风险与收益培训课件(共80页).ppt

1、课程名称：财务管理第 6 章 风险与收益 公司财务管理 公司财务管理 2l理解风险收益均衡原理理解风险收益均衡原理l掌握证券资产风险与收益的衡量掌握证券资产风险与收益的衡量l理解风险资产组合有效集与资本市场线理解风险资产组合有效集与资本市场线l掌握资本资产定价模型与证券市场线掌握资本资产定价模型与证券市场线l理解套利定价模型理解套利定价模型l掌握有效市场假说掌握有效市场假说第6章 学习目标 公司财务管理 公司财务管理 3第6章 内容框架 公司财务管理 公司财务管理 46.1 风险与收益的权衡 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型

2、 公司财务管理 公司财务管理 56.1 风险与收益的权衡6.1风险与收益的权衡风险与收益的权衡 “时间价值和风险价值时间价值和风险价值是财务管理中两个最重要是财务管理中两个最重要的原则的原则”。人们通常都是。人们通常都是厌恶风险的，那么投资者厌恶风险的，那么投资者应当如何规避风险和管理应当如何规避风险和管理风险呢？风险呢？完全消除风险完全消除风险在控制风险的前提下获得最大收益在控制风险的前提下获得最大收益 公司财务管理 公司财务管理 66.1 风险与收益的权衡6.1.1 风险风险风险的定义风险的定义 风险不仅包括风险不仅包括负面负面效应的效应的不确定性，还包括不确定性，还包括正面正面效应的效应

3、的不确定性。不确定性。投资活动的风险投资活动的风险 任何一项风险型投资，投任何一项风险型投资，投资者总会权衡风险和期望收益资者总会权衡风险和期望收益。投资者承担较大的风险，就。投资者承担较大的风险，就会期望获得较高的收益会期望获得较高的收益，反之，反之亦然。亦然。图图：投资活动风险类型界定投资活动风险类型界定明确知道结果的投资明确知道结果的投资知道每一种结果和知道每一种结果和出现的概率出现的概率不知道结果不知道结果知道每一种结果不知道每一种结果不知道出现概率知道出现概率 公司财务管理 公司财务管理 76.1 风险与收益的权衡6.1.1 风险风险为什么进行风险型投资？为什么进行风险型投资？ 经济

4、学中假设，所有投资经济学中假设，所有投资者都厌恶风险，为何还有大量者都厌恶风险，为何还有大量的投资者进行风险型投资呢？的投资者进行风险型投资呢？风险溢价的定义风险溢价的定义 风险溢价是指投资者由于风险溢价是指投资者由于承担风险而获得的超过货币时承担风险而获得的超过货币时间价值的额外收益，间价值的额外收益，是对投资是对投资者承担者承担投资风险的一种价值补投资风险的一种价值补偿偿。图图 风险与期望收益的关系风险与期望收益的关系期望收益期望收益 = 无风险收益无风险收益 + 风险溢价风险溢价 公司财务管理 公司财务管理 86.1 风险与收益的权衡6.1.1 风险风险1926-2005年间美国证券投资

5、的年度收益年间美国证券投资的年度收益 单位：（%）项 目名义收益率(平均值)实际收益率(平均值)风险溢价（相对于短期政府债券）小公司股票17.9514.8214.20大公司股票12.159.028.40长期政府债券5.682.551.93短期政府债券3.750.620.00通货膨胀率3.13- 投资于小公司股票获得投资于小公司股票获得的收益最高，接下来依次是的收益最高，接下来依次是大公司股票、长期政府债券。大公司股票、长期政府债券。收益最小的是短期政府债券，收益最小的是短期政府债券，在扣除通货膨胀率后其实际在扣除通货膨胀率后其实际收益率只有收益率只有0.62%。高风险，高风险溢价！高风险，高风

6、险溢价！ 公司财务管理 公司财务管理 96.1 风险与收益的权衡6.1.1 风险风险 在在1926年将一美元投资年将一美元投资于大公司股票投资组合并将于大公司股票投资组合并将股利用于再投资，至股利用于再投资，至2005年年投资组合价值将增长到投资组合价值将增长到2318.04美元；而在美元；而在1926年将年将一美元投资于短期政府债券，一美元投资于短期政府债券，至至2005年投资组合的价值将年投资组合的价值将仅有仅有18.04美元。美元。 但是，高收益的背后潜但是，高收益的背后潜藏着高额损失的可能性，不藏着高额损失的可能性，不同年度的收益存在着大幅度同年度的收益存在着大幅度的变化。的变化。图图

7、 19262005年间美国各种证券投资方式的收益指数年间美国各种证券投资方式的收益指数 公司财务管理 公司财务管理 106.1 风险与收益的权衡6.1.2 收益收益收益：收益：投资带来的回报，通常用收益率表示。投资带来的回报，通常用收益率表示。0100WWRW资产期末价值资产期初价值资产期初价值特别的，对于股票，有：特别的，对于股票，有：11()tttttDPPRP股利 资本利得股票期初价值 公司财务管理 公司财务管理 116.1 风险与收益的权衡6.1.2 收益收益【例例】某投资者投资某投资者投资A公司股票如下：公司股票如下：2010年初：年初：购买股票购买股票1000股，每股股，每股10元

