河道洪水演算

1、河道洪水演算国3-21洪水波的展开和扭曲流域上的降水在流域出口断面形成一次洪水过程， 它在继续流向下游的流动过程中，洪水过程线的形状会 发生不断的变化。如果比较天然河道上、下断面的流量 过程线，在没有区间入流的情况下，下断面的洪峰流量将低于上断面的洪峰流量；下断面的洪水过程的总历时 将大于上断面的总历时； 下断面的洪水在上涨过程中，会有一部分流量增长率大于上断面。即是说，洪水在向下游演进的过程中，洪水过程线的形状，将发生展开和扭曲，如图3- 21所示。水力学的观点认为：在河流的断面内各个水质点 的流速各不相同而且随断面上流量的变化而变化。在 上断面流量上涨过程中，各水流质点的流速在不断增 大，

2、下断面流量和水流质点的流速也在不断上涨。当 上断面出现洪峰流量时，上断面各水流质点的流速达 到最大值。由于上断面各水流质点不可能同时到达下断面，故下断面的洪峰流量必然低于 上断面的洪峰流量。在涨洪阶段，由于各水流质点流速在加大，沿程都有部分水质点赶超上前一时段的水流质点，因此在涨洪段，下断面洪水上涨过程中的增加率要大于上断面，即峰 前部分将发生扭曲(如图 3-21),但下断面流量绝对值都小于同时刻的上断面流量。在落洪阶段，由于断面各水流质点的流速逐渐减小，沿程都有部分水质点落在后面，因而下断面 的落洪历时将加大。但在下断面落洪期间，其流量一定大于同时刻上断面的流量。即是认为在涨洪阶段，由于断面

3、平均流速逐渐加大，后面的洪水逐渐向前赶，因而产生涨洪段的扭曲现象， 落洪阶段，断面平均流速逐渐减小， 后面的洪水断面逐渐拖后，因而拖 长了洪水总历时。马斯京根法流量演算此法是1938年用于马斯京根(Muskingin )河上的流量演算法。这一方法在国内外的流量演算中曾获得广泛的应用。对于一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量S之间有着固定的关系，流量和河槽蓄水量 之间的关系称为槽蓄曲线，槽蓄曲线反映河段的水力学特性。涨洪时河槽蓄水量大于稳定流 时槽蓄量，落洪时河槽蓄水量小于稳定流时的槽蓄量，因此， 在非稳定流的状态下，槽蓄量 S和下游断面的流量间不是单值的对应关系。马斯京根法认为槽蓄曲线 S=f（

4、Q上，Q下）有如下的直线形式：(3. 39)S= KQ = K : xQ 上+( 1 一 x) Q 下式中，Q = xQ上+（ 1 一一 x） Q下 称为示储流量x称为流量比重因子K相当于河段汇流时间依据上、下段面的流量资料，通过试算x值，能使S=KQ成为直线的x值为所求,由该线的斜率即为 K值。在没有其他支流汇入的情况下，河槽的水量平衡方程：1 1八一 （Q上,！ Q上,2） t （Q下,Q下,）t S2 S1（）2 211（Q ±1 Q 下 1） t 一（ Q 上 2 Q 下 2）t S22即：槽蓄量的变化量" S等于流入河段与流出河段流量差值的平均值式中，下标1、2分

5、别表示时段始未的数值。将式（）的S值代入式（），得1 11（Q上，Q上2） t产下，tKxQ 上,2(1 x)Q 下,KxQ 上,(1 x)Q 下,移项并整理得1x-K KxKx-t Kx2- Q 上,K Kx 1 t 21K Kx t-Q下,K Kx t2若令:0.5 t KxCo K Kx 0.5 t0.5 t Kx ,Ci >KKx0.5tKKx0.5tC2KKx0.5t丿贝VQ下2=C0Q上，2+CQ上, i+C2Q下, i(3. 42)这就是马斯京根法流量演算方程。C0、G、C2都是K、x、A t的函数，对于某一河段而言，只要选定 A t井求得K、X,贝U C0、G、C2都可以

