四边形综合训练题

1、四边形综合训练题1如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A6 B3 C12 D2如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC28°，则OBC的度数为（ ） A28° B52° C62° D72°3如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，求PE+PF的值是（ ）A、10 B、4.8 C、6 D、54如图，在正方形ABCD的对角线

2、BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（ ）A135° B120° C1125° D675°5如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF6，BF9，AG8，则ADC的面积为多少？ （ ）A16 B24 C36 D546如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=其中正确结论的序号是（ ）A B C D 7如图，

3、在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是 yx图 1OABDCP49图 2A10 B16 C18 D20 8如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为 cm29（10分）如图，正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD的边长为3，且点F在AD上（1）求；（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图，求图中的；（3）把

4、正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，存在最大值与最小值，请直接写出最大值 ，最小值 10已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 11如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则CBE等于_。12如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 13如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A

5、、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB=30°，那么点C的坐标是 14（本小题满分8分）已知：正方形中，MAN=45°，MAN绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MNBBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（1）当MAN绕点旋转到BMDN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想15(本题满分15分)如图，在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，动

6、点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连结PQ点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； 16如图， 正方形A

7、BCD的对角线相交于点 O，点O也是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积。17如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点P（0，n）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D（1）求点D的坐标（用含n的代数式表示）； （2）当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求n的值 18如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度都是1cm/s连结PQ，AQ，CP.设点P、Q运动的时间

8、为t（s）.（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积19如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHODCO20（10分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD，垂足为E（1）求证：BEDE（2）若四边形ABCD的面积为9，求BE的长21（本题满分9分）如图，在RtABC中，ACB=90º，AC=3cm，BC=4cm动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得PBC为等腰三角形.B

9、AC22【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由23（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）在网格的格点中，找

10、一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_ _个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标24如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110°，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.（1）当=150°时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？25（9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=

11、4cm，E为CD的中点点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止设点P运动的时间为ts（图为备用图）（1）当P在AB上运动，t=_s时，APE的面积为长方形面积的.（2）在整个运动过程中，t为何值时，APE为直角三角形？（3）在整个运动过程中，t为何值时，APE为等腰三角形？试卷第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B.2C3B4C5B6B7A8 ，5，109（1）；（2）；（3）；10（2，4）或（3，4）或（8，4）1112513（1+2，2）14（1）见解析 （2）DNBM=MN15解：（1）QB=12-

12、2t，PD=t。PDBC，当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形，即12-2t=t，解得：t=(秒)（或t=3.6秒）存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形。t=3.6时，BQ=PD=t=4.8，由ABCADP，AD=t=6，BD=15-6=9,BDPD，不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒个单位长度则，要使四边形PDBQ为菱形，则当时，即，解得：当，时，即，解得：当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形16117（1） 点D的坐标为（-2，4-n）（2） m的值为或或18（1）4；（2）3；（3）5，,20.19证明：四边形ABCD是菱形，ODOB，COD90°DHAB于H，DHB90°，OHBOBH又ABCD，OBHODC，OHBODC在RtCOD中，ODCDCO90°，在RtDHB中，DHOOHB90°，DHODCO20（1）证明见试题解析；（2）321