流体力学试验思考题解答

1、流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？答：测压管水头指 Z +?,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2、当Pb <0时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。答：以当po <。时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时 号=-0.6cm < 0 ,相应容器的真空区域包括以下 3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知， 相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平

2、面以上由 密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管 5中，自水面向下深度为号=矶。的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为 号叫 -3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定L。答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管 5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度hw和h。，由式whw =Lh。，从而求得丫。4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而

3、升高，造成测量误差，毛细 高度由下式计算,4。cos式中，。为表面张力系数；Y为液体的容重；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温（t =20心）的水，。=7.28dyn/mm 或。=0.073N /m，丫 = 0.98dyn/mm3。水与玻璃的浸润角0很小，可认为COS0 =1.0。于是有h =h、d单位均为mm d一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，。减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角8较大，其h较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低 压强时均有毛细现象，但在计算压差时

4、。相互抵消了。5、过C点作一水平面，相对管 1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一 部分液体是同一等压面？答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平的才是等压面(1)重力液体；(2)静止；(3)连通；(4)连通介质为同一均质液体；(5)同一水平面而管5与水箱之间不符合条件（4）,因此，相对管 5和水箱中的液体而言，该水平面不是 等压面。淤6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面

5、始终与 C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空 度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥 特容器的变液位下恒定流。H ,实验时，若以p0 =0淤7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降5而测压管液面将升高时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（ H + 5 ）与视在压强H的相 对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。1、2的液面各比基准面升高H,答：加压后，水箱液面比基准面下降了 6 ,而同时测压管由水量平衡原理有本实验仪2 d2H4d = 0.8cm,2二 Do4

6、D =20cm、H = 0.0032于是相对误差&有0.00320.0 0 321 H 1 0.0032因而可略去不计。对单根测压管的容器若有D/d10或对两根测压管的容器D/d玄7时，便可使6 <0.01 。（二）伯诺里方程实验1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡 Jp可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升, 线坡Jp恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。如图所示，测点5至测点7,管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。，测点7至测点9,管渐扩，

7、部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，Jp<0。而据能量方程Ei=E2+hwi-2, hwi-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1.2>0,故E2恒小于E1,（E-E ）线不可能回升。（E-E ）线下降的坡度越大，即 J越大，表明单位流程上的水头损失 越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1）流量增加，测压管水头线（ P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头2H p =Z +； = E -2 ,任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q2增大， 二就增大，则Z 十§必减小。而且随流量的

8、增加，阻力损失亦增大，管道任一过 2g水断面上的总水头 E相应减小，故Z +的减小更加显著。yP面有 AH p = A Z + =p y22v2 - V12g2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断.v2 Q2 A； -Q2 A2. Q2 A+ J =+ J2g2g2ga；'q2 A=1 + 一2 <A1 J 2g式中匚为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，匚接近于常数，又管道断面为定 值，故Q增大，AH亦增大，（P - P ）线的起落变化更为显著。3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题?测点2、3位于均匀流断面，

9、测点高差 0.7cm, Hp = Z +专均为37.1cm （偶有毛细影响相差0.1mm）,表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上， 测压管水头差为7.3cm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头 影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在 绘制总水头线时，测点 10、11应舍弃。 淤4、试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点

10、7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相关管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1） （2） （3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实际意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0，比位能降至零，比压能P./V得以增大（Z），从而可能避免点 7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析 如下：当作用水头增大 Ah时，测点7断面上Z+E值可用能量方程求得。y取基准面及计算断面 1、2、3如图所示，计算点选在管轴线上 （以下水拄单位均为 c

11、m）。于是由断面1、2的能量方程（取0（2 =口3 =1）有2_。22(1)Zi fh =Z2 上.拾hg因e可表示成耻="£1弋菖="会此处匚C1.2是管段1-2总水头损失系数，式中匚e、<s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续方程有2乙、42V2I d3 V3故式（1）可变为_rC12 1(2)式中 V； . 2g 可由断面1、3能量方程求得，即Z:h =Z32.圣2g2V3ci .3 -2g(3)；c1.3是管道阻力的总损失系数。由此得v372g =（Zi Z3+Ahy（1+；ci.3）,代入式（2）有Z2=Zh -YdI <d2(4)（Z2

