标准跨径20m简支T型梁桥设计

1、钢筋混凝土简支型梁桥计算-、设计资料（一）桥面净空净-7+2 0.75m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径lb =20.00m（墩中心距离）计算跨径l =19.50m（支座中心距离）主梁全长l全=19.96m（主梁预制长度）（三）设计荷载公路II级荷载，人群荷载3kN/nf（四）材料钢筋：HRB335 335Mpa H235 235Mpa混凝土： C30（五）计算方法极限状态法（六）结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。（七）设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG62-2004）,

2、简称“公预规”（3）公路工程技术标准（JTG B01-2003）二、主梁的计算相品 iVcrrtf-器 品 （一）主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载横向分布系数（按 G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和I TX求主梁截面的重心位置（图2） ax平均板厚 h i=1/2(8+14)=11cm(160 18) 111113130 18 一ax(160 18) 11 130 18=41.2cm1311 213130IX 142 113 142 11 (41.2)218 1303 18 130 (41.2)1221224246627500 cm46.6275 10 2m4T形抗扭惯矩近似等于各个

3、矩形截面的抗扭惯矩之和，即：3ITX=Gbiti式中：C为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）;附表-1 b i、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/312/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故I tx=1.6X 0.113/3+0.301 X1.19X0.183=0.71X10-3=2.80X 10-3m4单位抗弯及抗扭

4、惯矩：JX=I x/ b=6.628 x 10-2/160=4.142 x 10-4n4/cmjtx=I Tx/b= 2.280 义 10-3/160=1.75 义 10-5n4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算(图3)横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即l =4b=4K 1.6=6.4m c=1/2(4.85-0.15)=2.35m错品-器 品 Wonf h =100m, b =0.15m=15cmc/ l =2.35/6.40=0.367根据c/ l比值可查(附表1)求得人/ C=0.548所以入=0.548 c=0.5482.35=1.29m=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩I

5、y和I ty,1 八 ,3八， h1、21 . .1 y2h12 h1 ( y ) b h122121 32 1.29 0.113 2 1.29 0.11(0.211213120.15 1.00.15 1 .0 ( 0.21)122.243.22 10 2m42ay)0.11)2求横梁截面重心位置ay,h1, , h2h1- h ba =22y_''2 hih b0.11122 1.29 -0.15 1.0223.，3I TyC1b1h1c2b2h2h1 b10.11 /4.850.0310.1查表得C1 1/3，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取C1=

6、1/6h2/b2 =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得 C2=0.298133iTy 0.113 4.85 0.298 0.89 0.1536故 1.076 10 3 0.895 10 31.971 10 3m4单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTyJy Iy,“3.22 10 1.29 0.11 0.15 1.0 /4.85 1000.664 10 4 m4 /cmJTYITY. b1 1.971 10 3 4.85 1000.406 10 5m4/cm(3)计算抗弯参数9和抗弯参数a :'4B Jx 4.0 4 4.142 10 40.3244 X4Lp ； Jy 19.

7、5 0.664 10 4幡品iVcrrtf器品Wonf表 2-8-4附表2:桥梁工程（1982年2月）c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50/c0.9880.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416式中：B'桥宽的一半；lp计算跨径。GJ* JTy)/2E . JxJy30.40 (1.75 0.406) 10 30.026442. 4.142 100.664 10按公预规3.1.6条 取G=0.4E则、0 0.0260.161（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知8 =0.324,查G-M

8、图表，可得表中数值。梁位荷载 位置b3b 4b2b40b4b24-b00.940.971.001.031.051.031.000.970.94b/41.051.061.071.071.020.970.930.870.83Kb/21.221.181.141.071.000.930.870.800.753/4b1.411.311.201.070.970.870.790.720.87b1.651.421.241.070.930.840.740.680.6000.830.910.991.081.131.080.990.910.83b/41.661.511.351.231.060.880.630.390

9、.18K）b/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553/4b3.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13b4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值（图4）K '二除b/4+(Kb-K3b/4)0.21#、5#梁希品器 A Wonf-=0.2Kb+0.8K3b/42#、 4#梁K'=K/2-(Kb/2-Kb/4)0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43#梁K'=K(系梁位在。点的K值)列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标“值(表2)(5)绘制

10、横向分布系数图，求横向分布系数。按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取3kN/心,人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。1 -crf梁 号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-bKi 0.2Kib 0.8K 31b 41.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656#t品| 星 wmf-#1K。0.2 K0.8K 3b00 b3 b0k3.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258K1 K0-2.018-1.53