8、元：公司派发现金股利，每股派发公司派发现金股利，每股派发0.1元元：股票涨至每股股票涨至每股12元，全部卖出元，全部卖出【问题问题】2010年间，该投资者投资于年间，该投资者投资于A股股票所获得的票所获得的实际收益额实际收益额和和每股收益率每股收益率各各是多少？是多少？解：解： 该投资者的投资收益包括现金股利和资该投资者的投资收益包括现金股利和资本利得两个方面，其中，本利得两个方面，其中，现金股利现金股利= Dt = 0.1元元/股，股，资本利得资本利得= Pt - Pt-1 = 12-10 = 2元元/股，股，因此，因此，投资者获得的实际收益额投资者获得的实际收益额 =（0.1元元/股股+2

9、元元/股）股） 1000股股 = 2100元元每股收益率每股收益率：11()0.1 (12 10) 21%10tttttDPPRP 公司财务管理 公司财务管理 126.2 单项资产的风险与收益 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 公司财务管理 136.2 单项资产的风险与收益6.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益 上节内容指出，风险上节内容指出，风险与收益是投资活动中必须与收益是投资活动中必须考虑的两个基本因素。因考虑的两个基本因素。因此，需要首先了解风险的此，需要首先了解风险的统计学度量方式，以及期统

10、计学度量方式，以及期望收益的概念与计算方法。望收益的概念与计算方法。 本小节在概率和概率本小节在概率和概率分布的基础上，逐步讲述分布的基础上，逐步讲述单项资产的期望收益与风单项资产的期望收益与风险度量，并进一步阐释单险度量，并进一步阐释单项资产投资决策思路。项资产投资决策思路。单项资产期望收益单项资产期望收益单项资产风险单项资产风险方差、标准差方差、标准差比较期望收益相同的资产比较期望收益相同的资产变异系数变异系数比较期望收益不同的资产比较期望收益不同的资产 公司财务管理 公司财务管理 146.2 单项资产的风险与收益6.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益收益的概率分布收益的概率分布

11、离散型概率分布离散型概率分布连续型概率分布连续型概率分布 公司财务管理 公司财务管理 156.2 单项资产的风险与收益6.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益收益的期望值收益的期望值: 由于投资结果的不确定性，由于投资结果的不确定性，未来投资收益会出现多种可能。未来投资收益会出现多种可能。由各种可能的收益率按其概率由各种可能的收益率按其概率加权平均得到的是期望收益，加权平均得到的是期望收益，它反映收益的集中趋势。它反映收益的集中趋势。n1iiiiPR ) R ( E期望收益第i种情况下可能获得的收益第i种情况出现的概率 公司财务管理 公司财务管理 166.2 单项资产的风险与收益6.2

12、.1 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益 【例例】某投资方案的收益率某投资方案的收益率及概率分布情况如下及概率分布情况如下: :经济状况经济状况发生概率发生概率收益率收益率悲悲 观观25%10%中中 等等50%20%乐乐 观观25%30%要求：计算期望收益率。要求：计算期望收益率。解：解：该方案的期望收益率：该方案的期望收益率：= 25%10% + 50%20% + 25%30%= 20% 公司财务管理 公司财务管理 176.2 单项资产的风险与收益6.2.2 单项资产的风险单项资产的风险方差、标准差方差、标准差比较期望收益相同的资产比较期望收益相同的资产变异系数变异系数比较期望收益不同

13、的资产比较期望收益不同的资产 对于期望收益相对于期望收益相同的投资项目，比较同的投资项目，比较其风险大小通常用方其风险大小通常用方差和标准差；差和标准差； 而对于期望收益不而对于期望收益不同的投资项目，比较同的投资项目，比较其风险大小则用变异其风险大小则用变异系数。系数。 公司财务管理 公司财务管理 186.2 单项资产的风险与收益6.2.2 单项资产的风险单项资产的风险 方差和标准差方差和标准差描述各种可能结果相对于期望值离散程度。描述各种可能结果相对于期望值离散程度。方方 差：差：标准差：标准差：221()PnRiiiiRE R221()PnRRiiiiRE R当各种可能结果出现的概率相等

14、时当各种可能结果出现的概率相等时221()niiiRRE RN21()niiiRRE RN 公司财务管理 公司财务管理 196.2 单项资产的风险与收益6.2.2 单项资产的风险单项资产的风险 【例例】A、B两个投资项目的收益率及两个投资项目的收益率及概率分布情况如表所示概率分布情况如表所示:问题：作为理性的投资者，在权衡风险问题：作为理性的投资者，在权衡风险与收益后，应该选择哪一个投资项目？与收益后，应该选择哪一个投资项目？解：解：利用公式分别计算利用公式分别计算A公司公司的期望收益、方差和标准的期望收益、方差和标准差，可发现：差，可发现： A、B项目的期望收益均项目的期望收益均为为20%，

