2019届广东省广州市海珠区九年级下学期第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届广东省广州市海珠区九年级下学期第一次模拟 考试数学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、单选题 1. 如果向东走 50m记为 50m，那么向西走 30m记为（ ） A. -30m B. ,m C. -（-30） m D. -m 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ A. B. C. 働 D.忆 3. 如图，点 A、B、C在OD 上，/ ABC=70。，则/ AD 度数为（ ） h A. 110 B. 140 C. 35 D. 130 丈丄 X A. . I _ B. : J H l-1 J4.如

2、图5.下列计算正确的是（ ） C. - 丁 .； I I D. I 1 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 7. 下列函数中，y随 x的增大而增大的是（ ） A. - B. - = -：L -：-: C. 1 一、 D. 1 - 工 * * 2 2 8. 如图.在 Rt ABC中/ A=30 ,DE垂直平分斜边 AC,交 AB于 D, E是垂足，连接 CD, 若 BD=1则 AC的长是（ ） A. 2 - B. 2 C.

3、 4 、 D. 4 9. 已知抛物线丫 =；汕 HIV 的图象如图所示，顶点为（4, 6）,则下列说法错误的是 10. 如图，在平面直角坐标系中， Rt 的顶点 A在 x轴的正半轴上，顶点 B的坐标为 mn D. ax + &.r + c观察可得最简公分母斥x-3)【耳巧)，方程两边乘最简公分母 ,可汰把芳式方程卡刑匕为整式方程求解 试趣解析: x-1-4 解：解得： 解得；斗3 It环等式组的解集対：-3xl = x-3 x + 1 解：2(H)=x-3 2je-2 = r-3 K = 一二 检验：当-5时， (r + l)Q-3 “ Ar-5为原方程的解 证明：駅是菱形屈CD的对角

4、练 上册匚二MS AC=AC, AE-Af, AACE-ACP. 解析】 四边形贞虹D为菱形 BACDAC 又皿E二AS AC=AC iACE-AACF ( $A3) 扌腿菱形对角线的性质，可知一条对角g卿分一组对角，即醉 U 竝 G 再根据边角边即可证明 ACE iACF. 第 19题【答案】第 20题【答案】 (1) ； (3)貝匕丄 x 2 【解析】 试题分折：(门先1巴分母、分子 因式分解， 约分后 利用乘法的分配律计阜即可；(2 解方程求得工的11,选戢分式有竜冥的值代入 计算即可 试题解析： x2 2x - 8 = 0 (r-l)(x + 2)=0 珂=4,屯=_2 WfeA有jg

5、义x 弄0, x +2护。，v -2=0 工古0, -V =-2j -v =2 当究=4时，J =丄 x 4 2x -2 (x+2)(x -2) (x-2)J 2 （1） 50, 21.6 （2） 估计该年级观看“中国詩词大会节目级（犊真戏）的学生人数为105 （3） 桝状團敢案解析，P （昭学生中至少有1名女生丄 10 【解析】 试题幷析：（1用匚尊级人数丰C 等级人数所占百分rim可算出祥本容量.再用托。式说及学生人数所占百分匕按卩可算出D级学生的入数所 占Jfi形圆心角的度数！ C2）利用样本估计总体的方法用 200BS&学生所占的百分比艮冋（3 |先画樹状囲展示所有20种 黑可

6、能的结果数，再壯的2名学生中至少有惬女生数的结果数，然后根關概率公式求解. 试题解折： 50, 21.6 答；估计该年级观看 仲国诗词大会节目月级较喜欢）的学生人数为讽 由树状图可以，抽取2名学生共有20种等可能的结果，其中至少有1名女生的结果有14种 第 21题【答案】200 x 50-5-17-3 50 = 100（名） 尸吃容学生中至少有1名女生） 14 1 20 30 咧1刃3 女1 2 (n购买i个温馨提示牌需典so元，购买丄个坟圾箱需要io阮; (2)最多购买垃圾箱50个匕 【解析】 试西外析；(1先i殳安装1个温 整提示牌需亜元，f个坟圾箱需套y元，根据安装刁个温聲提示牌和4个垃

7、境箱需3驹元.每个温鑿提示 牌比坟圾箱便宜4氏，列出方程组，求出方程组的解艮阿.(2 )设购买境圾箱m个，贝i购买温馨提示 (100 -屛 个根揺费用不超过300沅少吐1不等式，解不等式即可. 试題解析: 解：设购买1个温馨摄示牌需要壬元,购买1个垃境箱需要F元，依題意得: 答：闵冥1个温鑒提示牌霜要如元，购买1个垃圾箱需要灿元。 解：设购买垃境箱耐个，则购买温鑿提示牌100- )个，依题童得; 60(100- JW)+ lOOffi i 8QOO w50 答：最梦购买垃圾箱甜个。 第 22题【答案】3T + 4y - 580 x = j 70 x=60 J解 （1）作團见解析, 【解析】 试

