【人教版2019必修第一册】高一物理5牛顿运动定律的应用（教学设计）教案

第5节牛顿运动定律的应用（教学设计）年级高一年级学科物理教师课题第5节牛顿运动定律的应用教学目标物理观念通过例题分析,引导学生对比处理问题的思路,培养学生自主归纳利用牛顿运动定律解决两类问题的主体思路,从而提升运动与相互作用的物理观念。科学思维通过牛顿运动定律的应用,培养学生建构理想运动模型进而解决问题的科学思维能力，逐步提升学生的科学思维。科学探究通过对冰壶和滑雪两个现实情境的分析,引导学生对于解决问题的过程提出合理的物理问题,并基于证据进行合理的解释,提升学生在科学探究过程中的问题意识、证据意识和解释物理问题的能力。科学态度与责任通过应用实例,体会牛顿运动定律对社会发展的影响,逐步形成科学解决问题的意识,提升学生的科学态度与责任。教学重难点1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法(重难点)。2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁(重点)。教学过程教师活动学生活动导入新课教师：（课前布置学生上网查阅冰壶的赛事规则）谁能说一说，冰壶比赛有哪些规则？学生：冰壶比赛中，每场由两支球队对抗进行，每队由4名球员组成。每名球员均有两次掷冰壶机会。两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷冰壶，在一名队员掷冰壶时，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面，使冰壶能准确到达营垒的中心。同时，对方的队员为使冰壶远离营垒的中心，也可在冰壶的前面擦刷冰面。教师：谁能说一说，冰壶比赛中都有哪些运动？学生：冰壶运动员掷冰壶的运动,冰壶在冰道上的运动,刷冰运动员擦刷冰面的运动……新课讲授一、从受力确定运动情况教师：如果我们只关注冰壶的运动，冰壶的运动可视为什么运动？为什么？学生：可以将整个冰壶的运动分为两个阶段的匀减速直线运动。第一段运动是冰壶离开运动员的手后的运动，受力情况如图所示。设冰壶运动的方向为正方向x轴：﹣Ff＝﹣ma，y轴：FN＝mg。根据受力分析可知，y轴方向受力平衡，而x轴方向只受到一个和运动方向相反的摩擦力，根据牛顿运动定律，可以判断出，冰壶离开运动员的手后做加速度为a的匀减速直线运动。第二段运动是冰壶在刷冰运动员擦刷冰面时的运动。由于擦刷冰面可使得冰壶受到的摩擦力减小，所以冰壶的受力情况如图所示。x轴：﹣Ff1＝﹣ma1，y轴：FN＝mg。根据受力分析可知，y轴方向受力平衡，而x轴方向只受到一个和运动方向相反的摩擦力，由于摩擦力变小，根据牛顿运动定律，可以判断出，冰壶在刷冰运动员擦刷冰面时做加速度为a1的匀减速直线运动。因此,可以将整个冰壶的运动分为两个阶段的匀减速直线运动。教师：研究问题时,应从最简单的运动开始,如果冰壶离开运动员的手后,没有刷冰运动员作用,冰壶的运动最为简单,可认为该过程中擦力恒定,可视为匀减速直线运动。例1如图所示，运动员以v0＝3m/s的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行x1＝20m后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数μ＝0.02，g取10m/s2。求此冰壶：(1)滑行20m过程中的加速度大小a1；(2)滑至20m处的速度大小v1；(3)投出后在冰面上滑行的距离x。答案(1)0.2m/s2(2)1m/s(3)22.78m解析(1)冰壶自由滑行过程，根据牛顿第二定律有μmg＝ma1代入数据解得a1＝0.2m/s2。(2)自由滑行时冰壶做匀减速运动，根据速度与位移关系式有veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1解得v1＝1m/s。(3)摩擦冰面后，根据牛顿第二定律有0.9μmg＝ma2解得a2＝0.18m/s2冰壶还能滑行的距离x2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a2)＝eq\f(12,2×0.18)m≈2.78m投出后在冰面上滑行的距离x＝x1＋x2＝22.78m。例2某市交通部门规定汽车在市区某些街道的行驶速度不得超过vm＝30km/h。一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止。交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长sm＝10m，从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数μ＝0.72。试通过计算判断该汽车是否违反规定超速行驶(取g＝10m/s2)。答案见解析解析选定汽车前进方向为正方向。汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用做匀减速直线运动。滑动摩擦力Ff＝－μmg汽车的加速度a＝eq\f(Ff,m)＝－μg由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax(式中v＝0m/s)可知v0＝eq\r(2μgsm)代入数据得v0＝12m/s＝43.2km/h因为43.2km/h＞30km/h，所以这辆车超速行驶。学生按要求回答问题，并完成例题解答。新课讲授二、从运动情况确定受力教师：除了冰壶,你还知道哪些冬奥会的比赛项目?学生：滑雪。教师：既然大家提到了滑雪运动，接下来我们就来看一道有关滑雪的例子。例1第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口举行．如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为50kg，在倾角为37°的雪坡上，以2m/s的初速度沿斜坡匀加速直线滑下．他运动的v－t图像如图乙所示．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑雪者受到雪面的支持力大小；(2)滑雪者受到的阻力大小．答案(1)400N(2)100N解析(1)滑雪者在斜坡上受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系，FN＝mgcos37°＝400N。(2)由v－t图像可得滑雪者的加速度大小，a＝eq\f(v2－v1,t)＝4m/s2，根据牛顿第二定律，mgsin37°－Ff＝ma，得Ff＝mgsin37°－ma＝100N。例2一质量为m＝2kg的滑块在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上在无外力F的情况下以加速度a＝2.5m/s2匀加速下滑．若用一水平向右的恒力F作用于滑块，如图所示，使滑块由静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在0～2s时间内沿斜面向上运动的位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小．