15、标准差分别为，标准差分别为7.07%，5.66%,应当选择应当选择B项目。项目。表表 A、B投资方案的预期收益状况投资方案的预期收益状况经济状况经济状况发生概率发生概率A A收益率收益率B B收益率收益率悲悲 观观25%10%12%中中 等等50%20%20%乐乐 观观25%30%28% 公司财务管理 公司财务管理 206.2 单项资产的风险与收益6.2.2 单项资产的风险单项资产的风险【思考思考】存在两个投资机会存在两个投资机会A A和和B B，其收益的正态，其收益的正态分布特征如表所示：分布特征如表所示： 能否直接得出结论：因为方案能否直接得出结论：因为方案B B的标准的标准差大于方案差大

16、于方案A A，所以方案，所以方案B B的风险大于方案的风险大于方案A A？表表 A、B投资方案的收益特征投资方案的收益特征A方案方案B方案方案期望收益期望收益8%24%标准差标准差6%8%解：解： 考虑期望收益的取值之后，考虑期望收益的取值之后，则会发现方案则会发现方案A A的变动性更大。的变动性更大。 这类似于亿万富翁的年收这类似于亿万富翁的年收入标准差入标准差1 1万美元所面临的风万美元所面临的风险实际上远远小于普通人的年险实际上远远小于普通人的年收入标准差收入标准差80008000美元所面临的美元所面临的风险。风险。 公司财务管理 公司财务管理 216.2 单项资产的风险与收益6.2.2

17、 单项资产的风险单项资产的风险 变异系数变异系数 单位期望收益对应的标准差，或单位收益对应的风险。单位期望收益对应的标准差，或单位收益对应的风险。RCV =R标 准 差期 望 收 益 变异系数在标准差的基础上除以了期望收益，从而调节了投资的变异系数在标准差的基础上除以了期望收益，从而调节了投资的规模或范围规模或范围。 公司财务管理 公司财务管理 226.2 单项资产的风险与收益6.2.2 单项资产的风险单项资产的风险【例例】现有现有A A、B B两个投资方案，预期收益的概率两个投资方案，预期收益的概率分布如下图所示。哪一个方案的风险较小？分布如下图所示。哪一个方案的风险较小？解：解： A、B的

18、投资收益均服从正态的投资收益均服从正态分布。其中方案分布。其中方案A的期望收益为的期望收益为6%，B为为20%。同时可以算出：。同时可以算出： (A)= 8% - 6% = 2% (B)= 24% - 20% = 4% 变异系数变异系数: : 因此，方案因此，方案A风险比方案风险比方案B大。大。20.33%6%AAACVR4%0.220%0BBBCVR 公司财务管理 公司财务管理 236.3 资产组合的风险与收益 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 公司财务管理 246.3 资产组合的风险与收益不要把鸡蛋放在一个

19、篮子里！不要把鸡蛋放在一个篮子里！ 为什么大多数时候投资者并不为什么大多数时候投资者并不简单的选择内在价值最大的股票，简单的选择内在价值最大的股票，而是同时持有不同的股票，甚至持而是同时持有不同的股票，甚至持有股票、债券等不同的金融工具的有股票、债券等不同的金融工具的组合？组合？ 投资者的目的投资者的目的：获得一个获得一个有效的投资有效的投资组合组合，在确定风险水平下追求期望收益最，在确定风险水平下追求期望收益最大化，或者是在确定收益水平下追求风险大化，或者是在确定收益水平下追求风险最小化。最小化。 公司财务管理 公司财务管理 256.3 资产组合的风险与收益 投资组合的期望收益等于投资组合投

20、资组合的期望收益等于投资组合中各项资产期望收益的加权平均数，其中各项资产期望收益的加权平均数，其中权重是投资于各项资产的资金占投资中权重是投资于各项资产的资金占投资于整个组合的比例。于整个组合的比例。6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 两种资产组合的期望收益两种资产组合的期望收益1()()mpiiiE Rw E R两项资产组合：两项资产组合：()()()paabbE Rw E Rw E R投资于某项资产的资金占整个投资组合的比例组合中各项资产的期望收益 公司财务管理 公司财务管理 266.3 资产组合的风险与收益6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 【

21、例】某投资者共拥有【例】某投资者共拥有1,000,0001,000,000元人民币，元人民币，其中其中400,000400,000元投资于元投资于A A公司股票，公司股票，600,000600,000投资于投资于B B公司股票，两公司股票收益随宏观公司股票，两公司股票收益随宏观经济形势影响的概率分布如表所示。经济形势影响的概率分布如表所示。表 持有A、B公司股票的收益状况经济状况经济状况发生概率发生概率A收益率收益率B收益率收益率悲 观25%10%8%中 等50%20%10%乐 观25%30%16%计算计算：该投资者持有这一投资组合的期望收益：该投资者持有这一投资组合的期望收益解：解： A、B

