2019届广东省韶关市九年级上学期模拟考试二数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届广东省韶关市九年级上学期模拟考试二数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） OB.CD.2. 过OO内一点 M 的最长弦为 10 cm,最短弦长为 8cm,则 OM 的长为（）A. 9cmB . 6cm C . 3cm D .3. 在平面直角坐标系中，以点（2, 3）为圆心，2 为半径的圆必定（）A. 与 x 轴相离，与 y 轴相切B. 与 x 轴，y 轴都相离C. 与 x 轴相切，与 y 轴相离D. 与 x 轴，y 轴都相切4. 下列方程中，没有实数根的是（）A. x2+x+1=0B. x2+

2、2x+1=0C. x2 2x 1=0D . x2 x 2=05. 已知匚一是关于盘的方程人；讥:一 I的一个根，则另一个根是（）A.兀=1 B .二=1 C. 7二一 2 D.疋=26. 如右图，iLAjli L 内接于OO,二討* ：,，吕匸|是OO的直径,BD 交 AC 于点 E,连结 DC 则厶4EE等于（）A. -4VxV1Bc.4 巧71 D8.二次函数二丄广-X 二的图象与-：轴有交点，贝 V 止的取值范围是（A；一一二； B .匚三匸乂 - I：C .；三二;D.匕亡丁,9.如果将抛物线 y=x2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A . y=x2-1 B .

3、y=x2+1 C . y= (x-1 ) 2 D . y= (x+1) 210.如图，两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB 切小圆于 P,两圆的半径分别为 6, 3,贝 V 图 中阴影部分的面积是（ ）A.i/ji ；rrB. ；7c.J.TD- r-丄;T、填空题11._ 请给 c 的一个值，c=时，方程 x2 - 3x+c=0 无实数根.12._如果点 P 关于 x 轴的对称点 p1 的坐标是（2, 3）,那么点 p 关于原点的对称点A. 70B .C . 90D . 1207.抛物线的部分图像如图所示，若y0,则兀的取值范围是（Dp2 的 坐标是_ .13. 圆心在原点 Q 半径为 5

4、的O0,则点 P (- 3, 4)在。O_ .14. 已知一个三角形的两边长为3 和 4,若第三边长是方程，的一个根，则这个三角形周长为 _，面积为_ .15.如图，PA PB 切OO于点 A、B,点 C 是OO上一点，且/ ACB=65，则/ P= 度.16.如图，正六边形 ABCDEF 勺边长为2 ：cm,点 P 为六边形内任一点则点 P 到各边距 离之和为 cm 三、计算题17.计算：+ |.- 1 二.四、解答题19.始兴县太平镇 2012 年有绿地面积 57 5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到 82 8 公顷.(1) 求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平

5、均增长率；(2) 若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？18.解方程:-2r-99 = 020.二次函数 y = 2x2 + bx + c 的图象经过点(2, 1),( 0, 1) (1 )求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点 P- ）,Q -）在抛物线上，试判断 y1 与 y2 的大小（写出判断的理由）21.如图，已知 C 是弧 AB 的中点，0C 交弦 AB 于点 D.ZAOB=120,AB=.（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若弧 AB 的中点 C 到弦 AB 的距离为 20 mAB= 80m 求弧 AB 所在圆的半径.24.某企业

6、设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件， 但要求销售单价不得低于成本.（1） 求出每天的销售利润 y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(2)若/ CAB=120 ,求 BC 的值.AB=2,交 BC 于点 P, PD 丄 A（于点D.第 2 题【答案】s.b酋疋是丿不形&聯SA:合题丿称診对心、中E E是F F、S S B B题;合脣题不合*(3)如果该企业要使每天的

7、销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过 7000 元,那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本X每天的销售量)25.如图，在平面直角坐标系中，OA与 x 轴相交于 C (- 2,0), D (- 8, 0)两点，与(1) 求经过 B, C, D 三点的抛物线的函数表达式；(2) 设抛物线的顶点为 E,证明：直线 CE 与OA相切；(3)在 x 轴下方的抛物线上，是否存在一点尸，使厶 BDF 面积最大，最大值是多少？并求 出点 F 的坐标.参考答案及解析第 4 题【答案】【解析】 试题井析；由趣意軻最长的弦/直色最短的弦为垂直于直径的弦如图所示直径ED丄AB于点局则ED

8、=10cm,AB=0CJH；由垂径定理知： 点伪AE中点.： 加4皿丁半径0A=5CJHJ OA/3=OA -AP=25-16=5 .沪3s 故选C 第 3 题【答案】C.【解析】试题分析:丁是以点（2, 3）为圆心，自为半径的圆，如图所示二二这个圆与yj由相切，与轴相离.故选氛【解析】第 5 题【答案】【解析】试题分析：谡另一根为人,则別片，解得：%=-2-故选-第 6 题【答案】【解析】试题分析;T 厶知,.Zr-50ff、丁厶=0 , ZAM=60；.ZACB=70* ,-/BDJOO直径弧/，ZBCI=0* P二三曲D=2ir7/.ZBEC=1904-20 50” =110*；,ZAE

