2019届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.方程 x2=4x 的解是()A. x=4 B . x=2 C . x=4 或 x=0 D . x=02. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A.正比例函数B .一次函数 C .反比例函数 D .二次函数3. 如图，下列条件不能判定ADB的是 C（）A.ZABDMACBB. ZADBZABCAD ABC. AB2=AD?ACD.AB BC4.用配方法解方程x -4x-2=0，变形后为（)A.(x-2 ) 2=6 B.(x-4 )2= 6 C .(x-2 ) 2= 2 D .(

2、x+2) 2=65.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15 呀口 45%则口袋中白色球的个数可能是 (C).16D. 6A. 24B. 186.关于 x 的一元二次方程x -4x+ 2=0 的根的情况是（A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、 无实数根D、有无实数根，无法判断7.在同一直角坐标系中，函数y 二二与 y=kx+3 的图像大致是（)11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1 的菱形按照一定规律组成，其中第个图形含边长为1 的菱形 3 个，第个图

3、形含边长为 1 的菱形 6 个，第个图形含边长为 1 的菱形 10 个，.，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的个数为（）8.如图，D E 分别是 AB 的边 AB BC 上的点,DE/ AC,SABDE: SACDE=13,则9顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是A.平行四边形 B 矩形 C 菱形 D16）.正方形.10. 如图， OA 与 0C 是以点 0 为位似中心的位似图形，位似比为1: 2,ZOCD=90,(2, 1)SADOE SAAOC 的值为(BA.-( (J , “) )二、填空题13. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到 80 元，则平均每次

4、降价的百分率为_.14. 已知，粉笔盒里有 4 支红色粉笔和 n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是-，则 n=15. 直线 11 : y=k1x+b 与双曲线 12 : y=亠在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则A. 36BB 绕原点 0 按顺时针方向旋转，若/的 0A 边分别A 两点，则/ OAB 的大小的变化趋势为（.无法确定D .保持不变12.如图，在 x 轴的上方，直角/C(正方形网格中，每个小正方形边长为1 个单位长度)三、解答题17. 解方程：4x -8x+1=018. 在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有

5、其他区别.(1) 随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？(2) 随机地从箱子里取出 1 个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或 列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.19. 如图，在 AB 中, AB=AC D 为边 BC 上一点，以 AB, BD 为邻边作?ABDE 连接 AD, EC16.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，论： AEFACAB CF=2AF DF=DC SBE 丄 AC 点 F,连接 DF,分析下列五个结 四边形 CDEF= SAABF 其中正确的结论2 2BD - C(1) 求证： ADCAECD(2)

6、若 BD=CD 求证：四边形 ADCE 是矩形20.已知：AABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标为A ( 0, 3)、B (3, 4)、C (2, 2),(正方形网格中，每个小正方形边长为1 个单位长度)(1) 画出AABC 向下平移 4 个单位得到的AA1B1C1(2)以 B 为位似中心，在网格中画出AA2BC2 使AA2BC2与AABC 位似，且位似比 2 :1,直接写出 C2 点坐标是(3)AA2BC2 的面积是 平方单位.21.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，？为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，？如果每件衬衫每降价一元

7、，商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？22. 如图，在 AB 中, AD 平分/ BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于一 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M N;2 2第二步，连接 MN 分别交 AB AC 于点 E、F;第三步，连接 DE DF.(1)求证：四边形 AEDF 是菱形；(2)若 BD=6 AF=4, CD=3 求 BE 的长.23.如图，矩形 OABC 勺顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为(2, 3).双曲线y= (x0)的图象经过 BC 的中点 D,且与 AB 交

8、于点 E,连接 DEx第2题【答案】(2)若点 F 是 y 轴上一点，且 FBC与厶DEB 相似，求直线 FB 的解析式.参考答案及解析第 1 题【答案】C.【解析】试题解析；JS方程可化为；金虹电Ax( (X-4)=0解得沪。或4;故选C.第4题【答案】【解析】试题解析：设建形的囿积是咕长是巧寬是y,iXTh是常数，飞与工成反比例关系,即它的长和蛊的关系是反比侧函数故选C 第 3 题【答案】D.【解析】 试题解析；，/ZD=ZACE, ZA=ZA, .-.AAKAADB,故此迭顶不合题意B. -/ZOB-ZABC, ZA=ZA,/+AABCOAADB,故此选项不合题意;K K4RC, AB-

9、D-AC?一 = -, Zi=Zi； ABCs扛B,故此选顷不合题意$AD拙眈不謬虚叱阴故此选项符合题鼠故选D.第 7 题【答案】【解析】试题解析；把方程小牡7=0的常数项移到等号的右边，得到xs-4x=2方程两边同时扣上一床项系数一半的平万得到孟 J 崔+4*4配方得（m=故选 A第 5 题【答案】C.【解析】试题解析:vffi到红色球、黑色球的频車稳定在和4瓯二摸到白球的频率対1-199&-4 5=4ON,故口裳中白色球的个饗可能是40X0=16 故选C 第 6 题【答案】A.【解析】试题解析！/A=-4X1X2=3X）,二关于盜的一元二次方程康十轨-5弍有两个不相等的实数根*故选