22、股票的期望收益分别为：股票的期望收益分别为：E(Ra)=25%10%+50%20%+25%30%=20%E(Rb)=25%8%+50%10%+25%16%=11% A、B股票占投资组合的比重分别为：股票占投资组合的比重分别为： Wa = 400,000/1,000,000 = 0.4 Wb = 600,000/1,000,000 = 0.6 投资组合期望收益为：投资组合期望收益为：() 0.4 20% 0.6 11% 14.)%(6)pababE Rw E RE Rw 公司财务管理 公司财务管理 276.3 资产组合的风险与收益 投资组合的方差取决于组合中各种资投资组合的方差取决于组合中各种资

23、产的方差，以及资产之间的协方差。每种产的方差，以及资产之间的协方差。每种资产的资产的方差方差度量每种资产收益的波动程度；度量每种资产收益的波动程度；协方差协方差则度量两种资产之间的相互关系。则度量两种资产之间的相互关系。6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 两项资产组合的风险两项资产组合的风险 如果两项资产收益率之间越倾向于如果两项资产收益率之间越倾向于同向变动，即两项资产收益率的协方差同向变动，即两项资产收益率的协方差越大，投资组合的方差越大，风险越高；越大，投资组合的方差越大，风险越高；反之反之亦然。亦然。2222()2(,)piiijijjjVar Rwww Cov

24、R Rw方差：方差：()()()ijijiijjCov R RE RE RRE R,=协方差：协方差：投资于某项资产的资金占整个投资组合的比例收益率的标准差正正协方差：协方差：两变量同时同向移动，方差两变量同时同向移动，方差上升上升负负协方差：协方差：两变量同时同向移动，方差两变量同时同向移动，方差上升上升 公司财务管理 公司财务管理 286.3 资产组合的风险与收益 协方差给出的是两个变量相对运动的协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值。有时候，投资者更需要了解这种绝对值。有时候，投资者更需要了解这种运动的相对值，即运动的相对值，即相关系数（相关系数（）6.3.1 两种资产构成的投资组合两种

25、资产构成的投资组合 两项资产组合的风险两项资产组合的风险()ijijijCov R R ,相关系数：相关系数：-1,1相关系数的几相关系数的几种特殊情况种特殊情况 在投资组合方差中引入相关系数后，可在投资组合方差中引入相关系数后，可表达为：表达为：组合的标准差组合的标准差p为：为：2222()2piiijijijjjVar Rwwww 2222()2ppiiijijijjjVar Rwwww 公司财务管理 公司财务管理 296.3 资产组合的风险与收益6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 【例【例】相关系数举例相关系数举例A证券：预期报酬率证券：预期报酬率=10%，标准差，

26、标准差=12%；B证券：预期报酬率证券：预期报酬率=18%，标准差，标准差=20%。假设等比例投资于两种证券，各占假设等比例投资于两种证券，各占50%，则有：则有： 组合的预期报酬率为：组合的预期报酬率为：RP = 10%0.50+18%0.50=14% 组合的风险根据两证券相关系数的不同组合的风险根据两证券相关系数的不同而不同，例如：而不同，例如：解：解：当当= 1时，两证券收益时，两证券收益完全正相关完全正相关，无任何抵消，无任何抵消当当= 0.2时，两种证券的收益时，两种证券的收益正相关正相关 当当= 0时，两种证券的收益时，两种证券的收益完全不相关完全不相关 当当= -0.2时，两种证

27、券的收益时，两种证券的收益负相关负相关 当当= -1时，两证券收益时，两证券收益完全负相关完全负相关，抵消作用最大，抵消作用最大22220.5(12%)2 0.5 0.5 1 12%20%0.5(20%)16%p 22220.5(12%)2 0.5 0.5 0.2 12% 20%0.5(20%)12.65%p 22220.5(12%)0.5(20%)11.66%p22220.5(12%)2 0.5 0.5 0.2 12% 20%0.5(20%)10.58%p 22220.5(12%)2 0.5 0.5 1 12%20%0.5(20%)4%p 本例计算过程蕴含着非常重要的原理：本例计算过程蕴含着

28、非常重要的原理： 当当= 1时，投资组合的标准差达到最大，等时，投资组合的标准差达到最大，等于组合中各资产标准差的加权平均数；于组合中各资产标准差的加权平均数； 只要只要1，资产组合的标准差就小于各资产，资产组合的标准差就小于各资产标准差的加权平均数；标准差的加权平均数； 直到直到= -1时，投资组合的标准差达到最小。时，投资组合的标准差达到最小。 公司财务管理 公司财务管理 306.3 资产组合的风险与收益【例【例】 三一集团和云南白药分属制三一集团和云南白药分属制造业与医药行业，行业差异明造业与医药行业，行业差异明显，预计能够较好地实现分散显，预计能够较好地实现分散风险的目的。因此选择三一

29、重风险的目的。因此选择三一重工（工（600031）和云南白药）和云南白药（000538）构建投资组合，结）构建投资组合，结果如表所示：果如表所示：6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集表表 三一重工与云南白药组合三一重工与云南白药组合 = -0.18组组 合合对云南白药对云南白药的投资比例的投资比例对三一重工对三一重工的投资比例的投资比例组合的期望组合的期望收益收益组合的标组合的标准差准差11.000.002.62%9.49%20.760.243.61%7.80%30.600.404.27%8.60%40.400.60