9、B=110故透B D.【解析】试题井析：丁二次的数产卅 五+啲图象与，轴有交点方程加-63=0（埒0）有实数根，即 =36七&山解得由干是二;in雪数故屮，则k的取值范围是点3且廿Q 故选D.第 9 题【答案】菁馨辭笛AS猟勺喊麴隣女編:gw两个相尊的实数根s方程有第 7 题【答案】第13题【答案】【解析】 试题分析；抽物线y=2的励&坐标为 0。)把点.( (0. 0)冋右平移L个单位得到点的坐标为Cb0 b ,所以所得的抛物的表达式为尸(-1】-故选口第 10 题【答案】C.【解析】试懸分析：连接OP,则可得0F丄AB,在KtAOBP, BP=i73，ZBOPhOJ：.僚価

10、,ZA0B=12O*，:丘+為呦m号乔上*71I和膨盯-孰.故选C 第 11 题【答案】答案不唯一，如u=3 .【解析】 0试题分析；要使方程於-3汁 R 无实数根p则千3F-41W 解得 2 了7只要满足 2 车的 值部可以，答秦不唯一，如尸3 第 12 题【答案】(-2, 3).【解析】试题井析：根据题嵐点P关于盂轴的稠?F点円的坐标是3 ,所以哺的坐标为(2, -3),所以P点关于原点的对称点鬥的坐标是为(-3, 3)-故答案为设绿地面积的年平均増长率対稔根販 得立或 X =82.比解得：-0 ,旳唁2(不合题竜,舍去,答；增长率为20切 由题童得82. 3(1+0. 2) =99.更万

11、元答；抑庸年该镐绿地面积不能达到10。公顷.第 20 题【答案】二次函数的表达式是y= 2x-t1、顶点坐标为一D、对称轴为宜线工=1,Ji 5【解析】 筍器丹析：(1)利用待定系数法求得即可孑( (2)先求得F、Q所处的位謊，然后根据抛物线的性质即可 试懸解析： 根據題鼠+2b+c=iMc=i,解得*-幻所決该的表达式是尸“亠甘1-将y二加-叙+L配万得尸 甜芳i,所以该二次函数图象的顶点坐标为( (1, -i厂对 誹轴为直线尸打*/4l + fl5 3T UP、Q都在对称柚的右边，又丁汎，函数的團象开口向上在对称轴的右 边血工的増大而增大；第 21 题【答案】2014年的绿结论*2为F&a

12、mp;一丄孟SSS面方地立81 /2井积试地【解析】试题分析：由堤泗的中点根抿平分弦所对一条弧的直卷 垂直平分弦并且平分弓浙对的另一条 弧得到M丄皿沁=BC；心;X2J3 =73?则ZAOC=1厶OBW ,然后在肌MOD屮刊 用直角三吊形的边角关系求解.试题解析；TC杲初的中点血丄血缰 C-5C 皿g血XJj 二吳二厶OcJZOBO* 在RtAHOD中/丁AD=$ , ZWD=60& /.0A=, ；,_.0A=2,sow第 22 题【答案】见解祈画图；（2）50.【加试题井析：僅据园的概念线段垂直平井线的性质作图孑（坊根据垂径定理求出AH的长，然后再 根將勾股定理计直即可-试题解析：

13、Cl inSil在圆弧AB上任取一点.D,分别作AB、AD的中垂线于交 5 则点.0即対所求！（2）如團2,设圆弧期所在圆的半轻対工则HEOH=r込TOC丄AE,二砖十期=40,二在R4AW中,由勾般宦理得:4J-； E /1盘0皿.第 23 题【答案】1）见解折证明2卡.【解析】麴竄臨（齋髒韋詡舉PD是。的切线只要证明曲射即可F连劇珀根1S已知可试题解析：连接AP, 0P,/AC,；.ZC=ZB, y.OPOB, ZOPBZe, .ZCOPB, . OP / AD i戈TPD丄AC于 X 二 NADF-SO* ,/.ZDP0=90；以AB为直径的O0交EOT点Pj；PD是00的旬轅.仁解；T

14、虻是直径：厶PBWOSAB=AC=2JZCAEISO*i.ZBAP=60，:巩=2第 24 题【答案】 $(2)销售单价为30元时，毎夭的销售利润最大，最大禾闹罡真 E 元；(3)销售单价应该控制在应元至旳元之间试题解析；y=x-50) 50+5 (100-K)1=(K-50) -5沪50二勺彳期5-27500：尸-5工4SOOM-27500(SOW ylOO) j2) y=-$x3-001-27500=节G做沪十4500, =-50,抛物线开口向下.JSOilOO,对称 轴是直线冃0,二当尸80时S丈他=4500?(3)当尸4000时，-实弐Si - +4500=4000,解得曲 70，乱-

15、P0二当70W xW90时，毎天的销售利 鹑氐于豳潮禳憋段晦蠶確礬懸解得第 25 题【答案】式養析军射函求过二式-QeQeoooo中解7070)s( (1 1JT宀专4；见解析证明；（3）存在，最大值是16, F（-4, -2）.【解析】试題分析：（1）把B 0, 4）, C（-2, 0）, D（七，0）代入二;欠函数的解祈式即可得到结果,（2）冷宀詁 1冷，得到顶点E的坐标（- -冷，求得直线CE的解析式333333F亍 2 亍，l.V-x-中， 厂 6y- ,/.C 推出Sgr -SyD.vF十氏avF =g 0 DFM=x8x（-r2-2/） =- 2 8； =（小*42*16 ,即可 删结论.1一试题解析：（1）设抛物线的解析式为：y-axbc,把B （0,