因式分解训练题经典--题型很全

1、精品文档初二数学培优训练因式分解一、填空题：(每小题2分，共24分)1、把下列各式的公因式写在横线上： 5x2 25x2 y =; 4x2n 6x4n =2 3x2n2、填上适当的式子，使以下等式成立： 22(1 ) 2xy x y xy xy ()(2) an an 2 a2n an ()3、在括号前面填上“ 十 ”或”号，使等式成立：(1) (y x)2 (x y)2;(2) (1 x)(2 x) (x 1)(x 2)。4、直接写出因式分解的结果：(1) x2y2 y2 ; (2) 3a2 6a 3 。5、若 a 2 b2 2b 1 0,贝Ua, b=。6、若 x2mx 16 x4 2 ,

2、那么 m=。7、如果 xy 0, xy 7,则x2y xy2, x2y2。8、简便计算：7.292 2.712 。 119、已知a - 3,则a2 <的值是。 aa10、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。11、若x2 mx n是一个完全平方式，则 m、n的关系是。12、已知正方形的面积是9x2 6xy y2 (x>0 , y>0 )，利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：(每小题2分，共20分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()2.22A、x(a b) ax bxB、x 1 y (x 1)(x 1) y2C、x 1 (x 1)(

3、x 1)D、ax bx c x(a b) c随意编辑精品文档随意编辑2、一个多项式分解因式的结果是(b3 2)(2b3）,那么这个多项式是（A、b6 4B、4 b6C、b6 4D、b6 43、卜列各式是完全平方式的是（A、B、1 x2C、 xxy 1D、x2 2x 14、把多项式m2 （a 2） m（2 a）分解因式等于（22(a 2)(m m) B (a 2)(m m) C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)5、2229(a b)2 12(a2 b2) 4(ab）2因式分解的结果是（A、(5a b)2 B、(5a b)2C、(3a 2b)(3a2b) D、(5a 2b)26、卜

4、列多项式中，含有因式(y1）的多项式是（A、22y 2xy 3xB、(y1)2(y 1)222C、(y 1) (y 1)D、(y1)22(y 1) 17、分解因式x4 1得（A、(x2 1)(x2 1)B、(x1)2(x 1)2C、(x1)(x 1)(x21) D、(x 1)(x 1)38、已知多项式2x2bxc分解因式为2（ x3）（x 1）,则b,c的值为（A、b 3,c1 B、6,c 2C、b6,c4D、b 4,c69、& b、c是AABC的三边，且a2 b2 c2 ab ac bc,那么ZXABC的形状是（A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边

5、长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b ）。把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（2a2baCC将下列各式分解因式 3x 12x3(2) 2a(x2 1)2 2ax222(4) a b 4a 4b(3) 2x2 2x 1222(5) 20a bx 45bxy(6) x2 y2 1 2xy(7) 2m(a-b)-3n(b-a)2(8) (a b)(3a b)-2(a 3b) (b a)四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、已知 a b 2, ab 2,求'3b a2b2 ，ab3 的值 222、利用分解因式证明

6、：257 512能被120整除。960平方厘米。大正方形的周长比小正方形的周长长 96厘米，它们的面积相差求这两个正方形的边长。c2 2b(a c) 0 ,试判断此三角形六.已知a、b、c是zABC的三边的长，且满足a2 2b2 的形状。(6分)七、1 .阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+ x(x+1) 2=(1+ x)1+ x+x(x+1)=(1+ x)2(1+ x)=(1+ x)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+ x(x+1) 2+ + x(x+1) 2004 ,则需应用上述方法 次，结果 是.(3)分解因式：1+

7、x+x(x+1)+ x(x+1) 2+ x(x+1) n(n 为正整数).2 .若二次多项式x2 2kx 3k2能被x-1整除，试求k的值。3 .已知：a=10000 , b=9999 ,求 a2+b 2 2ab 6a+6b+9 的值。4 .若a、b、c为aBC的三边，且满足 a2+b 2+c2ab bc ca=0 。探索小BC的形状, 并说明理由。附加题1、分解因式：xm 3 2xm2y xm1y22、若 a b 3,ab2,求a3 a2b ab2 b3值。3、若 a 2003,b222004, c 2005，求 a bc2 ab bc ac 的值。1.分解因式： -4 x3+16 x2-2

8、6x(2) 1a2(x-2 a)2a(2a-x)3 242.分解因式：(1) 4xy <x2-4y2)(4)mn(m n) m(n m)(2)-；(2a-b)2+4(aJ023、分解因式 (1) 5(x y)3 10(y x)2 ;2 2) 18b(a b)2 12(a b)33 3) 2a(x a) 4b(a x) 6c(x a);4 .分解因式：(1) 1 ax2y2+2 axy +2 a(2)(x2-6x)2+18( x2-6x)+81(3) -2x 2n-4x n5 .将下列各式分解因式:(1 ) 4m29n2 ;(2) 9(m n)2 16(m n)2;(3) m4 16n4;

9、6分解因式(1 ) (x y) k取什么数时，x(x 1)( x 2)( x 3) k是一个完全平方式？ 10(x y) 25；( 2) 16a4 72a2b2 81b4；7. 用简便方法计算：(1)57.6 X1.6+28.8 X36.8-14.4 X80(2)39 X37-13 X343n 1 n 12 n 1 2n 1 n 1 3n 12 222 2x y 2x y x y ； (3) 4a b (a b )222222(4) (c a b ) 4a b22222222(5) (1 a )(1 b ) (a 1) (b 1)(6) (ax by) (ay bx) 2(ax by)(ay