30、5.10%11.29%50.200.805.92%14.89%60.001.006.75%18.90% 公司财务管理 公司财务管理 316.3 资产组合的风险与收益6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集图图 两项资产组合的可行集两项资产组合的可行集 描绘出描绘出在在不同不同的的投资比例投资比例下，期望收益与投资风险之下，期望收益与投资风险之间的关系间的关系。 图中图中红点红点与表与表中中的六种证的六种证券组合一一对应券组合一一对应。 公司财务管理 公司财务管理 326.3 资产组合的风险与收益6.3.1 两种资产构成的

31、投资组合两种资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集分散化效分散化效应的大小应的大小同时增加收同时增加收益减小风险益减小风险最小方差组合最小方差组合 当两项证券之间的相关系数为当两项证券之间的相关系数为负数时，机会集曲线一定会负数时，机会集曲线一定会向左弯向左弯曲曲；而在两项证券之间的相关系数；而在两项证券之间的相关系数为正数时，曲线可能会出现弯曲，为正数时，曲线可能会出现弯曲，也可能不会出现。也可能不会出现。有效集有效集 公司财务管理 公司财务管理 336.3 资产组合的风险与收益6.3.1 两种资产构成的投资组合两种资产构成的投资组合 相关性对可行集与有

32、效集的影响相关性对可行集与有效集的影响 资产收益率的相关系数越小，机资产收益率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。资产收益率之间的相关性也就越强。资产收益率之间的相关性越高，风险分散化效应越弱。完全正越高，风险分散化效应越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险化效应，相关的投资组合，不具有风险化效应，其机会集是一条直线。其机会集是一条直线。相关系数相关系数-0.18有效集有效集 公司财务管理 公司财务管理 346.3 资产组合的风险与收益方差方差: :6.3.2 多项资产组合多项资产组合 多项资产组合的方差与标准差多项资产组合的方差与标准差

33、11()(,)nnpijijijVar Rw w Cov R R标准差标准差: :11()(,)mmppijijijVar Rw w Cov R R 两项资产组合的方差和两项资产组合的方差和标准差的计算其实是多项资标准差的计算其实是多项资产组合方差和标准差计算的产组合方差和标准差计算的一个特例。只不过，两项资一个特例。只不过，两项资产组合包含的资产数量少，产组合包含的资产数量少，计算起来比较简单；而多项计算起来比较简单；而多项资产资产组合方差和标准差组合方差和标准差计算计算。 公司财务管理 公司财务管理 356.3 资产组合的风险与收益6.3.2 多项资产组合多项资产组合 多项资产组合的方差与

34、标准差多项资产组合的方差与标准差 协方差矩阵将资产组协方差矩阵将资产组合方差计算公式中的所合方差计算公式中的所有项都列在一个矩阵中。有项都列在一个矩阵中。从矩阵内部来看，第从矩阵内部来看，第i行行第第j列所对应的元素，就列所对应的元素，就是资产是资产i和资产和资产j的协方的协方差再乘以对应的权重。差再乘以对应的权重。资资 产产1 12 23 3n n1 1w1212w1w2Cov(R1,R2)w1w3Cov(R1,R3)w1wnCov(R1,Rn)2 2w2w1Cov(R2,R1)w2222w2w3Cov(R2,R3)w2wnCov(R2,Rn)3 3w3w1Cov(R3,R1)w3w2Cov

35、(R3,R2)w3232w3wnCov(R3,Rn)n nwnw1Cov(Rn,R1)wnw2Cov(Rn,R2)wnw3Cov(Rn,R3)wn2n2 公司财务管理 公司财务管理 366.3 资产组合的风险与收益6.3.2 多项资产组合多项资产组合 多项资产组合的可行集与有效集多项资产组合的可行集与有效集在多项资产组合中，由于资产数量的增多，可行集扩大到了一个平面：在多项资产组合中，由于资产数量的增多，可行集扩大到了一个平面： 注意：注意：任何投资者都不能任何投资者都不能选择出一个期望收益超过给定选择出一个期望收益超过给定阴影区域的组合。同时，任何阴影区域的组合。同时，任何人也不可能选择出一

36、个标准差人也不可能选择出一个标准差低于给定阴影区域的组合。低于给定阴影区域的组合。Markowitz有效边界有效边界X1和和X2相比，风险相相比，风险相同，但收益率较小。同，但收益率较小。 X2优于优于X1X1和和X3相比，收益率相比，收益率相同，但风险较大。相同，但风险较大。 X3优于优于X1 公司财务管理 公司财务管理 376.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合【例】【例】某投资者考虑投资某投资者考虑投资A公司的普通股。公司的普通股。此外，该投资者也可以按照无风险收益率借此外