答案(1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N解析(1)滑块沿斜面匀加速下滑时，根据牛顿第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入数据解得μ＝eq\f(\r(3),6)。(2)滑块沿斜面向上做匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)a1t2，代入数据解得加速度大小a1＝2m/s2。根据牛顿第二定律可得：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入数据得F＝eq\f(76\r(3),5)N。例3如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F＝14N作用，运动至B点时撤去该力，(sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)则：(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？(2)物体到达B点时的速度是多大？(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？答案(1)2m/s2(2)6m/s(3)1.8m解析(1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(14－0.5×2×10,2)m/s2＝2m/s2。(2)由M到B，根据运动学公式可知vB2＝2aL，解得vB＝eq\r(2aL)＝eq\r(2×2×9)m/s＝6m/s。(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得，mgsinθ＋μmg·cosθ＝ma′，代入数据得加速度的大小为a′＝10m/s2，逆向分析可得vB2＝2a′x，解得x＝eq\f(vB2,2a′)＝1.8m。学生按要求回答问题，并完成例题解答。课堂练习1.刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15m，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为()A．40km/h B．50km/hC．60km/h D．70km/h答案B解析货车刹车时受地面的摩擦力，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6m/s2，由运动学规律x＝eq\f(v2－v02,2a)，将v＝0，a＝－6m/s2，x＝15m代入可解得v0≈13.4m/s≈48km/h，约为50km/h，B正确。2.车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为()A．2100N B．6000NC．8000N D．1000N答案A解析从发生碰撞到车完全停止的1s内，乘客的速度由30m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝eq\f(v－v0,t)＝－eq\f(30,1)m/s2＝－30m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30)N＝－2100N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确。3.我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103kg的水桶(包括水)，起飞时，在2s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为()A．2.0×104N B．2.4×104NC．4.0×104N D．4.8×104N答案B解析由匀变速直线运动规律x＝eq\f(1,2)at2，得水桶(包括水)的加速度a＝eq\f(2x,t2)＝2m/s2，以水桶(包括水)为研究对象，FT－mg＝ma，得绳子拉力FT＝mg＋ma＝2×103×10N＋2×103×2N＝2.4×104N，B正确。4.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角．一装修工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)刷子沿天花板向上运动时的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．答案(1)2m/s2(2)2s解析(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F，天花板对刷子的滑动摩擦力为Ff，弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得(F－mg)sin37°－μ(F－mg)cos37°＝ma代入数据解得a＝2m/s2(2)由运动学公式得L＝eq\f(1,2)at2代入数据解得t＝2s。5.如图所示，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量m＝2kg的圆环套在杆上，圆环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆间的动摩擦因数μ＝0.75.对圆环施加一个与水平方向成θ＝53°角斜向上、大小为25N的拉力F，使圆环由静止开始做匀加速直线运动(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2)．求：(1)圆环对杆的弹力大小；(2)圆环加速度的大小；(3)若拉力F作用2s后撤去，圆环在杆上滑行的总距离．答案(1)0(2)7.5m/s2(3)30m解析(1)分析圆环的受力情况如图甲所示．将拉力F正交分解，F1＝Fcosθ＝15N，F2＝Fsinθ＝20N，因mg＝20N与F2大小相等，故圆环对杆的弹力为0。(2)由(1)可知，在拉力F作用下，环不受摩擦力，由牛顿第二定律可知：F合＝F1＝ma1，代入数据得a1＝7.5m/s2。(3)由(2)可知，撤去拉力F时圆环的速度v0＝a1t1＝15m/s拉力F作用2s时间内圆环的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝15m撤去拉力F后圆环受力如图乙所示根据牛顿第二定律μmg＝ma2得a2＝7.5m/s2圆环的速度与加速度方向相反，做匀减速直线运动直至静止，取v0的方向为正方向，则v0＝15m/s，a＝－7.5m/s2由运动学公式可得：撤去拉力F后圆环滑行的位移x2＝eq\f(v2－v02,2a)＝15m故圆环在杆上滑行的总距离x＝x1＋x2＝30m。课堂小结板书设计第5节牛顿运动定律的应用一、力和运动的关系牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同。二、两类基本问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由