2019届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)【含答案及解析】

1、2019 届江西省中考模拟样卷数学试卷（二）【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六七八总分得分一、选择题1. - 2, 0, 0.5 这四个数中，属于无理数的是（）A.- 2 B . 0 C . 0.5 D .-A. 5 个 B . 4 个 C . 3 个 D . 2 个3.下列运算中正确的是()A. 2x+3y=5xyBC.( a- 1)( a- 2) =a2+a- 2a3 - a2=aD .( a - ab)* a=1 - bAB 中，/ BAC=90。，将AB 点 A 顺时针旋转后，得到ADF,此时点相等的角（除/C夕卜）有（2.如图是由一水桶抽象而成的几何图形，其俯视图是

2、（）4.如图，在落在边 BC 的中点处，则图中与/C5.第六届世界数学团体锦标赛于 2015 年 11 月 25 日至 11 月 29 日在北京举行，其会徽如图所示，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD 全等的四边形和七个与四边形 BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形.设AD=a AB=b CF=c EF=d,则该会徽内外两个正七边形的周长之和为（）A. 7 (a+b+c- d) B . 7 (a+b - c+d)C. 7 (a- b+c+d) D. 7 (b+c+d - a)6.已知二次函数 y=ax2+bx+c ( a 工 0)的图象经过点(-1,0),( 5, 0),图象上有

3、三 个点(x1 , y1 ) ,( x2, y2),( x3 , y3).若当 x1v-1vx2v5vx3 时，均有y1y2v0, y2y3v0,则下列说法中正确的是( )A. av0B. x=2 时，y 有最大值C. y1y2y3v0D.5b=4c、填空题7.人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将 0.0000061 表示为.三、计算题四、填空题9.在某次学校安全知识抢答赛中，九年级参赛的10 名学生的成绩统计图如图所示.这10名学生的参赛成绩的中位数是分.五、解答题10. 若方程 x2 - 4x- 5=0 的两根为 x1 , x2,贝 V x12+x22

4、的值为 .六、填空题11. 如图，D E 分别是 AC 和 AB 上的点，AD=DC=4 DE=3 DE/ BC,ZC=90。，将 ADE12. 在同一平面内，已知点 P 在等边 AB 外部，且与等边A 三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则/ APC 的度数为七、计算题13. 计算：厢-2cos45 +- -2八、解答题x-l014. 求不等式组 V 1,八的最小整数解.1-x T 00 呵丹牛吕阿E15. 为了增强居民的节电意识，某城区电价执“阶梯式”计费，每月应交电费y （元）与用电量 x （度）之间的函数关系如图所示，请写出每月应交电费与用电量的函数关系式；16.某校食

5、堂的中餐与晚餐的资费标准如下:17.种类 单价 米饭 0.5 元/份 A 类套餐菜 3.5 元/份 B 类套餐菜 2.5 元/份 td18.如图，线段 AB 是OO的直径，BC 丄(于点 C, AD C 于点 D,请仅用无刻度的直尺按 下列要求作图.(1) 在图 1 中，当线段 CD 与OO相切时，请在 CD 上确定一点 E,连接 BE,使 BE 平分ZABC 0 作 OF 丄 CD 垂足为 F.19. 手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”：用户设定 好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红 包，随机被甲、乙、丙三人抢到.(1) 以

6、下说法中正确的是A.甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多B.甲一定抢到金额最多的红包C. 乙一定抢到金额居中的红包D. 丙不一定抢到金额最少的红包(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A, B, C,试求出甲抢到红包 A 的概率 P (A).20. 某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分 8 分的解答题，按评分标准，所有 考生的得分12 月份的用电量.(2)在图 2 中，当线段 CD 与OO相离时，请过点只有四种：0 分，3 分，5 分，8 分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难 易情况，从全区 4500 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图

7、不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)填空：a= ，b=，并把条形统计图补全；(2)请估计该地区此题得满分(即 8 分)的学生人数;题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当ovLW0.4 时，此题为难题；当 0.4vL 0.7 时，此题为中等难度试题；当 0.7vLv1 时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?h铤册救审帝冒橋派1一直解答题学生谓分唇况境计圍函数图象上一动点，过点 M 作直线 MB/x轴，交 y 轴于点 B,过点 A 作直线 AC/y轴交 x轴于点 C,交直线 MB 于点 D.(1)求反比例函数的解析式；(2)当/ OAM=

