2019学年山东省青岛市李沧区中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山东省青岛市李沧区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题4.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩二与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（）5.选手甲乙丙丁平均数8.5998.5方差S211.211.3td1. 3的平方根是（）A.9 B.C.-JD. i1、2.下列各图中，不是中心对称图形的是（）D.3.右边几何体的俯视图是（）8.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AB BC上，且，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,是等边三角形其中正确的是AEh

2、 AB,将矩形沿直线EF折对于下列结论：EF=2BE（ ）二、填空题9.计算：（-1）0+|-4|-J.10.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自 行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售 了100辆，若该商城自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率若设月平均增长率为x，由题意可得方程：6.函数| （a工0）与y=a（x-1）（a工0）在同一坐标系中的大致图象是（）7.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的OP的圆心P的坐标为（-3,0）,将OP沿x轴正方向平移，使OP与y轴相切，则平移的

3、距离为D.5A.B.C.D.11.如图，过点（0,3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是12.如图，在矩形ABCD中,AB 二二，AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a度得矩形AB C D，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点D在CG上,BC=1, CE=3 H是AF的中点,14.如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm小明要在AB上选取一点E,能够使他从点D滑到点E再到点C的滑

4、行距离最短，则他滑行 的最短距离为m.（n取3）三、解答题15.如图，有分别过A、B两个加油站的公路11、12相交于点Q现准备在/AOB建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路11、12的距离也相等请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）17.去年5月31日世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”，为了更好的宣传吸烟的 危害，某中学八年级一半数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在五四广场随机调查了部分 吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.16计算（1）化简:（2） 解不等式组:彊姻有害一捋T算怎徉减少吸烟的危善？f单选)直、无&謂B.少卿,以减

5、轻对身体的危害C ,不在飪众场所吸姻,减少他人被动吸烟的危害-D、决走戒烟.远离烟草的危害U E,希里相关部门苦涉加大控烟力度(1)本次接受调查的中人数是人，并把条形统计图补充完整.(2)在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是(3) 若青岛市约有烟民14万人，求对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人.18小明、小芳做一个“配色”的游戏右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在 一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配

6、成绿色，这种情况下小(1) 利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2) 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由.19.某超市用3000元调童结果的条形统计圏调直結冥的扇形统计圏购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%购进干果数量是第一次的2倍还 多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？20.如图，一扇窗户垂直打开，即OMLOP,AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在 窗户的点A处，另一端在0P上滑动，将窗户0M按图示方向向内旋转35。到达ON位置, 此时，点A、C的对应位置分别是点B、D

7、.测量出/ODB为25,点D到点O的距离为30cm.(1) 求B点到OP的距离；(2) 求滑动支架的长.(结果精确到1cm.参考数据：sin250.42,cos250.91,tan250.47,sin550.82,cos550.57,tan551.43)(2)若OD=-AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.22.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18兀，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2X+100.(利润=售价-制造成本)(1) 写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价

8、为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时, 厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月 不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？23.【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图，在ABC中，AB=AC点P为 边BC上的任一点，过点P作PDL AB PEI AC垂足分别为D E，过点C作CF丄AB垂足 为F.求证：PD+PE=C.FBD交于点0,已知O是AC的中点，AE=CF DF/BE.(1)求证：BOEADOF人巳由厶ABP与AACP面积

9、之和等于ABC的面积可以P作PGLCF,垂足为G,通过证明四边形PDFG是矩形,可得：PD=GF PE=CG贝V PD+PE=CF【变式探究】如图，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD- PE=CF【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：3如图，在平面直角坐标系中有两条直线11:y=x+3、12:y=-3x+3，若12上的一点M4到11的距离是1,请运用上述的结论求出点M的坐标.24.如图，四边形ABCD中,AD/ BC,DCLB(AD=6cm DC=8cm BC=12cm动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点

10、，速 度每秒1cm.两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两 个点的运动时间为t(秒).(1) 求线段AB的长.(2) 当t为何值时，MN/ CD?(3) 设三角形DMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式.(4) 如图，连接BD是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时 的t值；若不存在，请说明理由.如图，过点如图，连接小林的证明思路是：证得：PD+PE=CF小兰的证明思路是：第4题【答案】参考答案及解析第1题【答案】D.【解析】试題分）沁，|寫的平方根士.第2题【答案】EJ.【解析】莺析：根据中心对称圈形的概念禾眉團形的箔构特点却；莅 S 時蹶罡轴

11、对称團形，也罡中心对 形；恥只杲柚对称厨形.故选；B-第3题【答案】C.【解析】试题分析：从上面看第二层是三个小正方彫，第一层左边 i 小正方形，故选；G试题为析：观報團形可知甲*丙方差相等，都小干乙、丁J二只要比莎甲.向就可得出正确詰果，丁甲的平均数小于丙的平均数，二丙的成绩高且岌挥稳走,故选C.第7题【答案】第5题【答案】A.【解析】试題井析；y=a ( K- 1) =as - S仝0时，反比例21数在第三象限一戻画数在第一、三、四象限， 当品0时：反比例函数在第二 四象隔一次国数在第一，二、四象限， 故选；A.第6题【答案】B.【解析】试题分析；平移分在薛由的左口诽由的右侧两种情况写出答

12、靜卩可 试题解折：当 3 位于菇由的左侧且与期相切吋平移的距离为 当0啦于y轴的右侧且与曲由诽砌时，平移的距亶为 故选；B.D.【解析】专题：几何图形问题j压轴题.B：求出EE二2AE，恨据副折的性质可得PE二BE，再根ttjZAPE=309姝启策由ZAEPQO&求出ZEFB=30 ,然后根据直角三角形30出正确；和用30角的正切值求出PF=$ PE,判断出错误；求出BE=2EQ?EF=2BE,然后求出PQ=3EQ;判断出错误,求出ZPBFZpreo；然后得到小卯是等边三角形，判断出正确.趣解析；TAE冷AB,.BE=2AE,由翻折的性质得PE=BE,二/APE二30 ，.ZAEPO0