10、A 第 9 题【答案】【解析】锂轆二蚩羸驪卿111数的團象在二四象曝可弼kOj又正比例国数产曲的圏象与我的又正比例函数尸丘再的图象过一.二三象限第 8 题【答案】D.【解析】 试题解析；*.*SABI?Z： SAJ=1： EE: EC=1: 3;/.BE：3C=1：4;/BEHkC?.ADOECOAAOCJDE _ BECCBC故选D.囁选關離例函数的图象在一 三象限可知，kR又正比例=kx+3的图象与荚由正半轴扌狡 n+2)fD.【解析】试题解析：如图，分别过点A、B作AN丄x轴、测丄x轴j/ZA0B=902，ZBOM+ZAON=ZAON+ZOAlf=90 ，.ZBOM=ZOAN,TZBRO

11、二ZANO=90 ,.ABOMAOAN,.BM _ OMON4N；(f,m12 2贝JBN=，加 二，0M=m, ON=n,mn 2 2.im=-)wi/ZA0B=90 ,OB.tan/OAB=-jOA.ABOMAOAN,OA ON tnn 2 2由知tanZOAB节为定值,第 13 题【答案】2O9L【解析】试题解析：设这种商品平均每次降价的百分率为 3 根据题肓列方程得125 l-i）匚80,解得近=0. 2=20曙；王2=1 8 （不合题意,舍去）第 14 题【答案】4.【解析】试題解析：由題竜得42- 4 + w rr解潯曲第 15 题【答案】Xkxb的解集fti-V2咸。工命-x第

12、16 题【答案】【解析】试题解析：过D作皿BE交AC于眄四边形ABCD是矩形，/.AD / BC, ZABCWO。，AD=BC,.BE1AC于点F,.ZEAC=ZACB, ZABC=ZAFE=90 ,Z.AAEFACAB,故正确：VAD/ BC,.AAEF2 2.CN=!JF,VBE1AC于点F, DMBE,第 17 题【答案】【解析】试题分析：移项方程两边都除以4配万幵方即可求出答素.4沪-8好1=0,移项得；4厂-8工亠1,方霍两边都除以.4得：x；-2x=- j斗酉昉得：5t2-2l+li=-Y十览4hCM-1) * ,第 18 题【答案】【解析】劇堂毎 由生分不诱睚煤无里，装有红、乩

13、慝各一个球它们除了颜曰卜没有其他区乩首搀利用概率公式求解即可隶會答痣（2車先楼琲|鏗嚴然后由列表求得所有等可能的结果芍两次取出相同颜色球的情况再利用概试题解析：（1） F（摸到红球）二1第二次红曰黑第一次红住L红） （红，0）化L黒）aCB红）CS； B)CB,黑)X 刖（為红）為B)（黑黒）共有勺种结臬，毎种结果出现的可能性相同，而两朮取出相同颜色球的结果有孑种AP（两次取出相同颜邑球）=扌二F第 19 题【答案】（1）证明见解析,（2）证明见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质、等腰三甬形的性质，利用全尊三角形的判定定理隘可以证得AADCAECD蠡髀翱眦躺紛 勰嗚解辭勰 试18解析

14、：证明：I四边形ABDE是平行四边形（已知），.AB/DE, AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）5.ZB=ZEI）C（两直线平行，同位角相等）；又，.，AB=AC（已知，.AC=DE（等量代换）,ZB=ZACB（等边对等角）,.ZEDC=ZACD（等量代换）；.在AADCDAECD中,AC = ED CD = EDC ,DC = CD/.AADCAECD（SAS）;2）四边形ABDE是平行四边形（已知），.BD/AE, BD=AE（平行四边形的对边平行且相等）,.AE IICD;又/BDCD；/.AE=CD（等量代换），四边形ALCE是平行四边形（对边平行且相笄的四边形杲平行四边形；在厶

15、屈。中，AB=AC, BD=CD,AD丄BC等腰三角形的“三合一”性质）、/.ZADCO ,.”DCE是矩形.第 20 题【答案】（1）作團见解析,（2）作團见解析,（3） 10.【解析】试题分析：利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案5（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积.试题解析：（1）如團所示：C：（2, -2）;是等腰直角三角形，.A；BC2的面积罡：1 X 20二10平方单位.第 21 题【答案】每件衬衫应降价2。元.【解析】试题井析；利用衬衣平均每天售出的件数X每件J|=S天销售这种卞寸衣利润列出方程解答即可-试题解析；设毎件卞曲乡应降价炕.根据题意“得（40-工）（2。十2工）=1200整理得解彳导灯=lg 5!尸20-怦广犬销售童，减少庫存“,二沪1Q应略去.1=20.答；每件衬衫应降