二元一次方程组专项练习100道

1、精品文档二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断xy5x21、1 是方程组326的解（）y3xy102392、方程组y1 x的解是方程3x-2 y=13 的一个解（）3x2 y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y574、方程组233x2y12，可以转化为（）x42 y35x6 y272355、若 ( a2 -1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为± 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2（）7、方程组mxmym3x 有唯一的解，那么的值为 -5（）4

2、x10 y8mm8、方程组1x1y233有无数多个解（）xy69、x+y=5 且 x，y的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组3xy1 的解是方程+5=3 的解，反过来方程x+5 =3 的解也是方程组x5y3xyy3xy1 的解（）x5y311、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则 a 的值为2（）b312、在方程4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 x73 y （）4二、选择：。1欢迎下载精品文档13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（ B）两个解；（C）三个解；（ D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两

3、位数的个数有（）（）5个（）6个（）7个（）8个ABCD15、如果xya的解都是正数，那么a 的取值范围是（）3x2 y4（A） a<2；（B）a4；（）2a4 ；（ ）4；C3Da3316、关于 x、y 的方程组x2 y3m 的解是方程3x+2y=34 的一组解，那么 m的值是（）xy9m（A）2；（B）-1 ；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A） x y 10（B） x y 023x 3 y3x 3 y（C） x y 1（D） x y 133x 3y 43x 3 y18、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A） 15x

4、-3 y=6（B） 4x- y=7（C） 10x+2y=4（ D） 20x-4 y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y4（B） xy 5（A）119x yyz7（C） x 16（D） x y xy3x 2 yxy120、已知方程组xy5有无数多个解，则a、 b 的值等于（）ax3yb 1（A） a=-3, b=-14（B） a=3, b=-7（C） a=-1, b=9（D） a=-3, b=14。2欢迎下载精品文档21、若 5x-6 y=0，且 xy 0，则 5x4 y 的值等于（）5x3y（A） 2（B） 3（C） 1（D）-13222、若 x、 y 均为非负数，则方程6x

5、=-7 y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14（B）-4（C） -12（D）1224、已知x4 与 x2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）y2y5（A） k1 ，b=-4（ ） k1 ，b=42B2（C） k1 ，b=4（ ） k1 ，b=-42D2三、填空：25、在方程3+4 =16 中，当=3 时，y=_，当 =-2 时，x=_xyxy若 x、 y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程2x+3y=10 中，当 3x-6

6、=0 时， y=_；27、如果0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_；28、若 x1是方程组ax2 yb的解，则a_ ；y14 xy2a1b_29、方程 | a|+| b|=2的自然数解是 _；1y 1 ，那么；30、如果 x=1，y=2 满足方程 ax4a=_31、已知方程组2 xay3有无数多解，则a=_， m=_；4 x6y2m32、若方程x-2y+3=0，且当=1 时，y=2，则z=_；zx33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)-5(x+6y-2) 的值等于 _；。3欢迎下载精品文档34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、

7、y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组4x3 y3z0( xyz 0)中可以知道， x: z=_；y: z=_；x3yz 036、已知-3 =2 + -15=1 ，则代数式2-4+2+3 的值为 _；a ba baab b四、解方程组mn337、34385x2 y11a；、mn4 x4 y(a为已知数 ) ；136a23xy3x4 yx( y1)y (1x)239、2540；、x 2；xyx( x1)y1023x 3y 3x 2 y2x 2y 1241、2542323y)2y)；、；3(2x2( 3x25x 21 y123632xyz1343、 yzx1 ；zxy33xy4z1345

8、、 5xy3z5 ；xyz3xy1644、 yz12 ；zx10x : y4 : 746、 x : z3 : 5；x 2 y3z30 x+5y=13五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x 的系数，解得10781xx47 ；乙看错了方程中的y 的系数，解得76 ，若两人的计算都准确无误，请5817yy4719写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，满足 (2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在

9、 x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；。4欢迎下载精品文档50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2x+3y=6-6 a， 3x+7y=6-15 a， 4x+4y=9a+951、当、b满足什么条件时，方程(22-18)x=3 与方程组axy1都无解；ab3x2 yb552、 、c取什么数值时，3-2+程(x-1)(x-2)(-3)恒等？abxaxbx cx53、 m取什么整数值时，方程组2xmy04 的解：x2 y（ 1）是正数；（ 2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组| x2 |7| y 5| 的解。| x2 |y6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲

10、地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？。5欢迎下载精品文档58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，

11、如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在A地，丙在 B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、 B两地之间的距离。160、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的 10 倍与小数的5 倍的和的是11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、 1、； 2、； 3、×； 4、×； 5、&