13、一30 =60 ,/.ZEFB=30Q-50 =30 , /.EF2BE,故正确;e/BE=PE?.EF2PE,/EFPF；/.PF M00.第10题【答案】y= - x+3.【解析】试题分析:当的,尹 T 则B (1, 2)；ig-次函数解析式切-加血所以一次画数解析式.尸-汁3把卫(6 3) j B (12)分别代入得b =3k-b 2第14题【答案】试题解析：丁在矩形扭CD中，AB=7 , AD=L；* lanCAB=-, AECD=J,ZCAB=30*7；.ZBABy二30” ,g 二亜込工3604【解析】据题意利用钳角三角函数关系得岀旋转角的度数*进而求出占-%Sa戸S二c- STI

14、BAI.crAD=BC=lj窃3XIX厉=2第15题【答案】第16题【答案】【解析】试題分析：其侧面展开團如團：作点C关干挹的区掃点F.连接DF,中间可供滑行的a吩的载面是半径为s旳的半圆.ECTT R5 JTISCJILJABW2D=2Ucrin/.CFSOCJRI在EtACDF中DFCF- + CD2= 302+202= loTlT叫故他滑行的最矩距膏约为10伍m作图见解析.【解析】寵魏 前黠 鹅甥辭的距离相等的点在戮段酗垂育平分线上孑到两条公路的距离相等的点在试题解析：作團如下：第15题【答案】第18题【答案】【解析】试题井析：(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则1十莫，约

15、分即可得到结果;分豹俅出不等式组中两不竽式的解集，找出两解集的公共部分即可打+1试题库析：CD原式=a|3Cr-O5x+l 一2x-4y由得;总-2,则不等式组的解集対-共壬.S + IXD,(2 - 2WnW =.(1) 300北C3)亚00人-【解析】专题=计算题试题分析：（1）根將等级E的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可扌2）求出等级E占的百分比丿乘決就即可得到结駄A12647故小芳获胜的可能性大，遠个配色游就对双方是不公平的.6该种干果的第一次进价是每千克5元.试题聲析：设该种干果的第一次进协罡毎千克工元则第二次进价罡毎千克（H20*）X7L,解得沪5,经检瞪声瓏方程的解+答；该

16、种干果的第一次进价是毎千克5元.第19题【答案】阮根据第二次由题意,r9000倚（1十20%）工2x =+ 300【解析】第22题【答案】(DE点到OP的距离大约为(2)渭动支架的长约为【解析】试题井析：门根据三角ffil数分别表示出0E和叫 再根据点D到点0的距离为3曲可列方程求衛(2)在RtAEDECp .根据三角的数即可得到滑动支架的长.解得匪心11(臥故B点到OP艇巨富大约为口臥；试题解析:在RtABOE中；0E=BErm 553EBEtan 55BEtan 25=30,EE(2) URtABDE中/BD=- -宀茨匸msin 25故滑动支架的长约为囲（1）证明见解析，四边形ABCD是

17、矩形，理由见解抓【解析】试题分密平行， 得到两对内错角相窮匡由0为AC的中点,OE=OF,知用AAS即可得证；艮POERF,在BOEJQADOF中,乙FDO二乙EBO-乙DFO = /LBEO ,OE-OFV./.ABOEADOF （AAS；2）若0D=+ AC,则四边形ABCD是拒形，理由为：证明：.BOE望DOF,.OB=OD,/0D=- AC,2 .OA=OB=OC=OD且BD=AC?四边形ABCD为矩形.得到OA=OC,又AE=CF?得到AC；即ODRARCRB,利用第21题【答案】協貳2盘噹月衆縫涕心盜销售单价屈阮时每月龍获得最大利润，最大利醍 【解析】试题分析,CD根擔每月的那闰沪

18、(x-18) y，再把厂-2齢100代入即可求岀占乂之间的函数解析式3)结合2)及鹽沪-2/+136x-1800的图象即且求目当25WV43时怎350,再根遇限位3軌 5劉50瘁3召蒔根据一次函数尸-2100中yfc疑大而减小，即可得出当日20匕肓諭造 成本最低，最低咸本18X (-2X32+100)试题解析；(1) z= = -2x+136x- 1800,z与工之间的函数解析式为尸-2/十1血-1800 (x18) (2)由z=350,得350=-2x2+136x-1800,解这个方程得xi=25,X2=43所以，销售单价定为25元或43元，将2=- 2xM3&x - 1800gS方

19、,得z二2 (x-34) 512 (x18),答J当销售单价为34元时，毎月能获得最大利润，最大利泪是512万元：(3)结合(2)及函数z=-2d+136x-18O0的图象(如图所示)可知，当25WxW43时z刁350,又由限价3阮，得25WxW32,根据一次函数的性质，得尸-2+100中祁的增犬而减小,最大取32,.当茫32时，毎月制造成本最低.最低成本是18X (- 2X32+100) =648(万元),答；每月最低制造成本为648万元*警首月番諾鑽豐嚎矢粛润是多少第22题【答案】【问题情境】证明见解析，【变式探究】证明见解析，【结论运用】M点的坐标为（扌，2）或（- ,4） 【解析】试题分析：【问题情境】利用小林或小兰的思路可以证明J【变式探究】连接AP,同理利用AABP与面积之差等干AABC的面积可叹证得；