11、2-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914?-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.308K K。13.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.950ka a0.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.1902"一一一k10.6k b 0.4k b11241.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782一'一一一一一k00.6kb0.4kb0-0242.140

12、1.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258''k1k0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.167kk0>T1.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.091ka/50.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.0183k1 1k100.940.971.001.031.051.031.000.970

13、.94k0,k000.830.910.99.081.131.080.990.910.83''k1 k00.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.11/V0.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.018k k° 厂0.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.848ka/50.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数公路 II 级mi 汽=1/2(0.522+0.313+0.177-0.00

14、5)=0.504m2 汽=1/2(0.348+0.266+0.200+0.095)=0.455m3 汽=1/2(0.184+0.212+0.222+0.200)=0.409人群柿裁m 1人=0.620m2 人=0.378m3 人=0.340人行道板 m 1 板=0.632-0.191=0.441m2 板=0.397-0.019=0.378m3 板=2 0.170=0.340幡品iVcrrtf 器 品 Wonf2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法)公路H m i 汽'=1/2 0.875=0.438m 2 汽'=1/2 1.000=0.500m 3汽'=1/2(0.938+

15、0.250 )=0.504人群荷载 m 1人'=1.422m 人'=-0.422m 人'=0图6(二)内力计算1 .恒载内力(1)包载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担幡品iVcrrtf 器品 wmf0.160.150.892 0.715 19 .520.05020.160.150 890 715 19 520.0251沥青混凝土：0.021.60 =0.032混凝土垫层（取平均厚9cm）0.091.60=0.1442523240.0502 25 1.260.0251 25 0.830.032 23 0.740.144 24 3.46缘石 2.50 0.32

16、0.15 0.120230.12232.76支撑梁 2 1.04 0.22 0.15=0.069250.069251.72人行道梁A:.0.85 0.24 0.28 0.057250.057251.43人行道泗 0.85 0.24 0.14=0.028250.025250.71人行道板 085 0.06 2.50=0.13250.130253.19镶面 0.85 0.02 2.5=0.043180.043180.77栏杆柱 1.0 0.18 0.140.025250.025250.63扶手 2 2.36 0.08 0.12=0.045250.045251.1312.35一侧人行道部分每 2.5

17、m长时重12.42kN,1.0m 长时重12.35/2.5=4.94kN/m 。按相品iVcrrtf 器 品 -人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、(5#)梁：1 板 0.4411 板 q 0.441 4.94 2.18kN/m2#、（4#）梁:0.3782板 q 0.378 4.94 1.87kN/m3# 梁：3 板 0.3403板 q 0.340 4.94 1.68kN / m各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m）表4梁号主 梁横 梁栏杆及人行道铺装层合 计1(5)9.760.632.184.2016.772(4)9.761.261.874.2017.0939.761.261.68

18、4.2016.90（2）包载内力计算影响线面积计算表表5项 目计算图式影响线面积3 0M/211120 -1 1 - 19.547.53428173M/4/31/1631320 1 1 - - 19.535.65182 32111一1Q/21/20011/2Q110119.5 9.7522l恒载内力计算表表6梁号M1/2 (kN?m)M1/4(kN?m)Q0(kN)qCl) 0q Cl) 0qCl) 0q Cl) 0qCl) 0q Cl) 01 (5)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512 (4)17.0947.53812.2917.0

19、935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782 .活载内力器品器 A wo"（1）公路II级荷载冲击系数fimc G / g式中 i 一结构的计算跨径（mE结构材料的弹性模量（N/m2）_I C 结构跨中截面的截面惯矩（m4）mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m）G 结构跨中处延米结构重力（N/m）g 重力加速度，g=9.81（m/s2）已知 1c 6.6275 10 2m4G 30.948 103 N/m E 3,45 104 106Pa1.5Hz f 4.5Hz 14Hz1

20、1 0,176ln f 0.0157 1.206最大影响线纵标”及影响线面积。表（p单位kN/m2）表7项 目影响线顶点位置最大影响线 纵标”0M/2l /21/447.53M/41/4处3l /1635.65Q01支点处l9.751/21/2处1/22.438Q1/21/2人群荷载（每延米）P人：P人=3 0.75=2.25kN/m（3）活载弯矩计算公路II级荷载产生的弯矩（kN?MD表8梁 号内 力m (1)1+科 2)Rqk(4)纵标Y(5)0(6)内力值(1)(2)(3)(5)+(4)(6)幡品iVcrrtf 器 品 Wonf1M/2M/40.5040.5041.2061.206238

