匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、匀变速直线运动的速度与时间的关系必修一 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 （教案） 教材分析：在上一节实验的基础上， 分析 v-t 图像时一条倾斜直线 的意义加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。而后 利用描述匀变速直线运动的 v-t 图像的是倾斜直线， 进一步 分析匀变速直线运动的速度与时间的关系： 无论时间间隔 ?t 大小，的值都不变，由此导出 v=v0+at ，最后通过例题以加 深理解，并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运 动的理解。教学目标：1 、知道匀速直线运动图象。2 、知道匀变速直线运动的图象 , 概念和特点。3 、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v=v

2、0+at, 并会进行计算。教学重难点：1 、匀变速直线运动的图象 , 概念和特点。2 、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v=v0+at, 并进行计算。3 、会用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系 的公式 v=v0+at 。学情分析：学生以在前面实验的基础上， 掌握了匀变速直线运动的 图像，因此本节课利用的图像推导公式 v=v0+at ，难度不是 很大，因此老师可以提示引导，使学生自己动手完成。教学方法：精讲点拨，合作探究，有效练习课时安排： 2 课时。教学过程：教师活动学生活动点评 预习检查：加速度的概念，及表达式 a= 导入新课：上节课 , 同学们通过实验研究了速度与时间的关系

3、, 小 车运动的 t 图象。设问：小车运动的 t 图象是怎样的图线？（让学生 画一下）学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度， 横坐标取时间。 t 图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线 性关系。设问：在小车运动的 t 图象上的一个点 P（ t1,v1 ） 表示什么？学生画出小车运动的 t 图象，并能表达出小车运动 的 t 图象是一条倾斜的直线。学生回答： t1 时刻, 小车的速度为 v1。 学生回答不准确，教师补充、修正。 预习检查 情境导入精讲点拨：1 、匀速直线运动图像 向学生展示一个 t 图象： 提问：这个 t 图象有什么特点？它表示物体运动的 速度有什么特点？物体运动的加

4、速度又有什么特点？ 在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。2 、匀变速直线运动图像 提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线， 物体的加速度有什么特点？直线的 倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的 运动？从图可以看出，由于 v-t 图象是一条倾斜的直线，速度 随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点 t1,t2, 则 t1,t2 间的距离表示时间间隔 ?t=t2 t1 ，t1 时刻的速度为 v1,t2 时刻的速度为 v2, 则 v2 v1=?v，?v 即为间间隔 ?t 内的速度 的变化量。提问： ?v 与 ?t 是什么关系？知识总结：沿着一条直线，

5、且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的 直线。提问： 匀变速直线运动的 v-t 图线的斜率表示什么？匀 变速直线运动的 v-t 图线与纵坐标的交点表示什么？展示以下两个 v-t 图象，请同学们观察，并比较这两个 v-t 图象。知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着 时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的 速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速 度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动 的物体， ?v=0，

6、 =0，所以加速度为零。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。由于 v-t 图象是一条直线， 无论 ?t 选在什么区间， 对应 的速度 v 的变化量 ?v 与时间 t 的变化量 ?t 之比都是一样的， 表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以 v-t 图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。 学生回答： v-t 图线的斜率在数值上等于速度 v 的变化 量 ?v 与时间 t 的变化量 ?t 之比，表示速度的变化量与所用 时间的比值，即加速度。v-t 图线与纵坐标的交点表示 t=0 时刻的速度，即初速 度 v0 。学生回答： 甲乙两个 v-t 图象表示的运动都是匀变速 线

7、运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时 间均匀减小。有利于培养学生合作式学习的能力 个人及小组的竞争，活跃课堂气氛，激活学生思维，增 加学习的趣味性。学生用自己的语言叙述，基本正确即可。 让学生通过自身的观察， 发现匀加速直线运动与匀减速 直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运 动。3 、匀变速直线速度与时间的关系式 提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外， 是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？教师引导，取 t=0 时为初状态，速度为初速度 V0，取 t 时刻为末状态， 速度为末速度 V, 从初态到末态， 时间的变化 量为?t ，则?t=t 0，速度

8、的变化量为 ?V,则?V=V V0 提问： 能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的 关系式 ?知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V=V0+at 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式： V=V0+at 可 以这样理解： 由于加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的 变化量，所以 at 就是整个运动过程中速度的变化量；再加 上运动开始时物体的速度 V0，就得到 t 时刻物体的速度 V。4 、例题例题 1、汽车以 40/h 的速度匀速行驶，现以 0.6/s2 的 加速度加速， 10s 后速度能达到多少？加速后经过多长汽车 的速度达到 80/h ？例题 2、某汽车在某路面紧急刹车时，

9、加速度的大小是 6/s2 ，如果必须在 2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能 超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在 1.5s 内 停下来 , 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？分析： 我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过 程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是 6/s2 。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如 果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们 把它记为 a=一 6/s2 。这个过程的 t 时刻末速度 V是 0，初速 度就是我们所求的最高允许速度， 记为 V0，它是这题所求的 “最高速度” 。过程的持续时间为 t=2s 学生回答：因为加速

