理论力学考试试题(题库-带答案)

1、布磊 理论力学期末考试试题1-1、自重为P=IookN的T字形钢架ABD置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kNm拉力F=400kN,分布力q=20kNm,长度I=Im试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图其中= ° ZirAr+ -Fm6( = 07= ° -?-F cos 60° = 0*"IF=v 二。5g-Jlr- FM -f5<os60* J +OA J = C吕JP¾,=3!64kN劭訂 <HN'3MA= -IlSSkN m1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气

2、时 H¾T 彳 动力按梯形分布：q=60kNm q2=40kNm,机翼重P=45kN发动机 重p2=20kN,发动机螺旋桨的反作用力偶矩 M=18kN.m求机翼处于平 衡状态时，机翼根部固定端 O所受的力。解:解研究机翼，把梯 形建荷分棉为一三甬形战 荷与一拒形戦荷、其合力 分別为FJn = *(如-R八 9= 9OkN % = 9 2 = 36Q kN分别作用程距再O点3n4.5 r处,知图所示y = 0, J¾ - P1 - P2 + Fln ÷ FjJi = 0M0(F) =OtAfO- 3.6P - 4r2F,1+ 3Ffn + 4-S = °解

3、得 Fm = 0, Ff - 3S5 kN, MU-I 626 kN * m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kNm F=50kN M=6kN.rp各尺寸如图。求固定端 A处及支座C的约束力。时磊Sn/-解 先研究构 EBD如图(b),由X = 0» Far - F si3O = 0 Xy = O FUy + F* * F mfi30 = O(F) = Ot F,* * I - M + 2F Sin = O 解得 Ffc = 25 kN(F= K73 kN, FXC =-44 kN"AAAA再f究AB槃如图3).由XX = 0.- -

4、¾fl * 6 fin30 + FAt-FnI=OXV - O, EfcJ)-* fl * 6 3tf - = OM(F) =0. M - 2 寺 6 “ COS30 - 6F W °F<, = 40 kN. FAr = 1U.3 kN= 575.3 kN ；m此讀也可先研究EBD朮褂F*之辰，再硏究整体求冲飪 反力，这样听减少平嘗if程战*但计算爼幷未测显赣少P1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F1 F? F ,求：A, D处约束力.解:iSd1F再分斬拧U-A2ClO对象，燮力如團斫示Ali为曲究对集，受0i示研究时罷.愛力如岡所示.CD的内力。/Dt

5、1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB求杆IA/Aj(O解1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为Im在节点E和G上分别作用载荷FE=IokN, FG=7kN。试计算杆1、2和3的内力F舟 F即一PPG = Q = 9kN =Skbr本題最简单的無涨是,i DEABDF来ff!ftR由一牛方義Ma(F) = D,即可詹出FaJ、逵老 不 一试“.Keft-A ©H IS? 9 =网斫究廿直C 71(c)t由SX Or (FtF - F)si30 二 0EF 2 0* - (+ Fet)(TI30 FQrJ = 0裤得 =

6、 866Fffi)取整体,t约克力-o X辺-0 2¾ + -37-0W 整体受力如国(£.由HM4(F)=罠/小 FW * AB - F - Li * sn6' = 0* H粹桁舉截幵.餅拜右竝部井如图4)所 示i由EMD(F) = O1 Ffr * DB SiniSO-?J -I÷cos3Q0I = O£ + 耳 + 昌 COF 60° 0讯¾4取峰架左迪部令.AJj 0号"- = Io.4kN 麽】J-I 15kN JEj = SlkNCiii2-1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩 形A

7、BDC平面内，且与铅直线成 45o角。 EAK FBM等腰三角形EAK FBM和NDB在顶点A, B和D处均为直角，又 EC=CK=FD=DM若F=IokN求各杆的内力。%48 "A、CQ JWXV时 H¾T 右-解 节点A、E受力分ffil如图所不个对节点A ,由X O,F sin45 J F si45 =0y = 0.F3 + F sin45' = 0Z = 0 F-Fi C3s45 Fj COS45,"F COti45H 0解得 Fl = F2 = " 5 kN（压人 F3 =-7.fl7 N<压jmuJ-.亠 4.-* 1 R<

8、;i *亠 IP再对节点B Jh2X OJ Fd stn45* - F< sin45* - 0SY - OI F sin45 巧=0Z = 0, 一 F4 Z5' - F3 f45f - F6 CeMS = 0 艇得 F4 = 5kN（½Fj = 5 kN（lihF = - 10 kN（压）B- m*J ¾W1lJlj,-A-j -A-jJF-A-> -A-,2-2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节 点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用力F 如铰链B, L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。时磊Sn/-求各

9、杆的內力O 解先研究节点D,由Y = 0 - Fl 如丫 4 FD 5 二 0 Z = OP -卩6 cre45* + FD si45 0XX = FlJin45* + Fj÷ FASm45 = 0題 4 30 0S幣得 Fl = F(te)P K = Fd(H), F3 -2HC'"j"ArfFrfXWrtV ,!*Bfc,rt*IX = Ohy = 0,拣后研究节点C ,由2-3 重为R = 980 N ,半径为r =10Omm的滚子 A与重为P2 = 490 N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 fs=01。滚子A与板B间的

10、滚阻系数为 =0.5mm斜面倾角 =30o ， 柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链 C为光滑的。求拉动板 B且平行于斜面的力F的大小。布磊 SnZ （1 t 13t?有向下滚动趙婷，mt?m=qPglaR-FR=fBiaI =C巧-Q r-PCQS = O又 J =隅Fn - JVlILg - - COStf）1R V向上.取同柱OM=OPMHid R-F2 R + MnaI = 0F = 0 Ft-fcos（J = X =馮丼“-玖血厂 COS） FfGEFIn =兀FgHA 平衙时 Pi R StIn -COS 佈 GM占5 co?决I 2）设圆拄O有向下滾动趙势.,Vc - 0 -