8、9时，求点 M 的坐标.22.图 1 是一种可折叠台灯， 它放置在水平桌面上，将其抽象成图2,其中点 B, E, D 均为可转动点现测得 AB=BE=ED=CD=15,n 经多次调试发现当点 B, E 所在直线垂直经过 CD 的中点 F 时(如图 3 所示)放置较平稳.(1) 求平稳放置时灯座 DC 与灯杆 DE 的夹角的大小；(2)为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm 为防止台灯刺眼，点 A 离桌 面的距离应不超过 30cm,求台灯平稳放置时/ ABE 的最大值.(结果精确到 0.01 ， 参考 数据： ,1.732 ,(3)已知难度系数的计算公式为L=，其中L 为难度系X 为

9、样本平均得分,W为试A (2, 1),点 M( m n)(0vmv2)是该佃加冏7i604B3eMU7i604B3eMU21.如图，已知反比例函数sin7.70 0.134 , cos82.30 0.134，可使用科学计算器)23.已知一个零刻度落在点 A 的量角器(半圆 0)的直径为 AB,等腰直角厶BCD 点 B 旋转.(1) 如图 1,当等腰直角 BCD 运动至斜边 BD 交量角器边缘于点 G,直角边 CD 交量角器 边缘于点 E，F，第三边交量角器边缘于点 H 时，点 G 在量角器上的读数为 20，求此时 点 H 在量角器上的读数.(2) 如图 2,当点 G E 在量角器上的读数a,卩

10、满足什么关系时，等腰直角 BCD 的直 角边 CD会与半圆 0 相切于点 E?请说明理由.24.如图，已知四边形 ABCD 为正方形，AB=2 .，点 E 为对角线 AC 上一动点，连接 DE 过点 E作 EF 丄 DE 交射线 BC 于点 F,以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 CG(1) 求证：矩形 DEFG 是正方形；(2) 探究：CE+CG 勺值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；(3) 设 AE=x 四边形 DEFG 勺面积为 S,求出 S 与 x 的函数关系式.1 b UEJs FCH25.如图 1,抛物线 C: y=x2 经过变化可得到抛物线 C1:y

11、 仁 a1x (x - b1), C1 与 x 轴的 正半轴交与点 A1，且其对称轴分别交抛物线C, C1 于点 B1,D1，此时四边形 0B1A1D 恰为正方形；按上述类似方法，如图2,抛物线 C1: y 仁 a1x (x- b1)经过变换可得到抛物线 C2: y2=a2x (x - b2), C2 与 x 轴的正半轴交与点 A2,且其对称轴分别交抛物线 C1, C2 于点 B2,D2,此时四边形 OB2A2D 也恰为正方形；按上述类似方法，如图3,可得到抛物线 C3: y3=a3x (x - b3)与正方形 OB3A3D3 请探究以下问题：(1) 填空：a1=, b1=；(2) 求出 C2

12、 与 C3 的解析式；(3)按上述类似方法，可得到抛物线Cn: yn=anx (x-bn)与正方形 OBnAnDn(n 1)1请用含 n 的代数式直接表示出 Cn 的解析式；2当 x 取任意不为 0 的实数时，试比较 y2015 与 y2016 的函数值的大小并说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】b【解析】试题分析：无理数就是无限不循环 d 澈，根据定义甬可作出判断第 2 题【答案】L【解析】试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视團可得答素 第 3 题【答案】A【解析】试题分析；根据脳稲出 kC=ZF 晒 Eh 根据亘角三 1WS 得出 AD=DC,密出皿啻簣辺三角卑 冷冋求出ZADC=

13、ZDAC=ZFTB=ZFDA=ZFAB=607即可峯出速项.丁将磁纯点 A 顺时鼬希辖后彳导 到 JXAD匚,ZC=Zn) )A. AC=ADWEACO , D 为 BC 的中点，/.AD=DC.ZC=ZDAC?AD=AC=CD,二ADC尊边三审形/. ZDAC=ZC=ZADCO4, :. ZFUA=ZCOiJ.ZB=30?；ZFDB=iaOc-60s=60 J .ZF=ZB=30t；ZAEF=ZBED=90J.ZFAB=lEOe-90一一 帥右二帥右二0，ZC=ZJIDCZDAC=ZFDB=ZFDA=ZFAE=00,即和 Z 倂瞎的角有斤， 第 5 题【答案】嗓擾欝汽醪碍邀增娜可価錯合計雷【