12、#215;； 6、×；7、； 8、； 9、×； 10、×； 11、×；12、×；二、 13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A；22、B； 23、B； 24、A；。6欢迎下载精品文档三、 25、 7 ， 8， x4 ；26、2；27、 x5y12 ；28、a=3，b=1；4y1429、 a 0 a 1a 230、1；31、 3， -432、1； 33、20；b2 b1b0234、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3 ，7:936、0；四、 37、 m162 ；x2ax340、 x

13、1 ；38 、a ；39、；n204y2y1y141 、 x1； 42、 x5x8x72 ； 43、 y6； 44、 y9 ；y1y2z1z3x2x1245 、 y1 ；46、 y21 ；z2z20x107五、 47、 8x5 y139248、a=-149、 11x2-30 x+19；，；4x9 y2y172350、 a1 ；51 、 a3 ，b=±352、a=6, b=11,c=-6 ；3253、（ 1） m是大于 -4的整数，（ 2） m=-3 ，-2 ，0， x8， x4 ， x2 ；y4y2y154 、 x1 或 x5 ；y9y9六、 55、 A、B 距离为450 千米，原计

14、划行驶9.5小时；x3440yx21(人 )56、设女生 x 人，男生 y 人，2y32(人 )x3268( y 4)257 、设甲速 x 米/ 秒，乙速 y 米 / 秒5x 5y 10x6(米 /秒)4x 6 yy4(米 / 秒)58、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升；。7欢迎下载精品文档59 、 A、B 两地之间的距离为 52875 米；60 、所求的两位数为 52 和 62。二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x 2y=4zB 6xy+9=0C 1 +4y=6D 4x= y2x42下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y

15、 42a 3b 11x29x y 8A B.C.D.2y 42 x 3 y 75b 4c 6y 2 xx3二元一次方程5a 11b=21（）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x3x3C.x3D.x3A 2B.4y2y2yy5若 x 2 +（ 3y+2） 2=0，则的值是（）A 1B 2C 3D 326方程组4x3yk）2x3y的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（5。8欢迎下载精品文档7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7； 4x+1=xy； 1 +y=5； x=y； x2 y2=2x6x2y x+y+z

16、=1y（ y 1） =2y2y2+xA 1B2C3D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A x y 246B. x y246C. x y 216D. xy 2462 y x 22x y 2y 2x 22 y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示y 为： y=_；用含 y 的代数式表示x 为： x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时， x=_11若 x 3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_12已知x2, 是

17、方程 x ky=1 的解，那么 k=_y313已知 x 1 +（ 2y+1） 2=0，且 2x ky=4，则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有 _15以x5 为解的一个二元一次方程是 _y716已知x2是方程组 mxy3的解，则 m=_，n=_y1xny6三、解答题17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x ，y 的方程） ?有相同的解，求 a 的值。9欢迎下载精品文档18如果（a 2）x+（ b+1）y=13 是关于 x ，y 的二元一次方程， 则 a，b 满足什么条件？4x3y719二元一次方程组(k的解 x ，y 的值相等，求

18、kkx1)y 320已知 x， y 是有理数，且（x 1） 2+（ 2y+1）2 =0，则 x y 的值是多少？。10欢迎下载精品文档21已知方程 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程2x4组的解为y122根据题意列出方程组：（ 1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？。11欢迎下载精品文档xy2523方程组的解是否满足2x y=8？满足 2x y=8

19、 的一对 x， y 的值是否是2xy8xy25方程组的解？2xy824（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（ m 2） x 在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定

20、， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B。12欢迎下载精品文档二、填空题9 4 2x 4 3y 10 4 1032311 4 ，2解析：令 3m 3=1， n1=1， m=4 ， n=23312 1 解析：把x2, 代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1， k= 1y313 4 解析：由已知得x 1=0，2y+1=0， x=1，y= 1x12x ky=4 中， 2+ 1，把1代入方程k=4， k=12y22x1x2x3x414解：4y3y2y1y解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x，y 均为正整数， x 为小于 5 的正

21、整数当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1 x+y=5 的正整数解为x1x2x3x4y4y3y2y115 x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ，2x y=3 等，此题答案不唯一16 1 4 解析：将x2 代入方程组mxy3中进行求解y1xny6三、解答题17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5×（ 3） = 3， x=4，方程 3x+5y=?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3×（ 3） 2a× 4=a+2， a= 11 918解：（ a2）x+（ b+1）y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 2 0，b+1 0，?a 2， b 1解析：此题中，若要满足