提公因式法-多项式

1、提公因式法(二)知识回顾1 .多项式的第一项系数为负数时，.2 .确定公因式：(看系数)公因式的系数是多项式各项系数；(找字母)字母取多项式各项中都含有的(定 指 数)相同字母的指数取各项中字母的 .3 .将下列各式因式分解：(1)am+bm(2)- 2x3 4x2 - 8x二、新知探究1 .直接提取(小组合作探究)(1)若将式子am+bm中的m改成x-3,又如何分解呢？a(x-3)+b(x-3)=若继续将a换成a+2呢？(a+2)(x-3)+b(x-3)=(3)若继续将a换成a+2, b换成a-4呢？ (a+2)(x-3)+(a-4)(x-3)=你知道多项式是公因式该怎么提取了吗？强化练习1

2、:(1)7(a -1) x a -1(2) - 3a(x- y) 6(x- y)(3)(2a b)(2a - 3b)- 3a(2a b) (4)a(x - y) b(y - x)2 .先变形，再提取上题第四小题你的计算结果是多少？你能再试试将下面的式子分解因式吗？_3 一26m-n -12 n - m做一做1请在下列各式等号右边填入“ +”或“-”号，使等式成立.(1) 2-a=(a-2) b+a=(a+b)(5) Tt2=(s2-t2)(7) (b-a)3=(a-b)3(2) y-x= (x-y)(4) (b-a)2=(a-b)2(6)-m-n=(m+n)2再在下列各等号右边的括号前填入“+

3、”或“-”，使等式成立:a - b = (b - a); (a - b)2 = (b - a)2;4一、4(3)(a-b)3 =(b-a)3； (4)(a-b) =(b - a) ;(5)(a-b)5 = (b-a)5;(6)(a-b)6 二(b-a)6;2,. 、2(a b) =(-a -b); (8)(a b) =(-a-b).你有什么发现吗?.新知归纳(1)(a- b)与(b- a)互为相反数当n为偶数时，当n为奇数时，(2+坊与(-a - b)互为相反数：当n为偶数时，当n为奇数时，(3)(a+b)与(b+a)是相同的数当n为整数时，强化练习2:1 .把下列各式因式分解:（1）a -

4、b 2 2 b - a2 2)5x(a - b)2 +10y(b - a)2(3) (2a b)(2a - 3b) 3a(-2a-b)2先分解因式，再计算求值：（a-2）2 - 6（2-a）,其中a =-2自我检测1 .分解下列因式2(imn(m+n)-m(n+m)(2) 12b(a-b) 2-18(b-a) 3 a(m 2) b(2 m) (4)x(x y)(x - y) - x(x y)22 .实际应用：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为 (a+b)2m2,第二 块草坪的面积为a(a +b) m2 ,第三块草坪的面积是(a +b)b m2 ,求这三块 草坪的总面积。3 .(扩展训练*)阅读理解：把多项式am an bm bn分解因式。解法：am + an + bm + bn = (am + an) + (bm + bn) =a (m + n)+ b (m + n)= (m + n)(a + b)解法二：am an bm bn = (am bm) (an bn)二 m(a b) n(a