2019学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.设点 /是直角坐标系 E中一点，则点 I-关于：轴对称的点的坐标为 （_ ）A-站_B-|门CD- i2.两个整数 315 和 2016 的最大公约数是（_）A 38_ B 57_ C 63_ D 833.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600 人、高二 780 人、高三 n 人中，抽取 35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 13 人，则 n 等于（）A 660 _ B 720 _ C 780 _ D 8004.某同学为了解秋冬季用电量（度

2、）与气温（匕）的关系，曾由下表数据计算出回归直线方程为I, | ,现表中一个数据被污染，则被污染的数据为（）P5. ly:宋体；font-size:10.5pt气温 18 13 10 -1 用电量 24 34 64A. 40_ B. 39_ C 38_ D 376.高二（3 ）班共有学生 56 人，座号分别为 1, 2, 3,56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本.已知 3 号，17 号，45 号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是 （）A.30B.31C.32D.337.如图所示的程序框图运行后输出的结果是（）（5FS）A.4_B.8_ C.16D.328.A.

3、方程m表示一个圆，则的范围是（）9.A.过点 A ( . I 和 B ,.:6 B. J _的直线与,-C. 2 D .平行,则|AB|的值为 （）不确定一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为腰直角三角形，则该几何体的外接球的10.2 的两个全等的等表面积是（）11.已知直线 I 经过点 P （弦长为 8,则直线 I 的方程是A.B.C.-4,(），且被圆（i ；f截得的7x 十 24y - 2C =0ix + 25 = 0-|或D -:或，二12.已知点 A ( .j , 0), B ( 0,2)与线段 AB 相交，则直线 I 倾斜角，的取值范围是 (13.对任意:, 直线-

4、!i - j -1与圆，1)父于不同的两点A、B,且存在-使T：丿(O 是坐标原点)成立，那么的取值范围是( )A.0 ?* -B. -C.1 r D. 二、填空题14.点1)关于直线 F = X 对称的点的坐标是 _15.已知变量：满足约束条件 -/:，则I 116.分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为 _17.设直线系 M x co & I y -m & - 1，对于下列四个命题:1不在直线系 M 中的点都落在面积为的区域内2直线系 M 中所有直线为一组平行线A.B.C.D.右直线1:，:J-的最大值为平行相交异面垂直3直线系 M 中所有直线均经过一个定点4对

5、于任意整数 n （ n3 ），存在正 n 边形，其所有边均在直线系 M 中的直线上三、解答题18.根据下列条件，求直线的一般方程：（1 ）过点 且与直线,*=、平行；（2 ）与直线/ = 垂直，且在两坐标轴上的截距之和为19.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同甲72n-9陀32 4 B（1 ）求 .的取值.（2）比较甲、乙两组数据的稳定性，并说明理由注：方差公式_ I：L -亠-20.求圆心在直线；=上，并且经过点 “ I ）,与直线丁 -相切的圆的标准方程21.如图（a），在直角梯形 ABCD 中， Z ADC = 90 , CDIIABA|B= 8 , AD=

6、CD= 4，将 ADC 沿 AC 折起，使平面 ADC 丄平面 ABC 得到几何体 D-ABC 如图22.某校高二（1 ）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）(b ) 所示.程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25 人的成绩记为灯 C :由右边的程序运行后，输出，据此解答如下问题:IS AQ ffi 0 M tAfl(I)求茎叶图中破损处分数在50, 60 ), 70 , 80 ), 80 , 90 )各区间段的频数；(n)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？23.已知直线 I :与圆 O:相交于 A,

7、B 两个不同的点，且AI.川，B1、.(1 )当.面积最大时，求 m 的取值，并求出卜冏 的长度.(2 )判断 ，是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】试题分析；点M关于丫轴对称的点与点M的横坐标相同，黴坐标竖坐标互为相反如 颅以对称点第 2 题【答案】a *第 6 题【答案】【解析】试趣井析；315=3X3X5X7201&=2X2X2X2X2X3X3X7故两数的最犬公约数是决3X 7=63第 3 题【答案】B【解析】第 4 题【答案】【解析】 试题耸析：応丿廿节lOT“o$ =対十34；十4二斗二 中心点坐标为110,-444i

8、4代入回归方程二-2工Y0可得補污染的数据为38第 5 题【答案】【解析】疆齟嗨统抽样抽取的数据构成等差数列，由抽中的号码瑕17=, 45号可知祥本中另外一个同试题分析；由题意可知600 + 780 + 13780(122第10题【答案】【解析】试题分析；ff-L& = LlJ,J=2 = 2.2S3.& = 4. = 33S = 16.fl = 4.4 7恒成丄即 2 一设点A (nj yi) j B(JU；yi) 则抽+形=:- ,紀嫁= -+ 1m + 1十亦 制亦 囲I刃十石OB -OAI.平方得运-OB去0,即*七亍R即莖ix汁(miu十1) (JIISE+ 1) 5

9、=0即(1+JR)JCX十m. Oi十rz+ 1M02貝卩厂证明；在圄中，可得曲二EC=4逅?从而AGE十EG二AB故肚丄BG又平面AHC丄平面ABG平面ADCC1平面AEC=AC?EC匚 平面ABG二EC丄平 面JCD2)由可知眈为三複锥E-MD的高，BC=4 &、 $2=%由等橄性銅几心C的体积为警第 21 题【答案】1B-B- 4 4&X3X4 m = 也32亦22也寸|肋| =血(2)联立直线y=2X+JTQ圆x ? +y2二1消元得,5x2+4inx+in:-1=04m -w* - 1.Xj + x:= -ax. 口 =二o5x2y=sinCl cosP =2x2 nix, x