成比例线段与比例的基本性质

1、成比例线段基于标准的教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学出版社教学内容来源：九年级数学(上册)第4 单元第 1 课教学主题：成比例线段课时：第2 课时授课对象：九年级学生设计者：刘金金目标制定的依据：1. 课程标准的相关要求新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和

2、已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验2. 教材分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。3. 学情分析学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性

3、质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，初步掌握了解决有关比的问题的方法。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。学习目标：1、知道线段的比的概念，会计算两条线段的比。2、理解成比例线段的概念。3、掌握成比例线段的判定方法。学习重点：1、 1 线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。2、 用引入比值K 的方法，探索比例的性质。评价任务：1、引导发现，探索讨论 引导学生充分经历数学知识的形成与运用过程。学生通过这一过程，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学论证，从中感受到发现的乐趣，增进学习数学的信心，形成创新意识。(2) 鼓

4、励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(3) 通过一题多用、一题多变、一题多解，加强解题思路的分析，把学生从题海中联系，解脱出来，激发兴趣、提高能力。(4)充分利用现代信息技术：通过演示，加强直观、激发想象，提高学习兴趣与学习效率。2、学生体验动手操作，自主探索与合作交流的学习方法。(1)温故知新的学习习惯。(2)使学生体验观察、实验、猜想、推理等各种思维方法，从特殊到一般，未知向已知 转化的解题策略。 调动学生学习的主动性和积极性，教给学

5、生自学的方法，培养学生自学的能力。教学过程教学环节教学活动评价要点环步一设置情境， 引入新课通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容一相似图形。引发学生思考相似图形的特 征，激发学生的学习兴趣。OOO 奉 辛o©环节一知识讲解活动内容：1 .请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些 形状相同的图形有什么不同?2 .引入线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条 线段AB,CD的长度分别是 m, n,那么就说这两条线段的比(ratio ) AB:CD=m:n,或写成公旦m 苴CD n 、中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把一表示成比值 k,那么 =k或 AB=

6、k -CD.两条线 nCD段的比实际上就是两个数的比。3 .想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有 没有关系？通过发现这些形状相同 的图形的不同点，引出线段 的比的概念，中学生实际操 作后并进行了讨论得出：两 条线段长度的比与所采用的 长度单位没有关系。并引入 成比例线段的概念。再通过 教科书上的例题，让学生利 用所学的知识来解决实际生 活中的问题。4 .成比例线段的概念5 .比例的基本性质6.例题1:如图，一块矩形绸布的长 AB=am,AD=1m , 按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗， 且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与口. AE AD.，范的比相同，即=，那么a

7、的值应当是多AD AB少？4FcffR环节二拓展提高1 .判断卜列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1) a= 4, b=6, c= 5, d=10;(2) a= 4cm, b=2cm , c= 1cm , d = 3cm .2 .若x是8和4的比例中项，则 x的值为3 . x:y:z=1:2:3 ,且 2x+y-3z=-15，则 x 的值为。让学生巩固课堂上所学的知 识环节四 效果检测1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是3 2、一条线段的长度是另一条线段长度的-，则这两5条线段之比是3、已知 a、b、c、d 是成比线段，a=4cm,b=6cm,d=9cm, 贝 U

8、 c=.一一 , 一 x4、如果2x=5y,那么一=y5、把mn = pq写成比例式，写错的是（） m P p P nqnmpA.B.C.D. qnmqmpnq6 、已知 a:b:c=2:3:4,且 a+b+c=15 ,贝U a=,b=,c=.从简单的问题入手， 让学生在解题过程中达 到“学数学，用数学”的 目的，进一步培养学生解 决问题的能力和推理论 证的能力.环节五 课堂小结内容：通过本节课的学习你有哪些收获，你还存 在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收 获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行 交流。最后教师应对本节课方法上，解题思路上进行 升华点拨。学生能从以上三个方面对本 节课进行总结、反思，