10、bx)22222222244(7) (x y ) (z x ) (y z )(8) 625b (a b)1、关于x,y的二次三项式x2 7xy my2 5x 43y 24可以分解成两个一次因式的乘积，求m的值3、如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和相等若将数8所在面的对面所写的数记为a ,数4所在面的对面所写的数记为b ,数25所在面的对面所写的数记为c.(1)求 a/c b2 c2 ab bc ca 的值；(2)若a、b、c均为质数，试确定a、b、c的值.4、已知 ab 0,a2 ab 2b2 0,求 2ab 的值 2a b5、.已知：a,b,c为三角形三

11、边，且满足：a2c2 b2c2 a3、若 x2 ax b (x 3)(x 4),贝Ua , b 。4、16 a2x2 2 b4 ,试判断 ABC的形状6、求方程xy x y 1 0的整数解分解因式培优训练、填空题:1、9xx y 14 x y 49 = y2 12x2y2 6xy3中各项的公因式是22_25、2 ioi2 ioo2、分解因式：2x 4x 4x 9 x 4x6、当x取时,多项式x2 4x 6取得最小值是1c 1 ，7、x y 1,则代数式x xy - y的值是。22、选择题：（每小题3分，共30分） 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是:A、x2 9 6x (x 3)(x 3)

12、 6xC、x2 8x 16 x 4 2B、D、2、卜列多项式，不能运用平方差公式分解的是（222A、 m 4 B、 x y2 2C、x yD、3、卜列各式可以用完全平方公式分解因式的是（-2_2A、a2 2ab 4b221B、 4m m -C、4、把多项式pA、5、若9x2 a2Pkxy4y6、7、8、9、A、62xA、 4x2x2 yA、一 11c 322x xA、2已知x2A、23,ab5x3x 104p 1 a分解因式的结果是9 6yD、x22xy2B、 a 1 p p C、p a个完全平方式，则k的值为（B、±6C、12是下列哪个多项式分解的结果B、 4x2y21,则 a2

13、b2B、112C、4xC、一 7D、D、 p a 1±12D、4x2D、k中，有一个因式为B-22x 6y 10 0,则 xB、-210、若三角形的三边长分别为A、等腰三角形B、直角三角形x 2 ,C、6yC、c,C、满足则k值为（）D、-6D、-4a2b2,3c b 0,则这个三角形是（）等边三角形D、三角形的形状不确定、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分）2 2axy2 axy2、 14abc27ab 49ab c3、4、5、9 a2_2b 16 a b3226、 3x 12x y 6xy7、25 x10五、（6分）已知:1b 一，ab28,求a3b2a2b2ab3的值。

14、六、(6分)利用因式分解说明：367 612能被140整除三、能力测试1 .若 x11 A. 2,2- B, 2 C. 2 D, -2,2222 mx + n = (x 4)(x +3) 则 m,n 的值为()(A) m =1, n=12 (B)m =1,n=12 (C) m =1,n=12 (D) m =1,n=12.2 .关于的二次三项式x2 4x+c能分解成两个整系数的一次的积式，那么 c可取下面四个 值中的()(A) 8(B) 7(C) -6(D) 53一已知7 24 1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是()A . 41 , 48 B. 45 , 47 C. 43 , 48

15、 D . 41 , 474.已知 2x2 3xy+y 2 = 0(xy 刈)，WJ )的值是(),则(a+1)(b+1)(c+1)=y x20062005213. (1) 22一20062004200620062(2)计算:41414(2-)(4-)(644(141)(34.1)(544414141汗 4)(10 4。(74 ：)(94 ：) 44414.已知m n312,m n 一,求 m44mn 3m 3n 的值.15.已知 a= - , b= 2 ,求代数式 5a (a2+4ab+4b 2) + (a+2b ) + (9a2-16b 2) + (3a-4b ) 23的化16.已知 4x2

16、+y2-4x+6y+10=0,求 4x2-12xy+9y 2 的值.17 .若多项式x2 xy 2y2 x ky 6可分解为两个一次因式的积的形式，求 k的值18 . . a,b,c为外BC三边，利用因式分解说明b2 a2 2ac c2的符号19 .解方程：x3 9x x2 9.20 .求证：8l7 279913能被45整除；21 .观察 1 2 3 4 1 522 3 4 5 1 1123 4 5 6 1 192(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明.(2) 根据(1)中的结论，计算：2004 2005 2006 2007 122.如果多项式x2 (a 5) 5a 1能分解成两个一次因

17、式(x b)与(x c)的乘积(b、c为整 数)，求a的值.23. 求方程 xy x y2 的整数解5.设(x+y)(x +2 + y) 15 =0，则 x + y 的值是()(A)-5 或 3(B)-3 或 5(C)3(D)56.设 a<b<c<d ,如果 x=(a +b)(c +d), y=(a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c),那么 x、y、z的大小关系为()A . x<y<z B . y<z<x C. z <x<y D ,不能确定7 .若 x+y= 1 ,则 x4 5x3y x2y 8x2y2 xy2 5xy3 y4 的值等于()A. 0 B. -1 C. 1 D. 38.已知a、b、c是一个