大学物理电磁学稳恒磁场复习题及答案PPT学习教案

1、会计学1大学物理电磁学稳恒磁场复习题及答案大学物理电磁学稳恒磁场复习题及答案1.电流由直导线 1 沿平行 bc 边方向经过点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由 b 点沿 cb 方向流出，经长直导线2返回电源(如图).oaI21cbI已知直导线上的电流为 I , 三角框的每一边长为 l，若载流导线和三角框中心 o 点产生的磁感应强度分别用 B1、B2、B3表示，则点的磁感应强度大小 :第1页/共70页.0,0(A)221BBBB因为oaI21cbI.0,0,0(D)213BBBB因为虽然.0,0(C)21BBB因为虽然.0,00,(B)321BBBB因为第2页/共70页2.两线圈 A 和 B

2、 置于磁场中，并用导线连接起来，如图所示,当 A 线圈顺时针旋转时,则下列说法那一个是正确的:用 ABNSNS(A)线圈也顺时针旋转.(B)线圈内的电流方向如图所示.(C)线圈内的电流方向与图中所示方向相反.(D)线圈不发生旋转.第3页/共70页3.在图 (a) 和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 图中L2 回路外有电流 I3, P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则：1P 1I2I 1I2I2P1L2L)(a)(b3I第4页/共70页. , (D). , (C). , (B). , (A)21212121212

3、12121PPLLPPLLPPLLPPLLddddddddB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB B 1P 1I2I 1I2I2P1L2L)(a)(b3I第5页/共70页4.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线 ab 和 cd 可以在导轨上自由滑动.当 ab 在外力 F 作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的 ? PabcdB B (A) cd 也向左运动. (B) cd 内有电流流过，由 d 向 c .(C) cd 向右运动. (D)磁场对 ab 导线的作用力向右.第6页

4、/共70页5哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 B 随 x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心 o ） Bx A B E C Do电流BBBB第7页/共70页6.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A)回路L内的 I 不变，L上各点的B不变 (B)回路L内的 I 不变，L上各点的B改变.(C)回路L内的 I 改变，L上各点的B不变.(D)回路L内的 I 改变，L上各点的B改变.第8页/共70页7.边长为l的正方形线圈中通有电流,此线圈在A点（见图）产生的磁感应强度B为I22)B

5、(0lI42A)(0l 22)C(0Il以上都不对(D)AII 第9页/共70页8.有一边长为 l 电阻均匀分布的正三角形导线框 abc，与电源相连的长直导线1和2彼此平行并分别与导线框在 a 点和 b 点相接，导线 1 和线框的 ac 边的延长线重合。导线 1 和 2 的电流为 I，如图所示。令长直导线 1、2 和导线框在线框中心点 o 产生的磁感应强度分别为 B1、B2 和 B3，则点 o 的磁感应强度大小：1IIabco2第10页/共70页.BBB,B00)A(321因为.0,0,0)B(321BBB BB B因为.0,0,0)C(321BB但因为虽然B BB B.0,0,0)D(213

6、B BB BB B但因为虽然B 1IIabco2第11页/共70页9一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 ( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足： .2)A(rRBB.)B(rRBB.2)C(rRBB.4)D(rRBB 第12页/共70页10.关于稳恒磁场的磁场强度 H 的下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H 仅与传导电流有关 (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零 (C) 若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 (D) 以闭合曲线

7、L 为边缘的任意曲面的 H 通量均相等第13页/共70页11.如图，边长为 a 的正方形的的四个角上固定有四个电量均为 q 的点电荷.此正方形以角速度 w 绕 AC 轴旋转时,在中心点 o 产生的磁感应强度大小为 B1;此正方形同样以角速度 w 绕过点 o 垂直与正方形平面的轴旋转时,在点 o 产生的磁感应强度的大小为 B2, 则 B1 与 B2 间的关系为:AqoqqqC.第14页/共70页(A) B1= B2 (B) B1= 2B2 (C) B1= B2 /2 (D) B1= B2 /4. AqoqqqC.第15页/共70页12.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流为 I ，则下

8、述各式中那一个是正确的?IdLl lH H2(B)IdL21l lH H(A) (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH H4I21L2L3L4LI第16页/共70页13.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.试问下述那种情况将会发生?(A)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 UaUb.(B)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 Ua L 时,结果又如何？yxdoLP解：在x处取宽度为dx的无限载流窄长条；其电流)(2/0 xdLdIdB其在 P 点的磁感应强度为：dxdI第39页/共70页整个载流金属板在 P 点的磁场)(2/0 xdLdxdB方向：yxdoLPdx,ln

9、20dLddBBLxdLdx00)(2方向：第40页/共70页,)2(Ld当dLB20 3232xxdLdL20 xdL)1ln( 第41页/共70页29.如图,水平面内有两条相距 l 的平行长直光滑裸导线 MN、M N，其两端分别与电阻R1、R2 相连;匀强磁场 B 垂直于图面向里;裸导线 ab 垂直搭在平行导线上,并在外力作用下以速率v平行于导线向右作匀速运动.裸导线 MN、M N 与 ab 的电阻均不计.MMN2R1RB Babv vlN第42页/共70页(1) 求电阻 R1、R2 中的电流 I1 与 I2，并说明其流向.(2) 设外力提供的功率不能超过某值 P0 ,求导线 ab 的最大

10、速率.MMN2R1RB Babv vlN第43页/共70页解:(1)导线 ab 中的动生电动势 e =Blv ,不计导线电阻时, a、b 两点间电势差ebaUU,Blv/R/RUUIba11)(/RUUIba)(2由M流向M.故Blv,2Blv/R由N流向N.MMN2R1RB Babv vlN第44页/共70页,PRRRRvlB02121222故222211IRIRP2121222RRRRvlB(2)外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率.MMN2R1RB Babv v lN.RRPRRBlvm210211最大速率第45页/共70页30. 一半径为 R2 带电薄圆盘,其中半径为 R1 的阴