11、i =0LF7 = Q -CO = 0又 = firF = - J, cos只3t,应若FSf芒心B则 -号A周理一圆ik O右向上势时得丿；二2Kii 匀 ii.R2-4两个均质杆AB和BC分别重R和P2 ,其端点A和C用球铰固定在 水平面，另一端E由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。女口 AB与水平线的交角为45o , BAC=90 ,求A和C的支座约束力以及墙上点E所受的压力。! W "W -W "W -V IH aW ! W 1W "W -W -W WVW,'' 11 w /II解先研究AB杆,受力如图（b儿由JH

12、 4® IBSM5(F) Ot -FOA=O 得张二0再取AR.CD两杆为一体来研究*受力如图(a)J5?由ZMaq(F) = Ot (FI + P)<we45 Fv AB sin45 = 0iX = 0» FAir + FCf M OMv(J,) = OS 甩 AC - P吕 AC = 022 - Of Fa,十& 十尸】-鬥=0M1tF) - Ot - (FAT 十 FcJyJ4 - F© "C = 0 = 0,% 卜 Fqy + 忌=0解得 Fx = I(Pl + P)FCr = 0,Fct = P2t乙"1W*>WB

13、Wirriirj*J-ra,bb>AA"-FAi = FI + P3F = -4CP ÷ P>OOB解大小 方向】动点：滑块4 动累：A广杆 绝对;圜周运动（O点） 相对逮动：宜线运动CBCy ½动：平移2速疫3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=,以匀角速度O转动套筒A沿BC杆滑动。BC=DjE且BD=CE=I求图示位置时，杆 BD的角速度和角加速度# 磊 3. 2L叫 t- . -TIfiGr -G- (L 亠仏”人小r ?Ift)2 l> i -BD 方向 沿J轴投影(L u30"=c： COS 301-ain3IyI(rri

14、÷<) suBOft-Jfc( 十八电cos3OQ卄W BD嗣 M + f)4- 1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平O轴转动， 带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且 Q A, B共线。凸轮上与点A 接触的点为A'，图示瞬时凸轮轮缘线上点A'的曲率半径为A，点A'的 法线与OA夹角为，QA=IO求该瞬时AB的速度及加速度。（15 分）时 1呎解:1一动点LU岀上点）动系:凸轮I? 绝对运动：直我运动（钿相对运动：动（凸轮外边绿1 牵连述动：定射桂动（l>）人速度v =大小 ？ rt 方向 Ti = Vt t0 = OVtaiLtf3.加逮

15、度代二仇斗£¥叫4尢小。1f e T；/Aj 方向 r / r港#轴股影 化-, 5"4-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1 绕。1转动。大齿轮固定，行星轮半径为 r ,在大轮上只滚不滑。设 A 和B是行星轮缘 上的两点，点A在O1O的延长线上，而点B在垂直于 。1。的半径上。求：点A和B的加速度。解:LiA基点为 :大小？方向?J2£ = ak2- = SKkrn-(IA +nJ'卩I _“彳=/(1+ -)l轮I作平面运动，瞬心为r4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为I ,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。

16、摇杆OC以匀角速度绕轴O转动，滑块B以匀速Vl沿水平导轨滑动。图示瞬时 OC铅直，AB与水平线OB夹角为30o。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。（20分）ft>:速度令析1 + 1B 作平 i,大小 方小St 一 YS v2.动点:滑 At1 ,cosSol大小方向心-、取沿方冋扭彩巾加速度A¼沿方向投務c = j7FSUI30" -ffl ce30'5- 2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为 r ,质量为m 其上焊接刚杆OA杆长为r ,质量也为m用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的

17、摩擦力及法向约束力。（15）解:j.r. 图所示 建金半切达动盗分方程】叫=耳 2ui = 2j-F其中：JC-伫予心仃宀叭b -竺附244343F. =JttFM = ig10卜书5-3 11-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为 m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在 A点， 此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东 摩擦因数为f=13,求圆柱体的加速度。（15）时磊Sn/-解IMlH=受力与运动分析如图平面 运劫做分方程为抄竝匚=mg Rin60* 土 F _ F O=FV-哗 TOe60* 舟 m-2a = (FT- F)r式 4*

18、 F = /Fv t «c 解得 0,355-5-4 11-28（动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径 均为r, 一细绳缠在绕固定轴 O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分）解:# 磊 ta n I<h) 11解；c-4作沖一4质.氢系Prn = IVw3r si7j = O遐=；仙拧)?+-¾2+twAa) - n2gt Jti。=JF性gAtjn6"彳 2m十务屮(a)4t式-两端对求辛、帯y-2fl 十 叽 bc - M "fi Sin H-AI2 f¾g耳 pin 的c (X + 3m1)¾6-2 已知均质杆OBAB=I ,质量均为m在铅垂面内运动， 作用一不变的力偶矩 M系统初始静止，不计摩擦。求当端点 到与端点O重合时的速度。(15分)AB杆上A运动时 WtT 亦-解:Mjr 二 Hf 3gdx0)f7； = OQr = flD=Z + l Z=年0 + 皿AB - t ABT? = AF+ Tcs = - irr c 夕+ ；九治 + '=2rtjL由于A点不福并抱面、则Z BO= NBOA.炖=敗=HJfT