九年级数学北师大版《锐角三角函数》单元测试题及答案.

1、九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案一、填空题：（ 30 分）1在 Rt ABC中， C=90°， 2a=b，则 tanA=_ ， sinA=_ 。2 sin55 °、 cos36°、 sin56 °的大小关系是 _<_<_。3在 ABC中， C=90°，如果 tan A1 ，则 cosB=_。如果 4 cos2 A 30 ，是 A=_度。34一个直角三角形有两条边长为3 和 4，则较小锐角的正切值是 _。5如图 6-29 ，某飞机于空中 A 处探测得地面目标 C，此时飞行高度AC=h米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为 ，则飞机

2、 A 到控制点 B 的距离是 _米。6、在 Rt ABC中， C 90°， a 2，b 3，则 cosA， sinB 27、直角三角形ABC的面积为24cm ，直角边AB为 6cm， A 是锐角，则sinA ， tanB 。8、已知tan5，是锐角，则sin。129、 cos 2(50 °) cos2 (40 °) tan(30 °)tan(60°10、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达60°的方向上，则原来A 的坐标为.（结果保留根号）) ；B 点后观察到原点O 在它的南偏东yAB（ 1）11、等腰三角形底边

3、长Ox（2）10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为（ 3）.12、某人沿着坡度i=1:3 的山坡走了50 米，则他离地面米高。13、如图 2，在坡度为树间的坡面距离是1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是米。6 米，斜坡上相邻两14、在 ABC中， ACB90°，cosA=3， AB 8cm ，则 ABC的面积为_。315、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为 a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为 b 米，梯子的倾斜角 45°，则这间

4、房子的宽AB是_米。二、选择题：（30 分）1下列等式中正确的是（）（ A） cos2sin 21（ B）cos30 °+cos45 °=cos75 °（ C） tan 30tan 6023 （ D）2cot22 °30 =cot45 ° =132 ABC中， tan B cot(90C)3 ，则 ABC是（ ）（ A）等腰三角形（ B）等边三角形（ C）直角三角形（ D）等腰直角三角形3如果角 为锐角，且cos1），那么 在（3（ A） 0 与 30°之间（ B） 30°与 45°之间（ C）45°与

5、60°之间（ D） 60°与 90°之间14已知 sincos， 45° < <90°，则 cos -sin =（）8（ A）3（ B）33（ D）322（ C）245已知 为锐角，则 sin 和 tan 的大小关系是（）（ A） sin >tan （ B） sin tan （ C） sin <tan （ D） sin tan 6在 Rt ABC中， C=90°， a、 b、c 分别是 A、 B、 C 的对边，下列关系式中错误的是（）（ A） b=c·cosB（ B） b=a· tanB（

6、C）a=c· sinA（ D） a=b· cotB7在 Rt ABC中， AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（）（ A） tan BAC（ B） sinDACCD （ C） cosBADAD（D） cot DACCDABACABAD8在 ABC中，三边之比为 a : b : c1 : 3 : 2 ，则 sinA+tanA等于（）（A）3 2 3（B） 13（C）3 3（D）3 162229如图 6-32 ，在菱形 ABCD中， ADC=120°，则 BD AC等于（ ）（A） 3:2（B） 3 :3（ C）1 2（D） 2 :110如图 6-33 ，在四边形

7、 ABCD中， A=60°， B= D=90°， BC=2， CD=3，则 AB=（）（A） 4（B）5（C）2 3（D）8 332sin2)(0 ° 90°）等于（） A.0B.1 C.2D.2sin211、 sin(90 °12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值（）A. 也扩大3 倍 B. 缩小为原来的1/3C.都不变D.有的扩大，有的缩小13、如图 4，在 ABC中， C=90°， AC=8cm，AB的垂直平分线MN交 AC于 D，连结 BD，若 cos BDC=3 ，5则 BC的长是（） A、 4

8、cm B、 6cmC、 8cm D 、 10cmBANDCDABCM14、若 tan(a+10° )= 3 ，则锐角 a 的度数是( )A、20° B、30°C 、35° D 、 50°15、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是（） A、sin( + )=sin+sin B、 cos( + )=001 时， + =60C、若 时，则 cos cos D 、若 cos >sin , 则 +>90216、如图 5, 小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD=8米， BC=20米， CD与地面成 30o 角

9、，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( )A9米 B 28米 C7 3米 D.1423米17、如图 6, 两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a, 测得 C 点的俯角为 , 则较低建筑物CD的高为 ()A.a m B.(a· tan )m C.amD.a(tan tan )mtan18、如图，钓鱼竿AC长 6m，露在水面上的鱼线BC长3 2m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到 AC 的位置，此时露在水面上的鱼线BC 为33 ，则鱼竿转过的角度是 ( )A 60°B 45° C15°D 90°三、解

10、答题：1、 (1)tan30° sin60 ° cos 230° sin 245° tan45 °(2) 1 tan2 4513cos2 30tan45sin 40 4sin 2 30cos0cos50(3)sin 30(1 c tan 30 ) 2tan 45sin 60 cos452. 如图 6-37 ，某船在A 处测得灯塔B 在北偏东 30°方向，现该船从A 处出发以每小时24 海里的速度向正北方向航行15 分钟到达C 处，在 C 处测得灯塔B 在北偏东45°的方向， 求 A 到灯塔 B 的距离（结果取准确值）3. 某

11、村计划开挖一条长1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽1.2 米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。DCAB5. 为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m ）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（ sin18 ° 0.3090,cos18° 0.9511 ，tan18 ° 0.3249)BACDE186. 已知 MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N 的走向为南偏东 30°，在 M的南偏东 60°方向上有一点A，以 A 为圆心， 500m 为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得 BA 的方向为南偏东75° . 已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7我国为