14、解析】第 4 题【答案】二 5X4“故 D 正确第7题【答案】【瞬析】试题井析；根据全等形的性质得到册皿 E1KF,然后根据正七边形的周长公式计算即可.如團厂七的内围与外围分别是由七个与四边形 ABCD 全等的四边形和七个与四边形日 EK 全等的四边形依 妲能克而成的正七边形- AB=AD - AB=a - bFN=EF+EN=EF4CF=c+d,二内外两个正七边形的周长之和为丁 (a_b) +7 (c+d) =7 (a-b+c+d),【解析】-当 xi. -1 zs50? /X0；石o#当曰 VO最大值：QA，gO*-ytyzy?0 .故止、F、C 错逞寺-=2，.庐-*b 丁團象经过点_1

15、. 0),it驢鬍麟魄咖附得出範的关系根丁二次函数尸耶计 S 代( (#0)的團象经过点(-1. 0).0)二对称轴为沪.a-h+c=O j第 6 题【答案】第 11 题【答案】6,lX10e第 8 题【答案】a+1【解析】试题分析：原式利用嚥去法则变形 P 约卿卩可得到结果 第 9 题【答案】90【解析】试题井析；根据图形可以得到这 1 箱学生的成绩，从而可以得到这 LQ 容学生的爹赛成廣的中位数.由图可得，这 10 名字注的成绩分別杲：80. 85. 85. 90. 90. 90. 90. 90. 95.師故这 10 名学生的参赛成绩的中位数是；( (90 旳十 2 毛 0 分 第 10

16、题【答案】26【解析】试题井析；先利用因式分解法解方程得到心 也然后利用代人去计甑&姑的值*K1- 4x - 5=0(y 5) (x+1) v. - 5=0+1=0, 所以 Xi.二叫 sz=- 1；BJi?x/+x?=52+ -1)归 20.鳖记数【解析】由團可得；ZAP1C15 .ZAP式=30 ,厶 PmC 农” ,ZAP4O750, ZAP：C=150 第13题【答案】【解析】试题分析：根据勾股走理得到逍丄辺】十 D 护吃由平行线等分线段走理得到虚丑角根据平移的 性质即可得到结论./Zoac0 A&=M=4, DE=3j 於 J*Q +DE=5. 小則虬 二据二 EE=

17、5,he或 30“ 或甜。1675 或 1&Tte的谱中嘉A1讥即ft-i-1 jA Dp陪z堵儼$0,得：rO,二不等式组的解集対；1WY2则该不等式组的最小整数解为尸 1 第 15 题【答案】试題解析；原式三 7? -2X第17题【答案】130 度【解析】试題登如根 gffilSlgSr 利用待建系魏去井别求出羊 0W5O 和 450%每月区交电费与用电量的 国數类萦式；粗1B 豳囱彙可知，当尸俩匚 y50Uy=68 代入对应的函数解耕武，艮阿求解.试題解析：番月应交电费（元）2 用电量工（度）之间的酗关系式分两种情况：諂 00050 时：.设尸阮 丁團象过点；：10（如 56 解

18、得 k ,.y=7 却2 2冷 63 时 N 殳 6 如冷詈十哼，解得临,5-io-ll5Qmn-8Q 1=_1051yxC0j50）533将了诜代入尸一 X_105y+10X0.吕3解得:ri=6i,y=4第19题【答案】、答案见解析；（刃、答案见解析设 EC 交 0。 于论连接血 AC；叽忒与 D 咬于点 Hj 连接 OJb 延长 OHCD 于点 F,则 0F 丄 CD 于 F 第 18 题 【答案】、D;、丄【解析】试龜井析：、根据题蕙和随机事件的概念解答：、根据概率公式毬行计期卩可-试题解析！（1）甲、乙两人抢的红包金额之和不一定比丙抢到的红包金额纽 琏筍刘甲不一定抢到金额最务的红包，

19、曜曷 乙不一定抢到金输居中脸包，C 错误 j丙不一定抢到金颤最少的红包D 正确，8枸奠、法D D万1)，亠KTSBCVGO于皿连接皿.AC. D 礼 AC 与 DH 交于点乩连接 OH,延长 0H 交 CD于 作、如图冲;rT2WC25, 2 的图形见解析 F 尼卜虫 Q 人，、中等难度试题【解析】试题分祈：伸根据条形统计图和扇形统计图可以得到日和 b 的值，从而可以得宇惰盼的人数将条形统计图补充完對仙根据第( (1 )问可以估计该地区此題得満分即胡)的学生人数；卧 很据题意可以 S 出曲宦 从而可以尹蜥试 题的旌厦系数.试题解析：(1).由杀形绕计團可知吩的同学有 24 儿 由廊册貌计團可扣

