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1、第第5章章 动态规划动态规划5.3 定期多阶段决策问题定期多阶段决策问题2021-12-9山东大学 软件学院2连续变量的定期多阶段资源分配问题2021-12-9山东大学 软件学院3两个引理2021-12-9山东大学 软件学院4定理5.3.1（主要定理）2021-12-9山东大学 软件学院5主要定理2021-12-9山东大学 软件学院6主要定理2021-12-9山东大学 软件学院7定理5.3.1的应用2021-12-9山东大学 软件学院8例5.1.2例例5.1.2：连续变量连续变量的资源分配问题。的资源分配问题。今有今有 1000 吨油（吨油（x = 1000），投放到），投放到 A、B 两个部

2、门。两个部门。若给部门若给部门 A 投放投放 z 吨油，则产生效益吨油，则产生效益 g(z) = z2，回收，回收 0.8z 吨吨油（油（a = 0.8）。）。若给部门若给部门 B 投放投放 z 吨油，则产生效益吨油，则产生效益 h(z) = 2z2，回收，回收 0.4z吨油（吨油（b = 0.4）。）。问连续投放问连续投放 5 年（年（n = 5），每年如何投放，可使），每年如何投放，可使 5 年的总年的总收益最大？收益最大？2021-12-9山东大学 软件学院9例5.1.22021-12-9山东大学 软件学院10例5.1.22021-12-9山东大学 软件学院11例5.1.22021-12-9山东大学 软件学院12例5.1.22021-12-9山东大学 软件学院13例5.3.22021-12-9山东大学 软件学院14例5.3.22021-12-9山东

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