2019学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学（文） 试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 设命题-，则-，为（） 4 A. 1 1 日丫 E 十 a B. 1 1 e K,X_-X + 0 DDa4 l 匚 Z(hix) . (5 环) 吨占 x x x l 口匚匚匚；_|ft巧 1 Q(T)| -f(v)p(贬)i-ffJg(x)匚 - - - ._匸匚匚匚. 第14题【答案】 1 或 2 【解析】 三项成等差数列，则*比处 f即和代-納 I诃才 3q + 2-0 ,解彳別-12 点睛：本题主要考查等着数列和等比数列的基本性质对于

2、三个数“上，如果它们成等比数列，则有 用-贰，如果它fi成等差数列，贝惰n . t f这两个公式是常用公式在等差和等比数列的基本冋题 中，往往利用的是基本元的思想.【解析】【解析】 试题分折；因为四边形日虫耳为 T . 71 Jtcoi |14 “ = 2vsin ； 玄 1 2trm- a R 2. JT it T n tan - - 2ccosZcsin- coisin- T a 8 厲！- 一 - 尸 b 1 8 4 12 8 4 2vl T X 曲 Qr f(x) wns + xcos)c.f(-) 一 t- 2 8 第17题【答案】 第15题【答案】 【解析】 由于 P 巧丄羞轴，所

3、臥 P 点坐标为 (C-),由两直言护怖斜率相等得. b ,化简得 b-玄，故壽 I辞为 d 亠 g 二一土 i* 出 i jil JUb + C* 第16题【答案】 7 】7 【解析】 依题意有，目标函数 3 X ? 3 1 11 i 7 z -2a + b= + b) + 2(a-bt. g + b) E 11、Jr b) e -贮J、所火 L J . 点聲 本趣主蓼考查了线性规划的知识-题目苜尖绘定一个新定义的跚幅刃-臓 I by ,我 fi 蹴可次 束嵋遠个新定儿 将题目所给已知兼件轉化为不尊式组让：身;:，并且目标函数也可以求得为 厂釦通过配孺刼将目标函数配凑成已知的不等式组砲女性和

4、的形丸由此求得目标 IB 帅取值 范围.第19题【答案】 【解析】 试题分析! -1 J 由于 A 是冷的子集，所如解得囤丿 fi I 1 1 上 试题解析！解z根將题育得，A二側;U 孟疋1 , A 5 第18题【答案】 片广屮】：s =, (ID 叽-m 2 p JI 7 【解析】 试题分折: 昭I 数列，公比卸、由此衣得T 气丄；(II)抿 1B (1)求得坷工 X LI I 叩 d-5.由此求得-血 2. 试题解析；解；(I )由题设可知呻是百顷为公比为 3 的等比数列，所以討 I -111 屮” i (II ) *片=勺=3 bg =片1茄十叫=升二13 解一元二次不等式求得 (I)

5、依题意备为等比 13 “所以叽的公差 _ 1 ji -1 (I ) = ( Il ) 4x y - 0 第20题【答案】 几 -匕一 M 一 21二亡一悅-bn - 5n - 2 【解析】 试题分折:依题竜得 P-4 ,抽物线方程孙血；（ID 设岀 7 的坐标，和用点建法求得 AH 的斜率，再由点斜式得到直 A的方程 试题解析：解：（I）由题设可知 P-厲,所以抛辆线方程为 y2-取 方法一：设心閔）（衍旳,则 6 *叫-2 旳 I內2 又庁忆楓整理得匕 Z 亠二“ 力一叫 呵光丫 1 比 所臥直线 AR 的万程是 - I） - $ 7 即麻 iv- ! - 0 , 方法二 由题设可知直线 A

6、B 的斜率存在 设直线刖的方程为厂申-1 卜 1 ,出工周）以叫先. 由二 ft畀）.L 消去誥、得 ky2-附-駅-R _0 ； 易知也=32（k + 2 + 56 0 ?旳 * 旳二 .*1 g f 巧 -2 所以二 2 , k 肌 Z 直线 AR 的方程杲屮 40-1）-1 ,即妣1 y-3-c . 憩；本题主要考杳言线和圆锥曲线的位 S 关凤直中圆锥曲为拋物线 3 用抿物戢的走儿很快可 臥求出爹数的值，进而击待柄切线的方程第二问涉及到了弦的中点冋恿主要考虑利用点差法来解 央点差;妖键是作差后配凑成中点和斜率的关系由此求得斜率的值，再根据点斜式可得到巨线方程. f(2)- 12a b 斗

7、 tip = 8a-2b + 4 = tg = 4 ； （2由世对 mic-2 或 2 ;再剂 Jffl 单调性求得：当 X - 2 时 ）有极大值 2S 4 4 2S ,当筈-2 时有极小值 i =的图大致象.由 ERISn：-_ k j - 12a b 1 趣解析：nx）-Sa b ”由题裔 g 巧.ga 2b十4=上，解得节川所求的解折式为 3 bT 1 . ftx）二 / -4x + 4 . 3 由可得洽）用 4淀崗仗+纺令蚣）7,得蛊-2 或汁 2, 人当 W 2B; P（x）t） 7 S 2X2B7 f（x2 0 寸，f （孟）0，Qt 打当兀 一 2 时 7g 斗 讪栩 E 尢值

8、 1，当芷-2 时简有极小值函数（M -昇士 + 4 的團象丸致如團 3 J 3 亠 4 2S 由團可知：YZ j 3 (1) r(x) 【解析】 试题分析！（1）求导得 第21题【答案】 【解析】 (-=V ，解得“盯= 1,C=N,故椭圆方程为：e-1. (II)联立直线的方程和椭圆的方程 a 2 4 4 b ,洎去x,与岀韦込走理，由此计算峙攵2二一；为定值. 试题解析：解：()由题意得 CQ a 2 a = 2 a 一2 2 解得 e J 所以椭圆 C 的方程为 + V- = 1 e-y3 4 II)方法一：由题意知直线 I斜率不为 6 设直线 1 方程 ftx-my I 1 , B(

9、X1.yi)D(x2.y2) 由 4 消去 X得(n? + 4)十 2my -3=0, “ -2m 3 易知 A-I6m2 + 48O ,得、丫 2 二 2 2 =、 =,2 . . 2 . 2 = 4 所叹岭：为走值 vT J7 方法二： i )当直线 I斜率不存在时，B(l.-).D(l.y) V*3 $ 所T T 3 %= 二 1-2 12 4 11)当直线 I斜率存在时，设直线 1 方程为 y-k(x-1) , B(W|)叫 yj H 2 S 4 * r 1 消去 Y ,得(I I 4k2)x2 - X 代-! 4k2 - 4 = 0 , I厂 gl)试题分析：(I依题意有 第 22 题【答案】(1) y-3ex 2e ； (2) a = (x2 + 2x)ex , f(l)-3e , 所求切线方程为丫 e3e(x 1),即 y - 3ex 2e ftx) (2) - qx)0 ,彳昌 x1,令 g(X)V0 得 XV 1, 粼)在(叽 1)上递减，在(1.0)上递増， 1 1 电(对血二以一1) = _ , a - C C (3) 令 F(x)