20、，吩的同学占 1 哪，抽取的总 A 数是，2410=240,故得扮的学生数罡；24M：431OS04S-&O,苗躺希 X1Q23H b*=x 10020,补全的条形统计團如右图所示，(2).由(1)可得，得满分的占 2 快 该地区此趣得満分(即盼 1 的学生人魏是:；4500 x2086=900A.即该地区此题得满分即吩)的学生数刘 0 人0 卜由题冒可得0*10 斟 3 乂 2 狒馬次虧監吃 X20%1=10%+25%+45 駢 2 酣县 2 屯 575, 心石处于 O4 L0.7z 间，.88題对于该地区的九年绳学生来说属于中尊难度试题.第 20 题【答案】2008920089岀7

21、26043726043荚2412024120耳2【解析】过掘片析；，把 A 点坐标代入尸土中求出 k 的值即可；、先证明社皿 sRt逾得到X : 2= （2-m） : 1,再利用点 M 4）在产丄的團象上得到2 ,燃后解关干 m 的方程求出 m，从而可得到此点的坐标.*k2试題解析，（，（6 把 A打 1）代入尸兰得 t=2Xl=2?所以反比例国数解析式为尸二 5XX、.ZCAMO0、.-ZM）+ZCAJ0=90O、而 ZCAO+ZAOC=90、/.ZAZOPJ.R+AWKORIA0AC;/.AD: OC=MD :心心艮卩（n-lj : 2= C2-n） : L;222.n- 1=4 - 2n

22、ij T 点 M 5n）在 r=的图象上 j .n= ., . - 1=42JIL?Kwnt整理得加-5 时 2 解得即吕 时 2 （舍去八 沪 4二点 M 的坐标为（g ,第 21 题【答案】卩卜 50 勺。卜 97.24.【解析】试題分析：(环由题倉得：X 二+了岛 g EF-CDj 丰三角国数的定义艮呵得到結论.*如團阳过 A 作阳 UBE 交 E 日的延慎线于 H I 求得EF 力荻爭迄，根据匚。史跑 H 咼轴很擔得到结讼_1 IF1试题解析：(1).由题青得：DF=- CD-y cm, EF 丄 CD,CttsD=- , “0=60菩：平稳放盖时灯座 X 与灯杆 DE 的夹角是冈、如

23、團 3过确钝LBE交 EB 的延堆奸 H,HF=30,EE5 曾二卑 BH=3(EBEBEF-15?i ,C0SABH= =0.134,A.BH2.26 2ABE-97.34,.2AB答：台灯平稳 fi时 HARE 的最大值是町 M 叭H第 22 题【答案】、JAL ;、P = - CU4 沪【解析】.净 Gfi 量角器上的读埶咖广-.厶 OG=2(T . 丁貶 D 为等鹿直角三角蕨.ZCBI=45O .ZHOG90 ZAOH=ZAG+ZGOH=20C+90 110 JDC 为圆。的切线陆切点，/.ZOEDO* .ZOED=ZC* 二 EO“CB.又*.ZCBA=JZGOA=-a,ZABC=Z

24、AEG+ZD0C,.p=-( (1+45 .第 23 题【答案】OG、0H.!WOCS0E.一一 _站生岳和可W&JZEOACBI,最后结合 H可豔 ifzEo 匸 g 扎最后结合sgSii 角三角形的性质可求得&4-ZCDE=ZADE+ZCDE=9O，；.ZCDG=ZADE, /.AADEACDG,.AE=CE CEYG=CE+AE=AC=7?加加& X2 迈=4 丿、如團,丁正方形 ABCD 中，AB=2 血；/.AC=4；过点 E 作 EN 丄 AD, /.ZDAE=45 ,-JAE=x;.AM=EM= x,在 RtADNE 中，DH=AD- AM=2 x, EM= x,2 2 2根据勾股走理得，DE2=DJ2+EWZ= (2- x) 2+ x) 2=x2- 4 J7 x+877四边形 DEFG 为正方形.S=S2*2?=DE2=x2 - 4 x+8.第 24 题【答案】、2；(2)、2=x (x-6)；y：=x (x -14) ； (3)产=才_ (2*fl- 2) x,当 xO0 寸，yi