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文档简介

1、指数函数的图像与性质导学案一、学习目标1理解并掌握指数函数的图像与性质.2会利用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式。二、教学重难点教学重点 ：指数函数的图像与性质教学难点 ：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.三、教学过程：（一）创设情境1. 复习：（ 1） 一般地，函数叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为.（ 2）指数函数解析式的特征：。2. 导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质 , 所以我们今天学习指数函数的图像与性质。（二）自主探究 （学生通过自主学习完成下列任务）1x1. 用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数y 2

2、x 、 y的图像2x-2-1012y2xyx121x2通过图象，分析 y 2 x 、 y的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）2函数y 2xx1y2定义域值域单调性特殊点y 的分布情况当 x0时，当 x0时，当 x0时，当 x0时，1x3比一比： y 2x 与 y的图象有哪些相同点，哪些不同点？21x4画一画：在平面直角坐标系中画出函数 y3x 、 y的图像，试分析性质。35议一议：通过以上四个函数的图像和性质， 归纳指数函数x0,且a 1）y a（ a的图象和性质如下：a 10 a 1图y像-定义域指数函数 :y=ax (a >值域定点过定点，即 x =时， y =性在 R上是 图函数

3、质 单调性在 R上是函数函数值当 x 0 时，当 x 0 时，的变化当 x 0 时，当 x 0 时，a>1yy=ax(a>1)奇偶性y=1(0,1)象0定义域:（三）典例精讲类型一两个数比较大小例 1. 比较下列各题中两个数的大小：（ 1）0.8 和0.7；（ 2）0.75-0.1和0.750.1；（ 3）0.80.7与0.70.8.33类型二解指数不等式例2. 1）求使不等式4x32 成立的x的集合；（4a 2 , 求数 a 的取值范围 .（2）已知 a 5（四）当堂检测1. 课本第 73页 练习 1 1.2. 解下列不等式：(1)3x 1 1 ;(2)4 x 2x 13 0.8

4、1（五）课堂小结（ 1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（ 2） 你学会了哪些数学思想方法？（六）布置作业必做题：课本 77 页， A 组.4,5,6选做题： 课本 77 页， B 组 1，6.四、教学反思达标训练1.y ( 1 ) x 2+2 的定义域是 _，值域是 _， 在定义域2上，该函数单调递 _ .2.若函数 ya x 13 的图象恒过定点.3.指数函数yf (x) 的图象经过点（2,4 ），求 f ( x) 的解析式和 f (3) 的值.4. 比较下列各组值的大小；（1） 0.32 ,20.3222；（2） 4.15 ,3.85,1.95.5.函数 ya x 在 0,1 上的最大值与最小值的和为，求a值.36. 已知

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