6、求出。由上式可证明：C0+ Ci+ C2=( 3. 43)可供推求系数时校核用。从上面的介绍可知以下几点：1. 因S= f (QO呈单一直线关系，故只有Q/与S所对应的恒定流量 Q。相等时，才能成立。2. 因K= dS/dQ,由前述可知 Q =Q,则K= dS/dQ,因而K值等于恒定流时的河段 流量传播时间，它应当是流量(或水位)的函数。3. 由式3-39可知，当x 0时，槽蓄量S只与下断面的流量有关。此时，河段成为湖泊与水库型的河段，当 x =时，Q上与Q下对S的影响相等，反映河段调蓄作用相对较小。 故上游河段的x值较大，而平原河段的x值则较小。4. 关于计算时段A t，应分两阶段作不同的考

7、虑。当根据上、下断面流量过程来计算槽蓄量与示储流量CT的关系时，由水量平衡方程可知，时段平均流量是用时段始、未流量的 平均值来代替，故时段A t越小，越接近实际情况。当已求得河段的X、K值之后，计算演进系数G、Ci、C2时，如A t选择不当，将对计算成果的精度产生较大影响，特劲是对洪峰 流量附近的影响较大，一般认为取At = K值较好，因为，A tv K当时段初洪峰出现在上断面时，则在时段未洪峰位于河段中间，此时沿程流量不呈直线变化，不能满足槽蓄曲线呈线性变他的假定；如A t > K,则洪峰将在时段内通过下断面，即下断面在时段At内流量不成直线变化。1. 先定 t值：根据流量资料情况，取

8、时段长t =6小时。2. 分配区间入流：区间入流q=S Q下-工Q上= 40590 39380=1210 （ mi/s）,约占入流总量的3. 1%,可按入流 Q上的比例分配到各时段去。见表3 12中的第3栏。3求槽蓄S:按水量平衡方程，先求各时段槽蓄量，然后累加即得S （起始值系设定的，与成杲无影响）。见表3 一 12 中第 4、5、6 栏。4 .假定x值，按Q/ = xQ上十（1 一 xQ下，计算Q/值。见表中第7、8栏。本例假设乂=及 x = 0. 45o5. 图解试算求K、x值。作S 一 G关系线，见图3 一 24o当x= 0. 45时，涨落洪段基本合拢，关系近似于单一线，该x即为所求，

9、其坡度S 4200 tK2 6 12hQ'2100表3-2马斯京根法S与G计算日时Q上Q下Q上+q 区Q上+q区 SSQ (m"s)(ms/s)(mb/s)(mb/s)-Q下6hm3/sx=x=(ma/s)1234567820 820502110142860210029502330203003030315020430044309703250172020303940402021 2482046204970220一 100300047104720847004840一 6204900一 42029004780471014455046804480一 820一 890228043504

10、81020375042603860一 960一 94013903880383022 2320037003300一 920一 870450333032908270033002780一 830一 7404202970293014240029202470一 650一 550一 11602660263020220022702550一 440一 17102370235023 220502210211082100143938040590图，刹 码斯京梅法 W关索6定河段K义值。取多次洪水，分别求幽厂、J值，如果各次洪水的 K J值较接近，就可取平均作为本河段的K 丫值，如变化较大，也可按流量分级选用不同的

11、K x值。第二部分：洪水流量演算利用第一部分求得的 x = 0.45, K= 12h,令At = K=12h,代人式（3.41）算得C0=, G = , C 2=，校核CO + G + C =。得出演算方程为：Q下，2=上, 2+上, 1 + 下，1根据1968年9月20日至23日洪水上断面流量资料推算下断面流量过程，如表3一 13所示，结果大体符合。此算例中，Q上未计入区间入流。虽然表中的流量数据是每6h给出一个，但计算中的时段仍是按 12h进行的。表3 - 13马斯京根法洪水演算流量单位：mVs月曰时9 20 82050137185398205020501428502061853932088200020430023125859621572100212482022638871012912325084700