11、影部分均匀带正电荷,面电荷密度为 + ,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为 ,当圆盘以角速度 w 旋装转时,测得圆盘中心点 o 的磁感应强度为零, 问 R1 与 R2 满足什么关系？ 1R2Ro解：当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在 o 点的迭加,第46页/共70页半径为 r ,宽为 dr 的圆电流dI= 2rdrw / 2 = rdrw磁场dB = 0dI/2r =0wR/2阴影部分产生的磁场感应强度为10021RdrBw其余部分：)(2121211200RRRRdrBww210Rw1R2Ro第47页/共70页122RRBB则有已知：1R2Ro第48页/共70页31.一对同轴的无限

12、长空心导体圆筒,内、外半径分别为 R1 和 R2 ( 筒壁厚度可以忽略不计 ) ,电流 I 沿内筒流去,沿外筒流回,如图所示。(1) 计算两圆筒间的磁感应强度；(2) 求通过长度为 l 的一段截面(图中的斜线部分)的磁通量。 解:(1)由安培环路定理IrBd02l lB BrIB20Il第49页/共70页(2)在截面上 r 处,取宽为 dr ,长 l 的窄条,其面积dS =ldrIl则S SB BddmfrdrrIldsRRm2120ff120ln2RRrIlldrrI20第50页/共70页32.一通有电流 I 的半圆形闭合回路,放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中,回路平面垂直于磁场方向,如图

13、所示。求作用在半圆弧 ab 上的磁力及直径 ab 段的磁力。 解：取如图所示,取电流元 Idl ,它所受的安培力B Bl lF FIddIdlBdFcosdFdFx分量：RbaoB BFdlIdx第51页/共70页sindFdFyRbaoB BFdlIdxabxxdFFabyydFFab 受磁力 F = 2BIR ,沿 y 轴正向. 直径ab 受磁力：F = 2RBI，沿 y 轴负向.00cosRdIBBIR20sinRdIB第52页/共70页33.一半径为 R 的无限长半圆柱面导体,载有与轴线上的长直导线载有等值反向的电流 I 。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。 RII解：取如图坐标,柱

14、面电流密度为 I / R,在半圆柱面上取宽度为 dl 平行与轴线的窄条,它在轴线上产生磁感应强度。yB BF Fdx第53页/共70页dlRIRdB20IhdBdF)cos(dFdFx)sin(dFdFy的一段受磁力轴线上长为hdlRhI22202yB BF Fdxcos22220dlRhIsin22220dlRhI第54页/共70页轴线上单位长度受力：02200cos2dRhIFx0220sin2dRhIFy轴负向。沿yRI220yB BF Fdx第55页/共70页34.一半径为 R 的薄圆盘,放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, B 的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为 ,若

15、圆盘以角速度 w 绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。 解：取半径为 r, 宽为dr的圆环电量 dq= 2rdr转动形成电流 dI=w dq / 2 磁矩dpm=r2dI =w r3方向沿轴线向上,BwRdr第56页/共70页受磁力矩dM= dpm Bsin/2方向为第57页/共70页35.如图所示,为一均匀密绕的环形螺线管,匝数为 N ,通电电流为 I ,其横截面积为矩形,芯子材料的磁导率为 ,圆环内外半径分别为 R1 和 R2,求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在 r R2 处的 B 值。 解：(1)由安培环流定理NIrHdL2l lH Hb1R2Ro第58页/共70页rN

16、IH2磁通量RNIHB2b1R2Ro12ln2RRNIbS SB Bdmf由安培环路定理知：处和在RrRr0H0B第59页/共70页36.假定地球的磁场是由地球中心的小电流环产生的，已知地极附近磁感应强度 B 为6.27105T, 地球半径为 R= 6.37106m, 0= 4 107H/m .试用毕奥-萨伐尔定律求小电流环的磁矩大小.解:毕奥-萨伐尔定律:304rRIdLdBdBZZrldl0azdB第60页/共70页如图示,sindBdBZ（a为小电流环的半径）arZaZr22LZZSdlZaB303024小电流环的磁矩SPm032ZPZm 在极地附近RZ2aSrasindBZZrldl0

17、azdB第61页/共70页032BRPm并可以认为磁感应强度的轴向分量Bz就是极地的磁感应强度B，因而有：222m1010.8dBZZrldl0azdB第62页/共70页37.有一闭合回路由半径为 a 和 b 的两个同心共面半圆连接而成,如图其上均匀分布线密度为 的电荷,当回路以匀角速度 w 绕过 o 点垂直于回路平面的轴转动时,求圆心o 点处的磁感强度的大小.解: B=B1+B2+B3B1、B2 分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感应强度，oab第63页/共70页B3为带电线段ba转动产生的磁感应强度.,21wbbB2101w22aw2202aaBoabw220bb40w40w第64页/共70页4021wBBw223drddrrBbaw22203abBln20woababln20w第65页/共70页38.如图，有一半径为 r =10 cm 的多匝圆形线圈，匝数 N=100，置于均匀磁场 B 中（B = 0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴 o1o2 转动，转速 n =600 r/min。求圆线圈自图示的初始位置转过 /2 时，（1）线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻 R为 100 ，不计自感）（2）圆心处的磁感应强度。)104(70mH 1o2orB Bw第66页/共70页解：（1）设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场之间的夹角为 ，则通过该圆线圈平面的磁通量