8、西分析：（1）利用角平分线的 作;去得出 ZB的角平分线BD，根抿线段垂直平分线的作法作出线段BD的垂直平分线，交BD于点 6 次0 为圆心，以OB长为半径作圆即可,2）根抿直径所对的圆周角为直角可得ZBED二90再由角平分 _ DE 3 线的性质可得CD = DE ；在RTUDE中八inA二一 =-，设DC二DE二3x，AD=5x,根振ACSDDC列出方程 ziQ A 求得x的值，即可求得AD的长. 试题解析； TBD为CO的直径 Z.ZBED=90O ,又 TZC书0 /.DE丄AB, DC丄PC 又.BD平分ZABC .DE=DC DE 在R-tAkDE中丿sinA= AD -JsinA

9、= 52）15 T y2时X的取值范围杲1X 3; 3）存在,坐标为户（0,2）、齐（0,召）。 2 【解析】 试题分析：（1）把B（3, 2）代入 V,=-求得啲值，即可得反比例函数解析式，把CCClCn）代入反比例函数的解析式，求得值，再 X 利用待定系数法芒次函数的解析式即可5观察图熟 直接写出结郵冋5 （3GV轴上存在点P 使PAB为直畐二角形弈ZBP29O1和ZPBa=90病种情况求点P的酒潁卩可. 试题解析: 把B （3,2）代入”二土得：2 X 反比例函数解析式为：=- X 把 c（b n）代入 H =,得：n=-6 X .C （一 一6 把B (3,2) x C (-1, -6

10、)分别代入F】=y2时x的取值范围是一13 （3） V轴上存在点P,使APAB为直角三角形 作BPi丄.V轴于円 ZB P： A=eo , AP-AB为直角三角形 此H寸，Pl (0,2) 第 24 题【答案】 i)卩二 FT ,ovs會-； , C 0, -4)代入$，=+ ,求得忙啲值，即可得抛物线的解析式;连接DBBOP,设P3 , X一 4 ) 0ACC2CO),对称轴，可得B (2, 0；即可得 = SgDP + S_iOBP 一 灯0。 +3 屮斗03拆7|-卜0切=工+ 4-/-2 =-x2+x + 2 ,再由点P在第四象限运动 可得理位取值范围 0UY2 ,宙抛物线的图象即可得

11、ABDP的取值范團为0 ,由PG V轴，根据相似三角形的判定方法可得 MOES、 2 乂GPsOF ,再由相似三角形的性质可得兰二竽, 学=戛，代 GP BG GP V Y OF 入数值可得=, 亠一=,把这两个式子相加可得 r-Xj v x2x y 皿严_ F E _-勺区丫）+兀（、一耳）_ （耳+壬）2些 a. 十 十 - 7 T7 ； rT: 7 、之 ar + c 二 0 V V X-X X, -X （-Xj ）（X -x） +（N+乙 ,即可得 Xj 4-J2 = 0 , XjX,=-,所以-b = - - 所以可得结论逹也竺与d A无关，比值为1 试题解析: r + c y 第

12、25 题【答案】 证明见解析, 当时EG眄 理由见解析; 当Q =120 时，y = -y/x2 -2x 4 【解析】 试题分析：连接OD,由AD是 O0的切线，根据切线的性质可得OD1AD,即ZADEZEDO=90a,再由孑是直徑，根据圆周角定理的推 论可得ZEDF=90；即ZEDOfZODF=90；艮卩可得ZADE=ZODF；再由OD=OF,根据等腰三角形的性质 可得ZODF=ZOFD；所臥 ZADE=ZOFD即可判定ADEAAFD；根握箱似三畜形的性质可得 = ,即ADs=AE-AF； BD,理由如下：取EG的中点出 连接CH. DH. AF AD CD,在Rt EDG. Rt ECG中，点H为EG的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得 A A CH=EH=GH=DH.l E根据圆的定义即可判定点C、E. D、雀以点H为圆心，M为直径的圆上，根据 直径是IB中最长禹弦可得EGCD,在Rt ABC中，DB=AD,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 A 可得CD=DB=AD=- AB,即可得结论EGBDj当120时，将MDE纟尧着点D旋转180。，得到ABDP ，连接6P，由（1 ADZE AF可得16=AE （AE十6）,解得AE=2或AE=8 （舍去，因ADE盗BDP，根据 厶 全等三角形的性质可得ED=DP, AE = BP=