[精选]人教版四年级数学下册知识点--资料

1、四年级下册数学知识点数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（ 1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（ 2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（ 3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（ 4）在减法中，已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。（ 5）加法各部分间的关系：和=加数加数加数 =和另一个加数（ 6）减法各部分间的关系：差 =被减数减数减数 =被减数差被减

2、数 =减数差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（ 1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（ 2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（ 3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（ 4）在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。（ 5）乘法各部分间的关系：积 =因数×因数因数 =积÷另一个因数（ 6）除法各部分间的关系：商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商被除数 =商×除数（ 7）有余数的除法各部分间的关系：被除数 =商×除数 +余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加减法为第一级运

3、算，乘除法为第二级运算。4、四则混和运算的顺序（ 1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（ 2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）； （先乘除 , 后加减）（ 3）在有括号的算式里， 要先算括号里面的， 后算括号外面的。 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）6、有关 0 的计

4、算一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0，结果还得这个数：a 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a a = 0一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0× a = 0 0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0；0不能做除数：a÷0 =（无意义）7、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。共有 32 人，租小船每条24 元，限乘4 人；租大船每条30 元，限乘6 人，怎样租最省钱？比较哪种船的租金便宜小船： 24÷ 4=6（元 / 人）大船： 30÷6=5（元

5、/ 人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条） 2（人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：5× 30+24=174（元）如租 5 大船和 1 条小船，小船没有坐满，还空2 人这时不是最省钱的，还应调整成租4 条大船和2 条小船，这时大小船刚好坐满。租金为4× 30+2× 24=168（元）答：租 4 条大船和2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（ 1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（ 2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。（ 3）若未坐满，就要调整，尽量做到两

6、种船刚好坐满，这时是最省钱的。8、 关于括号。小括号（）是公元17 世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号 是公元 17 世纪英国数学家瓦里士最先使用的。大括号，又称花括号，是法国数学家韦达在1593 年首先使用的。第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。（ 1）正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。（ 2）正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不

7、一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）7、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。第三单元运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b ba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a b) c a(b c)例： 34+89+66=

8、34+66+8988+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)26+47-6=26-6+47325-79-125=325-125-79528算式特点： 1、只有加减法2、注意减法时要将前面的“（ 150+128） =528 128150- ”号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。举例： 128-57-43=128- （ 57+43）记忆：减变，加不变ab c a (b c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a× b b×

9、;a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a ×b)× c a× (b ×c)例： 4× 58× 25=4× 25× 58125× 67× 8=67×（ 125× 8）1000× 11÷ 125=1000÷ 125×1125× 4÷ 25× 4=25÷ 25× 4× 4 250 ÷8×

10、 4=250× 4÷ 8 算式特点：（ 1）、只有乘法、除法。（ 2）、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。（ 3）、注意找好朋友：2× 5=10 4 × 25=1008× 125=1000乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a b)×c a× cb× c例： 1、分解式25×（ 200+4） =25× 200+25× 42、合并式 265× 105-265 × 5=265×（ 105-5

11、）3、特殊 199 × 256+256 = 99 ×256+256×1 256×（ 99+1）4、特殊 245× 102 45×（ 100+2） 45× 100+45× 25、特殊 399× 26（ 1001）× 26 100×26 1× 266、特殊 435× 8+35×6 4× 35 35×（ 8+6 4） 35× 10算式特点：（ 1）、有乘法和加法；或者有乘法和减法。（ 2）、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两

12、个数。（ 3）、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别例如： 125×（ 8× 20）125×（ 8+20）4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷ b÷ c a÷(b ×c)举例： 2000÷ 125÷ 8=2000÷（ 125× 8）记忆：除变，乘不变5、有关简算的拓展：102× 38 38× 2 125 × 25× 32 37 × 96+37×

13、3+37 125 × 88 3.25 1.98 10.32 1.98 （ 600+480）÷ 60易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.425× 4÷25× 4=25÷ 25× 4× 438× 99+99第四单元小数的意义和性质1、小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。1112、小数的意义：把一个物体平均分成10 份， 100 份， 1000 份 .，每一份占其中的 10， 100， 1000 .分母是 10、 100、1000的分数可以用（小数）来表示；小数

14、是十进制分数的另一种表现形式。分母是 10 的分数可以写成（一位）小数，分母是100 的分数可以写成（两位）小数，分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几如：0.5 表示（十分之五），0.05 表示（百分之五），0.25 表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。3、小数的数位顺序表小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，4、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一. ，分别写作 0.1,0.01,0.001.小数点后面第一位是（十

15、）分位，十分位的计数单位是十分之一（0.1）小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一（0.0）小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一（0.001 ）如： 20.375 ，十分位上的 3，表示 3 个（十分之一）；百分位上的7，表示 7 个（百分之一）；千分位上的5，表示 5 个（千分之一）。小数部分最高位是十分位，整数部分最低位是个位。小数部分最大的计数单位是0.1 ，没有最小的计数单位。5、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10, （10 个千分之一是1 个百分之一， 10 个百分之一是 1 个十分之一，10 个十分之一是整数1，或 10 个 0.001 是

16、 1 个 0.01 ,10 个 0.01是 1 个 0.1, 10 个 0.1 是整数 1个位和十分位的进率是10。最低位的计数单位是整个数的计数单位。如：0.378 的计数单位是 0 001。6、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字，而且有几个 0 就读几个 0。如： 31.031 读作：三十一点零三一7、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字，而且有几个0 就写几个0。如：一百二十点零零九八写作： 120.00988、在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变，这叫小数的

17、性质。如： 0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500= 3=3.0=3.00=3.000=.1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.08注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数。9、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位注意：数位不够，用0 占位。10、小数点的移动：（ 1）小数点向右： 移动一位， 相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10 倍

18、；移动两位， 相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍（ 2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10 ；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100 ；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000 11、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数当进率是10、100、1000时， 可以直接利用小数点的移动来换算。生活中常用的单位：（时、分、秒的换算不能移动小数点。）质量：1 吨 1000 千克；1 千克1000 克长度：1 千米1000 米1分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米100 厘米1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100公顷1 公顷 =10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10分1 元 =100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克12、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精