10、度a=, 所以 ?V=a?tV V0=a?tV V0=atV=V0+at学生回答： 因为匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜 的直线 ,所以 v 与 t 是线性关系 ,或者说 v 是 t 的一次函数 , 应符合 y=x+b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀 变速直线运动的加速度 a， b 是纵轴上的截距，在数值上等 于匀变速直线运动的初速度 V0, 所以 V=V0+at同学们思考 3-5 分钟， 让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。 让同学计算。展示某同学的解题，让其他同学点评。解：初速度 V0=40/h=11/s ，加速度 a=0.6/s2 ，时间 t 10s 。10s

11、 后的速度为 V=V0+at=11/s+0.6/s2× 10s=17/s=62/h由 V=V0+at 得同学们思考 3-5 分钟， 让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。 让同学计算。展示某同学的解题，让其他同学点评。解：根据 V=V0+at，有V0=V at=0 （ 6/s2 ）× 2s=43/h汽车的速度不能超过 43/h根据 V=V0+at ，有汽车刹车匀减速运动加速度至少 9/s2 培养学生推理及公式演算的能力。培养学生数形结合的能力， 及应用数学知识解决物理物 理问题的能力。用多种方案解决一个问题有利于培养学生的扩散散性 思维。注意速度单位的换算，运算过程

12、中带单位运算。注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确 定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与 规定正方向的方向相反为负。 ）然后代入 V-t 的关系式运算 适当进行安全教育反思总结1 、利用 V-t 图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动 的特点。2 、并进一步利用 V-t 图推导出匀变速直线运动的速度 和时间的关系式。布置作业（1）请学生课后探讨课本第 39 页，“说一说”（2）请学生课后探讨课本第 39 页“问题与练习”中的 14 题。板书设计：匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀速直线运动图像知识总结二、匀变速直线运动图像知识总结三、匀变速直线速度与时间的关系式

13、知识总结四、例题反思总结1 、2 、必修 1一 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 （学 案）课前预习学案：预习目标：1 、知道匀速直线运动图象。2 、知道匀变速直线运动的图象 , 概念和特点预习内容：1 、加速度的表达式：其物理含义：2 、匀变速直线运动 运 动 叫 做 匀 变 速 直线运动，匀变速直线运动的 V t 图象是一条 . 。 运动是匀加速直线 运动； 运动是匀减速直线运动。3 、速度与时间关系式速度与时间关系式是 公式中各量代表的是 ，注意公式的矢量性，谈谈你是如何理解的 提出疑惑：课内探究学案学习目标：1 、知道匀速直线运动图象，匀变速直线运动的图象及 特点。2 、掌握匀

14、变速直线运动的速度与时间关系的公式 v=v0+at, 并会进行计算。学习重点、难点：1 、匀变速直线运动的图象 , 概念和特点。2 、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v=v0+at, 并进行计算。3 、应用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系 的公式 v=v0+at 。学习过程：1 、画上节课中小车的 V t 图象，并加以分析。?v 与 ?t 是什么关系？2 、请同学们观察，并比较这两个 v-t 图象3 、会推导匀变速直线速度与时间的关系式例题：例题 1：汽车以 40/h 的速度匀速行驶，现以 0.6/s2 的精品文档加速度加速， 10s 后速度能达到多少？加速后经过多长汽车 的速度

15、达到 80/h ？例题 2：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6/s2 ，如果必须在 2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能 超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在 1.5s 内 停下来 , 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？讨论：说一说反思总结： 当堂检测：1 、如图一物体的运动 Vt 图象，它 做的是 运动，其 v与t 的关系式为2 、图中物体的速度是 变化, 加速度 变 化 的 ， 它 是 匀 加 速 运 动 吗 ？3 、你能说出甲乙分别做什么运动吗？4 、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高 度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间 后打开降落伞， 展伞

16、后运动员以 5/s2 的加速度匀减速下降， 则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2 倍c.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10/s5 、一质点从静止开始以 1/s2 的加速度匀加速运动，经 5s 后做匀速运动 , 运动 4s ，然后最后在 2s 的时间质点做匀 减速运动直至静止， 则质点匀速运动时的速度是多大？减速 运动时的加速度是多大？请作出 V t 图象 课后练习与提高：6 汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度 一致。现有加速度减小时的四种说法： （ 1）汽车的速

17、度也减 小；（ 2）汽车的速度仍在增大； （ 3）当加速度减小到零时， 汽车静止；（ 4）当加速度减小到零时， 汽车的速度达到最大。 其中正确的是 （）A （1）（ 3）B（2）（4）c（ 1）（4） D（2）（37 如图 2-10 所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速 度图象， 其末速度为 vt ，在时间 t 内， 物体的平均速度和加 速度 A 是（）A. ， A 随时间减小 B.=，A恒定c. ， A 随时间减小 D.无法确定8 足球以 8/s 的速度飞来，运动员把它以 12/s 的速度 反向踢出，踢球时间为 0 2s，设球飞来的方向为正方向， 则足球在这段时间内的加速度为 ()A -200/s2B 200/s2c -100/s2D 100/s29 有一物体做直线运动，其 v t 图象如图 2-11 所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 ()A 只有 0<t<2s B只有 2s<t <4sc 0<t <2s 和 6s<t<8s D0<t <2s 和 5s<t< 6s10 物体做匀加速直线运动， 已知加速度为 2/s2 ，则 ()A 物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2B 物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2/sc 物体在某秒初的速度