第十八节相交线平行线

1、房县七河中学房县七河中学 第第18节相交线与平行线节相交线与平行线 第四单元第四单元 图形与几何图形与几何 一、考点聚焦一、考点聚焦第第18节节 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 三种基本图形三种基本图形直线、射线、线段直线、射线、线段 直线公理直线公理经过两点有且只有经过两点有且只有_条直线条直线线段公理线段公理两点之间，两点之间，_最短最短两点间的两点间的距离距离 连接两点间的线段的连接两点间的线段的_，叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离一一 线段线段 长度长度 第第18节节 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 角角角的角的概念概念定义定义1 1有公共端点的两条有公共端点的两条_组成的图形叫做

2、角这个公组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的共端点叫做角的_，这两条射线叫做角的，这两条射线叫做角的_定义定义2 2 一条射线绕着它的一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角个位置所成的图形叫做角角的分类角的分类 角按照大小可以分为平角、周角、角按照大小可以分为平角、周角、_、_、钝角钝角角的大小比角的大小比较较(1)(1)叠合法叠合法(2)(2)度量法度量法角平角平分线分线定义定义 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线性质性质

3、角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等射线射线 顶点顶点 两边两边 端点端点 直角直角 锐角锐角 考点考点3 3 几何计数几何计数 第第18节节 考点聚焦考点聚焦1 1数直线的数直线的条数条数 过任意三个不在同一直线上的过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画个点中的两个点可以画_条条2 2数线段的数线段的条数条数线段上共有线段上共有n n个点个点( (包括两个端点包括两个端点) )时，共有线段时，共有线段_ _ _条条3 3数角的数角的个数个数从一点出发的从一点出发的射线可组成线可组成_ _ _ _个角个角4 4数交点的数交点的个数个数n条直线最多有

4、条直线最多有_个交点个交点5 5数直线分数直线分平面的份数平面的份数 平面内有平面内有n条直线，最多可以把条直线，最多可以把平面分成平面分成_ _ _个部分个部分考点考点4 4 互为余角、互为补角互为余角、互为补角 第第18节节 考点聚焦考点聚焦互为余互为余角角定义定义 如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090，则这，则这两个角互余两个角互余性质性质同角同角( (或等角或等角) )的余角的余角_互为补互为补角角定义定义 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180，则这，则这两个角互补两个角互补性质性质同角同角( (或等角或等角) )的补角的补角_拓展拓展一个角的补角比这个角的余角大一

5、个角的补角比这个角的余角大9090相等相等 相等相等 考点考点5 5 邻补角、对顶角邻补角、对顶角 第第18节节 考点聚焦考点聚焦邻补角邻补角定义定义 若两角有一条公共边，它们的另若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角的两个角，互为邻补角对顶角对顶角定义定义 若两角有一个公共顶点，且两角若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角置关系的两个角，互为对顶角性质性质对顶角相等对顶角相等考点6 “三线八角“的概念 第第18节节 考点聚焦考点聚焦同位同位

6、角角 如果两个角在截线如果两个角在截线l l的同侧，且在被的同侧，且在被截直线截直线a a、b b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角( (位置位置相同相同) )1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角内错内错角角如果两个角在截线如果两个角在截线l l的两旁的两旁( (交错交错) )，在被，在被截线截线a a、b b之间之间( (内内) )叫做内错角叫做内错角( (位置在内位置在内且交错且交错) )2 2和和8 8，3 3和和5 5是内错角是内错角同旁同旁内角内角 如果两个角在截线如果两个角在截线l l的同侧，在被截的同侧，在被截直线直线a a

7、、b b之间之间( (内内) )叫做同旁内角叫做同旁内角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁内角是同旁内角第第18节节 考点聚焦考点聚焦平行线的平行线的判定判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的平行线的性质性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补考点考点8 8 垂直垂直 第第18节节 考点聚焦考点聚焦垂直垂直定义定义 如果两条直线相交成如果两条直线相交成_，那么这两，那么这两条直线互

8、相垂直，其中一条叫做另一条的垂条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做线，互相垂直的两条直线的交点叫做_特别特别说明说明 (1)(1)两条直线垂直是两条直线相交的特两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；殊情况，特殊在它们所交的角是直角； (2)(2)线段与线段、射线与线段、射线与线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线垂直射线的垂直，都是指它们所在直线垂直垂直的性质垂直的性质 在同一平面内，过一点有且只有在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂直直角直角 垂足垂足 一一 第第18节节 考点聚

9、焦考点聚焦垂线段垂线段定义定义 从直线外一点引一条直线的垂线，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做这点和垂足之间的线段叫做_性质性质 直线外各点与直线上各点所连的线直线外各点与直线上各点所连的线段中，段中，_最短最短点到直线的距点到直线的距离离 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直线的距离的长度，叫做点到直线的距离垂线段垂线段 垂线段垂线段 垂线段垂线段 二 、 智能要点导析例1：如图18-1，给出了过直线外一点做已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）（A）同位角相等，两直线平行（B）内错角相等，两直线平行（C）同旁内角互补，两直线平行（D）两直线

10、平行，同位角相等 第第18节节 智能要点导析智能要点导析例2:如图，ABCD，A=48，C=22则E等于（） A70 B26 C36 D16第第18节节 智能要点导析智能要点导析 例3：小明在操场上从点A出发，先沿 南偏东30 方向走到B点，在沿南偏东60 方向走到C点，这时ABC的度数是（ ）第第18节节 智能要点导析智能要点导析例4：把一块直尺与一块三角板如图18-3放置，若1=40，则2的度数为（）A、125 B、120C、140 D、130 第第18节节 智能要点导析智能要点导析三、走进中考1（2013十堰 2）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（ ）A18 B36

11、 C45 D54第2题第第18节节 走进中考走进中考2（2012十堰 5）如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为（ ）A60B75C90D105第第18节节 走进中考走进中考3（2011十堰 5）如图，RtABC中，ACB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是（ ） A50 B40 C30 D25第第18节节 走进中考走进中考4(2010十堰 6)如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50 B60 C70 D80（第6题）AACBB第第18节节 走进中考走进中考5（2010十堰 13）如

12、图，直线l1l2被直线l3所截，1=2=35，P=90，则3= .l1l2l3312P（第13题）第第18节节 走进中考走进中考6（2009十堰 13）如图，直线a与直线b被直线c所截，ab，若1=62，则3= 度第第18节节 走进中考走进中考7（2008十堰 8）如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BCAD的是 A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA5?A?C 第8题图?E?E 5 4 3 2 1?D?B第第18节节 走进中考走进中考8（2008十堰 14）如图，直线AB、CD相交于点O， ， 垂足为O，如果 ，ABOE 第14题图?O?E?A?B?C?D42EODAOC则第第18节节 走进中考走进中考9（2007十堰 3）一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次转弯时的B140，那么，C应是（ ）。A、140 B、40 C、100 D、180ABC