37、，该投资者也可以按照无风险收益率借入或者贷出，有关参数如表所示入或者贷出，有关参数如表所示: 假设该投资者选择投资假设该投资者选择投资总额为总额为1000元，其中元，其中400元投资于元投资于A公司股公司股票，票，600元投资于无风险的资产元投资于无风险的资产，试，试计算计算期望收益期望收益和方差。和方差。表表:公司股票和无风险利率的期望收益和标准差公司股票和无风险利率的期望收益和标准差项项 目目A公司股票公司股票 无风险利率无风险利率期望收益期望收益15%10%标准差标准差0.20.0 公司财务管理 公司财务管理 386.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产

38、与无风险资产的组合 解：解： 投资组合的期望收益为加权平均数：投资组合的期望收益为加权平均数：Rp = 0.40.15 + 0.60.10 =12% 组合的方差为：组合的方差为： Var (Rp) = X2风险风险2风险风险 + 2X风险风险X无风险无风险风险，无风险风险，无风险 + X2风险风险2无风险无风险 依据定义，无风险资产不存在风险，依据定义，无风险资产不存在风险， 所以所以 风险，无风险风险，无风险 = 2无风险无风险 = 0， X风险风险，X无风险无风险为为权重系数权重系数， 因此有：因此有：Var (Rp)= X2风险风险2风险风险 = 0.4020.202 = 0.0064

39、p = X风险风险风险风险= 0.400.20 = 0.08 公司财务管理 公司财务管理 396.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合 由一种风险资产和一种由一种风险资产和一种无风险资产构成的组合的收益无风险资产构成的组合的收益和风险的关系如图形成的和风险的关系如图形成的一条一条直线直线。值得注意的是值得注意的是：与两项：与两项不完全正相关的风险资产的投不完全正相关的风险资产的投资组合不同，资组合不同，这种情况下的这种情况下的“机会集机会集”或者或者“可行集可行集”是是直线，不是弯

40、曲的直线，不是弯曲的。 公司财务管理 公司财务管理 406.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合l假设该投资者以无风险利率借入假设该投资者以无风险利率借入200美元，加上自己的美元，加上自己的1 000美元，他投资于美元，他投资于A股票的总额是股票的总额是1 200美元，那么投资组合美元，那么投资组合的期望收益的期望收益=120%15% + ( - 20%10%) = 16%。l应该注意到，应该注意到，16%的投资组合期望收益大于的投资组合期望收益大于A股票股票15%的期的期望收益。这是因为他的望收益。这是因为他的借入利率只有借入利率只有10

41、%，而所投资的证，而所投资的证券的期望收益大于券的期望收益大于10%。 这一投资组合的标准差为这一投资组合的标准差为0.24（X风险风险风险风险=1.20.20）l借款投资加大了投资收益的变动性，该投资组合的风险大借款投资加大了投资收益的变动性，该投资组合的风险大于全部资金投资于于全部资金投资于A股票的风险。股票的风险。 公司财务管理 公司财务管理 416.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）无风险资产无风险资产单项风险资产单项风

42、险资产风险资产组合风险资产组合无风险资产无风险资产+ + + 根据投资组合理论，在一个不根据投资组合理论，在一个不存在无风险资产的世界里，投资存在无风险资产的世界里，投资者将在者将在Markowitz有效边界上选择有效边界上选择资产组合。但当无风险资产存在资产组合。但当无风险资产存在时，就产生了资本市场线时，就产生了资本市场线（Capital Market Line, 即即CML），），资本市场线要优于资本市场线要优于Markowitz有效有效边界边界。 公司财务管理 公司财务管理 426.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合 无风险资产与单

43、项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）直线直线 P比较以下两条线：比较以下两条线： 直线直线：风险资产可行集中：风险资产可行集中的任意一点的任意一点P（除有效边界）与（除有效边界）与无风险资产的连线；无风险资产的连线； 直线直线：从无风险收益：从无风险收益R（f）向风险资产有效集所作的切线，向风险资产有效集所作的切线，切点为切点为A。无风险资产无风险资产与直线与直线上的点相比，直线上的点相比，直线上的上的点的期望收益较高，而标准差相同点的期望收益较高，而标准差相同。直线直线优于优于直线直线。 由于无风险资产的加入，在相同风险下，资本市

44、场线上的由于无风险资产的加入，在相同风险下，资本市场线上的点所代表的风险资产与无风险资产的组合比点所代表的风险资产与无风险资产的组合比Markowitz有效边有效边界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，资本资本市场线是资本市场中最优的资本配置市场线是资本市场中最优的资本配置。 公司财务管理 公司财务管理 436.3 资产组合的风险与收益6.3.3 风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合分离定理分离定理投资者构建无风险资产与风险资产组合时进行投资者构建无风险资

45、产与风险资产组合时进行两步独立决策两步独立决策：确定风险资产组合的构成（确定风险资产组合的构成（A点点）。）。计算风险资产的有效集；计算风险资产的有效集；从无风险资产收益率从无风险资产收益率R(f)向有效集向有效集XAY曲线做切线，确定切点曲线做切线，确定切点A。确定风险资产组合（确定风险资产组合（A点点）与无风险资产之间的比例）与无风险资产之间的比例。n选择一：选择一：部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产n选择二：选择二：以无风险利率借入资金，加上自有资金，增加对以无风险利率借入资金，加上自有资金，增加对A点这个风险资点这个风险资产组合的投资产组合