21、 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.75l /43l /1647.5335.65756.43567.332M/2M/40.4550.4551.2061.206238 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.75l / 43l /1647.5335.65682.89512.173M/2M/40.4090.4091.2061.206238 0.75238 0.7510.5 0.7510.5 0.75l /43l /1647.5335.65613.85460.40人群产生的弯矩（单位：kN?mj）表9梁号内力m (1)P(2)W 0(3)内力值(1)(2)(3)

22、1M/2M/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M/2M/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M/2M/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数“延桥跨变化的影响 通常分两步进行a.跨中剪力Q/2计算b.支点剪力Q计算剪力的荷载横向分布系数为：公路II级荷载产生的跨中剪力 Q/2 （单位：kN）表10梁 号内 力m (1)Rqk(4)纵标n (5) 0(6)1+(1(7)内力化(1)(7)(3)(5)+ (4)(6)1Q

23、/20.504238 0.751.210.50.751/22.4381.20676.772Q/20.455238 0.751.210.50.751/22.4381.20669.303Q/20.409238 0.751.210.50.751/2204381.20662.30人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN）表11梁号内力m (1)P(2)W 0(3)内力值（1） （2）（3）1Q/20.6202.252.4383.402Q/20.3912.252.4382.143Q/20.3422.252.4381.88相品器 A wo"支点处按杠杆法计算的“ 1/4 31/4支点1/4在“和刀间的

24、直线变化。支点剪力计算式为： Qo (1)活i yi pi式中:相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标;相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标;Pi相应于某集中活载的数值;人群均布荷载产生的支点剪力计算式为:Q。人 人g人P式中:11q人L 人 人p -124211L96人 人)q人跨中横向分布系数;支点处横向分布系数;梁端剪力计算图式及剪力计算: 公路II级作用下如图238kNq=10.5kN/m公路II级产生的支点剪力计算表（单位：kN）表12梁号1 +4iyiPi内力值1+i yi pi11.2060.504 - 10.5 - 0.75 1 - 19.5 - 1+1.2 - 0.43

25、8 - 238 0.75 - 1 + 122(0.438-0.504)- 4.9 - 0.917 - 10.5 - 0.75158.4121.2060.456 - 10.5 - 0.75 1 - 19.5 - 1+1.2 - 0.500 - 238 0.75 - 1 + J_22(0.500-0.456)- 4.9 - 0.917 - 10.5 - 0.75172.3331.2060.409 - 10.5 - 0.75 L , 19.5 - 1+1.2 - 0.594 - 238 0.75 1 + 工222.(0.594-0.409)- 4.9 - 0.917 - 10.5 - 0.75195

26、.27人群荷载作用下如图q 人 2.25kN/m图8人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN）表13梁号123公式Q0人人人q人pp L(人)q人 0.9178计 算 值、19.5 0.620 - 2.252+ 1 - 19.5 (1.422-0.620 ) 82.25 - 0.917 = 17.631 19.5 - 0.391 - 2.252+ 1 - 19.5 (-0.422-0.391 ) 82.25 - 0.917 =4.491 19.5 - 0.342 - 2.252+1 - 19.5 (0-0.342 ) 82.25 - 0.917 =5.78一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，

27、应采用:nc Qj SQjk ) j 21 .基本组合。moSud0( GiSGik Q1 Sq1 ki 1式中 Sud一承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值;0结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0;Gi 第i个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4 ；SGik第i个永久作用效应的标准值;相品iVcrrtf 器 品 -Q1汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取Q1=1.4 0SQ1k 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；Qj 一在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数， 取 Qj =1.4 ;

28、SQjk在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；c在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽 车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=0.80;2 .偶然组合本结构中没有。二.公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组mn合表达式为：S sd = SGik1 j SQjk1 1j 1式中Ssd一作用短期效应组合设计值；1j第j个可变作用效应的频遇值

29、系数，汽车荷载（不计冲击力）1 =0.7 ,人群荷载 产1.0,温度梯度作用1=0.8 ,其他作用 产1.0;1j SQjk 第j个可变作用效应的频遇值。剪力组合表（单位：kN）表14梁号内力荷载人群汽-车承载能力极限状态 基本组合正常使用 极限状态 作用短期 效应组合采用值幡品iVcrrtf 器 品 Wonf1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.2168.90134.212Q0166.634.40172.33538.17291.75538.17Q1/202.1469.30119.9061.08119.903Q0164.785.78195.27575.97307.25575.97Q1/201.8862.30107.7254.86107.72弯矩组合表（单位：kN?m）表15梁 号内 力恒载