12、+P2/Y）随Ah递增还是递减，可由 己亿2 + P2 脾m 加以判别。因ci.211 ci.3(5)f Z2Wh若 1 1d3/d2 / +<c1.2 b（1 +<c1.3）>°，则断面 2 上的（Z + p/丫）随 Ah 同步递增。反之,则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。因本实验仪d3/d2 =1.37/1 , Z1=50Z 3 = T0 ,而当 h = 0时，实验的（Z2 +P2）=6, v；/2g =33.19 , v；/2g =9.42，将各值代入式（2）、（3）,可得该管道阻力系数分别为 匚ci.2 =1.5 ,匚ci.3 =5.37。再

13、将其代入式（5）得-41.371.151 5.37= 0.267 0表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因司z2 + p2/y y游h港近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。变水头实验可证明结 论正确。5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有 1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的 连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的（Z + p/Y旭加断面平均流速水头 v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位

14、置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探 头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的 总水头线，一般比实际测绘的总水头线偏高。因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与 讨论，只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。（五）雷诺实验淤1、流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在着两种流态层流和紊流，并且存''在着层流转化为紊流的临界流速v , v与流体的粘性V、园管的宜径d有关，既'v=Wd）（1）'因此从广义上看

15、，v不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数（vd/*）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律。而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无 量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即v'=Kva1da2其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为(3)L2t" U从量纲和谐原理，得L . 2a1 + a2 = 1联立求解得a? = -1将上述结果，代入式（2）,得(4)K=2320。于是，无量纲由于雷诺的贡献，vd /雷诺实验完成了 K

16、值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到数vd/v便成了适合于任何管径， 任何牛顿流体的流态转变的判据。定名为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成 了现今实验研究的重要手段之一。2、 为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000,有的得20000,有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临 界雷诺数才可

17、以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本 实验实测下临界雷诺数为 2178。3、 雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320,而且前一般教科书中介绍采用的下临界 雷诺数是2000,原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水 体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得 出雷诺实验的准确数值，通常在20002300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是 2000。4、试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流

18、）在剪切流动情况下，分界面由于扰动 引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破 裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而弓|起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动 T破裂T旋涡T质 点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。5、分析层流和紊流在运动学特性和动

19、力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表:运动学特性动力学特性层流1、质点有规律地作分层流动2、断面流速按抛物线分布3、运动要素无脉动现象1、流层间无质量传输2、流层间无动量交换3、单位质量的能量损失与流速的一 次方成正比紊流1、质点相互混掺作无规则运动2、断面流速按指数规律分布3、运动要素发生不规则的脉动现象1、流层间有质量传输2、流层间存在动量交换3、单位质量的能量损失与流速的（1.752）次方成正比（六）文丘里流量计实验1、本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将（4-0.01） cm值取

20、代上述d2值时，本实验在最大流量下的*值将变为多少？答：由式 Q =兰 d； J2gh / J（d1/d2 4-1 得4'I_4=4 :!=Q . d2 -di / 、.!2gLh4可见本实验（水为流体）的N值大小与Q、d1、d2、Ah有关。其中d1、d2影响最敏感。本实验的文氏管 d1 = 1.4cm , d2= 0.71cm，通常在切削加工中 d1比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如本实验最大流量时卜值为0.976,若d2的误差为-0.01cm，那么卜值将变为1.006,显然不合理。2、为什么计算流量 Q，与实际流量 Q不相等？答：因

21、为计算流量Q，是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q <Q，即卜<1.0。3、试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。答：运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞清流量计的量测特性。对于平置文丘里管，影响 V1的因素有：文氏管进口直径 d，喉径d2、流体的密度P、动力粘滞系数 卜及两个断面间的压强差 Ap。根据冗定理有f （v2、d、d2、P、巨、Ap）=0（1）从中选取三个基本量，分别为：bj - L1?0 m 01V=Ft <m 0 】"I - L-t0m 1