46、的投资1.借入（或贷出）无风险资产的比例，由投资者个人风险承受能力决定。借入（或贷出）无风险资产的比例，由投资者个人风险承受能力决定。 公司财务管理 公司财务管理 446.4 资本资产定价模型 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 公司财务管理 456.4 资本资产定价模型【本节导读本节导读】 公司财务管理 公司财务管理 466.4 资本资产定价模型1. 期望收益与非期望收益期望收益与非期望收益第一部分：期望收益（或正常收益），（或正常收益），即市场即市场中该股票的投资者已经预期到的收益。中该股票的投资者已经预期到

47、的收益。 第二部分：非期望收益（或收益的风险部分），（或收益的风险部分），来源于未预期到的相关消息的公布。来源于未预期到的相关消息的公布。例如：例如：n该公司研发的相关新闻；该公司研发的相关新闻；n该公司公布的销售业绩高于（或低于）预期该公司公布的销售业绩高于（或低于）预期水平的部分；水平的部分；n政府公布的国民生产总值（政府公布的国民生产总值（GDP）；）；n突然的、未预期到的利率上调（下调）等等突然的、未预期到的利率上调（下调）等等。 6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险问题：问题：哪些因素决定了未来一年内哪些因素决定了未来一年内投资某公司股票所获得的投资某公司股票所获得的

48、收益？收益？ 公司财务管理 公司财务管理 476.4 资本资产定价模型6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险 投资该股票的实际收益可以表示为：投资该股票的实际收益可以表示为：实际收益 期望收益 非期望收益 期望收益 公告中的意外部分所带来的收益 期望收益 系统风险带来的收益 非系统风险带来的收益 例如：如公司研发、例如：如公司研发、销售公告的意外部分销售公告的意外部分例如：宏观例如：宏观GDP、利率公告的意外部分利率公告的意外部分 公司财务管理 公司财务管理 486.4 资本资产定价模型6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险系统风险系统风险又称市场风险。又称市场风险

49、。 由整个经济系统的运行状况决定，是经济系统中各项资产相互影由整个经济系统的运行状况决定，是经济系统中各项资产相互影响，共同运动的总体结果，无法通过多种资产的组合来分散。响，共同运动的总体结果，无法通过多种资产的组合来分散。 表表 上海证券市场上海证券市场1993-1998年间系统风险占总风险比例年间系统风险占总风险比例1993年年1994年年1995年年1996年年1997年年1998年年0.70240.69270.6280.52030.41470.2751 公司财务管理 公司财务管理 496.4 资本资产定价模型6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险 非系统风险非系统风险又称

50、可分散风险或个别风险，指那些通过资产又称可分散风险或个别风险，指那些通过资产组合的风险分散效应组合的风险分散效应可以消除掉可以消除掉的风险。的风险。n非系统风险非系统风险只与个别企业或少数企业相联系只与个别企业或少数企业相联系，是由每个，是由每个企业自身的经营状况和财务状况所决定的，并不对大多企业自身的经营状况和财务状况所决定的，并不对大多数企业产生影响。数企业产生影响。n非系统风险由非系统风险由经营风险经营风险和和财务风险财务风险组成。组成。 公司财务管理 公司财务管理 506.4 资本资产定价模型6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险 通过增加组合中资产的个通过增加组合中资产

51、的个数、调整不同资产的投资数、调整不同资产的投资比例来减弱和消除资产的比例来减弱和消除资产的非系统风险对投资组合收非系统风险对投资组合收益的影响，称为风险分散。益的影响，称为风险分散。 如何分散风险？如何分散风险？资产组合的方差中个别风险的影资产组合的方差中个别风险的影响在资产数目趋于无穷时趋于零响在资产数目趋于无穷时趋于零为什么不能完全消除风险？为什么不能完全消除风险？资产组合的方差中协方差项在资产数资产组合的方差中协方差项在资产数目趋于无穷时不趋于零，从而使得组目趋于无穷时不趋于零，从而使得组合的方差趋于各资产之间的合的方差趋于各资产之间的协方差协方差 公司财务管理 公司财务管理 516.

52、4 资本资产定价模型6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型问题：问题：如何得出风险资产的均衡市如何得出风险资产的均衡市场价格场价格？ Markowitz均值均值-方差模型方差模型资本资产定价模型资本资产定价模型1. CAPM的基本假设的基本假设忽略个体影响忽略个体影响：市场中存在大量投资者，每个投资：市场中存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道的。足道的。 所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。为。投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产投资者投资范围仅

53、限于公开金融市场上交易的资产。不存在证券交易费用（佣金和服务费用）及赋税。不存在证券交易费用（佣金和服务费用）及赋税。 所有投资者均是理性的。所有投资者均是理性的。1.所有投资者对证券的评价以及对经济局势的看法均所有投资者对证券的评价以及对经济局势的看法均一致。一致。 公司财务管理 公司财务管理 526.4 资本资产定价模型2.市场均衡市场均衡CAPM的假设的核心是尽量使的假设的核心是尽量使个体投资者个体投资者“同质化同质化”，并且，并且追求财富的最大化，尽管这些追求财富的最大化，尽管这些投资者本来有着不同的初始财投资者本来有着不同的初始财富和风险厌恶程度。富和风险厌恶程度。那么，什么是市场资

