用代入消元法解二元一次方程组(11)_第1页
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文档简介

1、8.2消元解二元一次方程组第一课时用代入法解二元一次方程组【教学目标 】1. 会用代入法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的“消元思想”“化未知为已知的思想”.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”.【教学重难点 】重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【课前预习 】预习教材 P91 92 页，并尝试完成“课前预习反馈”.【教学过程】一、情境引入【活动1】问题：学校准备建一个周长为60 米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少，请你列出相应的方程

2、组【教师点评 】2x+2y=60.2x+4x=60y=2x想一想如何求解？二、新知探究，合作交流探究：用代入法解方程组【活动 2】问题 1：上述方程能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出方程设宽为 x 米，那么长为2x 米，依题意得方程2x+4x=60问题 2：在一元一次方程的解法中，列方程所用的等量关系是什么？问题 3：方程组中方程所表示的等量关系是什么？问题 4：方程与方程的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？问题 5：怎样使方程中所含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？学生回答或展示：【教师点评】 通过这种方法消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的

3、方法叫做代入消元法 ，简称 代入法 .（板书课题）【活动3】用代入法解方程组x-y=3分析：当方程组中有一个方程的系数的绝对值3x-8y=14解：由得， x=3+y把 代入， 得3（ 3+y） -8y=14变1.是 1 时或方程组中有一个方程的常数项是0时，用代入法较简捷。学生讨论，尝试解答展示，教师点评解方程组的步骤。方程组的一个方程变形，用含一个未知数的式子 表示另一个未知数；-5y=5y=-1代2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得把 y=-1 代入得到 一个一元一次方程，求得一个未知数的值。x=2求3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个x=2未知数的值 .方程组的解是写

4、4.写出方程组的解 .y=-1三、【活动 4】能力检测，解二元一次方程组（点学生说解题思路）2a+b=182x-y=5(1)(2)a=3b+23x+4y=2s+3t=44(x-y-1)=3(1-y)-2(3)(4)xy20.25s+0.5t=023【知识拓展 】用代入法解二元一次方程组（分成四组，每组完成一题，然后派代表展示）x+y=8s+3t=4(1)(2)5x-2(x+y)=-10.25s+0.5t=0x12 y3(3)(4)4(x-y-1)=3(1-y)-2xy22(x+1)-y=1123四、【知识梳理 】这节课我们学习了什么知识？代入消元法1.二元一次方程组一元一次方程.转化2.代入消元法

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