九年级数学上期中考试复习.

1、九年级数学期中考试复习1.关于 x 一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是 _。2.已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 -1，则 k=_， 另一根为 _.23.已知x1x是方程 x -2x-1=0 的两根，则 1+1 等于。2xx124.二次函数 yax 2bxc 的图象如右图，则点 M (b, c ) 在（）aA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.已知二次函数 yax2bxc ，且 a0 ， abc0 ，则一定有（）A.b24ac 0B. b 24 ac0C. b24ac 0D. b 24ac 06. 二 次 函 数 y

2、ax2c 的 图 象 如 图 所 示 ， 若ybxM 4a2bc N abc ， P4ab ，则（）A.M0， N0， P0-1O12xB.M0， N0， P0C.M0， N0， P0D.M0， N0， P07解下列方程： (20 分 )(1)(2)(3)(4）x2+4x=2（5） ( x4) 25( x4)（6） x22x35（7）x2+4x-12=0 （用配方法）（8）2y2 +7y-3=0（9）(3x-5)(x-1)=18.已知关于 x的方程 x2(m2)x2m 10 .（ 1）求证方程有两个不相等的实数根 .（ 2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。9、已知 k

3、x 2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围 .10、已知 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有实数根，求 k 的取值范围 .11.如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形， 折成一个无盖的长方体水槽， 使它的底面积为 800 平方厘米 .求截去正方形的边长 .（只解设列）12. 如图所示，在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互2相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？（只解设列）13. 从一块长 300cm、宽 200cm的铁片中间

4、截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一， 求这个宽度。14.已知抛物线经过（-1，0 ），（ 0，-3），（ 2 ， -3 ）三点.(1).求这条抛物线的表达式；（2 ）. 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.如右图，抛物线2经过点，与 y 轴交于点 B.y x 5xn15.A(1, 0)（ 1）求抛物线的解析式；（2） P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.yOA1x-1B16. 如图，顶点为 P（4， 4）的二次函数图象经过原点（ 0， 0），点 A 在该图象上， OA 交其对称轴 l 于

5、点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN 、ON （ 1）求该二次函数的关系式；（ 2）若点 A 的坐标是（ 6， 3），求 ANO 的面积；（ 3）当点 A 在对称轴 l 右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：证明： ANM ONM ； ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A 的坐标；如果不能，请说明理由17. 有一个抛物线形的桥洞， 桥洞离水面的最大高度 BM为 3 米，跨度 OA为 6 米，以 OA所在直线为 x 轴， O为原点建立直角坐标系 ( 如图所示 ) (1) 请你直接写出 O、A、M三点的坐标；(2) 一艘小船平放着一些长 3 米，宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米 ( 设船身底板与水面同一平面 ) ？18.有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m.（1）求此抛物线的解析式；（ 2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计） . 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知： 前方连降暴雨， 造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在