54、产组合？那么，什么是市场资产组合？当市场中的所有投资者的资产组合加总当市场中的所有投资者的资产组合加总在一起时，无风险的借和贷将相互抵消，在一起时，无风险的借和贷将相互抵消，加总的风险资产组合的价值就等于整个加总的风险资产组合的价值就等于整个经济中全部财富的价值。这些加总的风经济中全部财富的价值。这些加总的风险资产组合就是市场资产组合险资产组合就是市场资产组合。因此，他们必然会选择相同的因此，他们必然会选择相同的最优风险资产组合最优风险资产组合,即即市场资产市场资产组合组合，通常记做，通常记做 M。6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型 公司财务管理 公司财务管理 536.4 资本资产定

55、价模型2.市场均衡市场均衡说明所有风险资产都包括在投资者说明所有风险资产都包括在投资者的最优市场资产组合中。的最优市场资产组合中。如果所有投资者均持有相同的风险如果所有投资者均持有相同的风险资产组合，则这一组合一定是市场资产组合，则这一组合一定是市场组合（组合（M）。）。6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型【思考思考】为什么最优风险资产组合（为什么最优风险资产组合（A点）一定是市场资产组合（点）一定是市场资产组合（M）呢？）呢？假定最优投资假定最优投资不含不含X股票股票股票需求为股票需求为0股价会下跌股价会下跌股价低于内在股价低于内在价值，投资者买入价值，投资者买入X股价回到原水平股价

56、回到原水平进入最优风险资产组合进入最优风险资产组合均衡过程是证券市场运作的基础。均衡过程是证券市场运作的基础。 公司财务管理 公司财务管理 546.4 资本资产定价模型3.资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）的推导）的推导6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型设资产设资产i处于处于I，构造投资组合，构造投资组合P，由由i和和M组成，其中组成，其中i比例是比例是xi。投资组合投资组合P的期望收益的期望收益和和标准差为：标准差为：因此，因此，MI虚线即所有投资组合虚线即所有投资组合()()(1) ()piiimE Rx E Rx E R22221/2(1)2 (1)piiimiii

57、mxxxx求解求解MI斜率斜率222 ()()/(2)pppimppiiiiimmimiimdRdRdE RE Rddxdxxxx代入，得代入，得 公司财务管理 公司财务管理 556.4 资本资产定价模型3.资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）的推导）的推导6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型考虑到市场均衡的含义，虚线考虑到市场均衡的含义，虚线段从端点段从端点I向端点向端点M，斜率不断，斜率不断增大，并最终在增大，并最终在M处其斜率与处其斜率与CML斜率相等。在端点斜率相等。在端点M处，处，xi =0，且，且p =m，代入，代入2 ()()|()pimmMpimmdRE RE

58、 Rd资本市场线斜率资本市场线斜率CML()mfmE RR=2() ()()()mfimmimmmE RRE RE R 公司财务管理 公司财务管理 566.4 资本资产定价模型3.资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）的推导）的推导6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型2()()mfifimmE RRE RR设设 ，则上式可以变换为，则上式可以变换为CAPM的一般表达形式：的一般表达形式：其中，其中， E(Ri) 资产资产i的期望收益；的期望收益； Rf 无风险收益率；无风险收益率； E(Rm) 市场投资组合的期望收益；市场投资组合的期望收益； i 资产资产i的贝塔系数。的贝塔系

59、数。 2imim() ()ifimfE RRE RR市场风险溢价市场风险溢价含义含义:当市场达到均衡时，任意资产当市场达到均衡时，任意资产（资产组合）（资产组合）i 期望收益由两部分组期望收益由两部分组成：成：u无风险资产的收益率无风险资产的收益率u因存在风险而提供的补偿因存在风险而提供的补偿 公司财务管理 公司财务管理 576.4 资本资产定价模型3.资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）的推导）的推导6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型 斜率：斜率：E(Rm)Rf所有的证券都根据相应的风险所有的证券都根据相应的风险收益特征分布在该证券市场线收益特征分布在该证券市场线上。上。

60、截距：截距：无风险利率无风险利率 公司财务管理 公司财务管理 586.4 资本资产定价模型3.资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）的推导）的推导6.4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型可以依据资产的期望收益同资本资产定价模型可以依据资产的期望收益同市场风险溢价市场风险溢价、贝贝塔系数塔系数之间的线性关系推出资产的之间的线性关系推出资产的期望收益期望收益。【例例】假设我国市场中的无风险利率是假设我国市场中的无风险利率是2.25%，股票市场的风险溢价为，股票市场的风险溢价为8.19%，深，深万科万科A（000002）的贝塔系数为）的贝塔系数为1.05，中国联通（，中国