22、IJT数，分别为:共有6个物理量，有3个基本物理量，可得 3个无量纲a212 c2二 2 =/ dV|i 二 3 Mp/dvb3 ：C3根据量纲和谐原理，H 1的量纲式为Il L L F1 Lt 直Ml 箜分别有1 = a1 灯 一 3c10 = -b1联解得：a1 =1 , b1d2d1dMv"将各兀值代入式(1)得无量纲方程为或写成=0do =f(dA，7 )d1 dM ”V1 = p/、2(*d1Rei) = 2g p/ f3(虫、Re1)d1进而可得流量表达式为Q = d12、.2g ：hf3(鱼、RG4d1Q = d； 2g5 /4'(2)(3)相似。为计及损失对过

23、流量的影响，实际流量在式(3)中引入流量系数 Rq计算，变为- 兀 2 ， ' d2 4Q=% 62、；29油/、（：）41（4）4d1比较（2）、（4）两式可知，流量系数 与Re 一定有关，又因为式（4）中d2/d 1的函数关 系并不一定代表了式 （2）中函数f3所应有的关系，故应通过实验搞清 Hq与Re、d2/di的 相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与Re、djdi的关系就行了。由本实验所得在紊流过渡区的Re关系曲线（ddi为常数），可知 随Re的增大而增大，因恒有 H<1,故若使实验的Re增大，PQ将渐趋向于某一小于 1的常数。另外，

24、根据已有的很多实验资料分析，Pq与ddi也有关，不同的dd 1值，可以得到不同的PqRe关系曲线，文丘里管通常使d2/di =2。所以实用上，对特定的文丘里管 均需实验率定 PqRe的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于 被测管道中的雷诺数 Re >2xi05,使 值接近于常数0.98。流量系数Pq的上述关系，也反映了文丘里流量计的水力特性。4、文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6-7mH 2Oo工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空 值为多少？ 答：本实验d =i.4cm , d2=0.7icm

25、,以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1-2和2-2计算断面，立能量方程得_2_2P£ _H 土 h 八 :VLh_ H 02 hwiu -02 hwi qP21< -52.22cmH2O即本实验最大流量时，文丘里管喉颈处真空度hv> 52cmH 2O ,而由实验实测为60.5cmH2O。进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线 4m左右时，本实验装置中文丘里管喉颈处的 真空度可达7mH2O。（八）局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式hj = j 2g=f(dd2)表明影响局部阻力损失的因素是v和djd2 ,由于有突

26、扩：e =(1A?)2突缩：s =0.5(1 - A. A2)则有0.5(1 - A A2) _0.5(1 "1 A2)2 一1 -Ai A2Ai . A2 ： 0.5或d1 d2 : 0.707时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩损失约大一倍，即hje/hjs =6.54/3.60 =1.817。djd2接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。2. 结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失 的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？流动演示仪I-VII型可显示突扩、突缩、

27、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三 十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的 主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储 能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度， 经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻 力损失。从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大 系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断 面的后部。而突缩段的

28、旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较 小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在 突缩断面后。从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的 局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/21/10。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。3. 现备有一段长度及联接方式与调节阀（图5.1）相同，内径与实验管道相同

29、的直管段，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直 管段长度大于（2040） d的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个被测流段上的总水头损失hwi n ,有hwi/ =hji 服 膈 hh”式中：hji 一分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；hjn 一被测段的局部阻力损失；hf1-2 两测点间的沿程水头损失。然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同 '的直管段，再测出相同流量下的总水头损失hwiw,同样有'h w1u f 呢 Fihfu所以hjn =hwiu

30、-hwu5淤4、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数R 10如下：序号12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式（1）确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差 Ax（令x = d2 / di）相应的差分Ay（令y =勺，其一、二级差分如卜表i12345Ax0.20.20.20.2y-0.06-0.1-0.04-0.182y-0.04-0.04-0.04二级差分A2y为常数，故此经验公式类型为(1)(2)2y = b0 bix b2x(2)用最小二乘法确定系数令:yi -b0 b1x1 b2x26是实验值与经验公式计算值的偏差。 如用&表示偏差的平方和，即n5；- '、-'虹一 b° - bixi b2x"为使&为最小值