基本初等函数97331PPT学习教案

1、会计学1基本初等函数基本初等函数973312021年12月11日上海交通大学继续教育学院2(1), yCC 常常数数函函数数其其中中为为常常数数oxyyC (,), 定定义义域域为为 .C值值域域为为有界函数有界函数, (,)yCx ,0时为偶函数时为偶函数 C0C 时时既既为为偶偶函函数数又又为为奇奇函函数数。第1页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院3(2) 幂函数幂函数(0)yx 是是常常数数230, ,yxyxyx 当当时时常常用用的的幂幂函函数数主主要要有有12133,.yxxyxx以以及及它们的图形它们的图形:oxy1xy 3yx 2yx , , (0,), (

2、1,1). 幂幂函函数数的的定定义义域域由由幂幂次次确确定定 但但不不论论取取何何值值 幂幂函函数数在在区区间间内内总总有有定定义义 且且其其图图形形总总过过点点1. ), 0()0,(1);, 0);,(121 定义域为定义域为定义域为定义域为定义域为定义域为如如xxyxxyxy 第2页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院4oxy112yx 13yx 111332,.yxxyxx以以及及 第3页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院5122110, ,yxyxxx 当当时时 常常用用的的幂幂函函数数主主要要有有它们的图形它们的图形:oxyxy1 oxy2

3、1yx 第4页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院6(3) 指数函数指数函数)1, 0( aaayxxya xya (1)a )1 , 0( 定义域为定义域为(,) 由于由于 ，故值域为故值域为0 xa (0,)(0,1)xya 的的图图形形过过点点1, ;xaya时时函函数数严严格格单单调调增增加加(01)a oxy01,a 01, .xaya时时函函数数严严格格单单调调减减少少第5页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院7xey 本课程中常用的指数函数本课程中常用的指数函数oxyxye )1 , 0(指指数数的的运运算算性性质质1212,xxxxaaa

4、 347222 , 22 55333 1xxaa 2211(1)(1)xxxx如如1122,xxxxaaa 1212(),xxx xaa 71828. 2 e33 31,3 第6页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院8(4) 对数函数对数函数)1, 0(log aaxyalogayx logayx (1)a oxy(01)a 定义域为定义域为(0,)值域为值域为(,) log 10,a 1, log;aayx时时严严格格单单增增(1,0)01, log.aayx时时严严格格单单减减log(1,0)ayx 的的图图形形过过点点第7页/共17页2021年12月11日上海交通大学

5、继续教育学院9本课程中常用的对数函数本课程中常用的对数函数xyln lnlogeyxxlnyx oxy(1,0)对对数数的的运运算算性性质质1212log ()loglog,aaaxxxx1122log ()loglog,aaaxxxxloglogbaaxbx 自然对数自然对数, 1log aa71828. 2 e第8页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院10(5) 三角函数三角函数正弦函数正弦函数xysin 定义域为定义域为(,) 值域为值域为 1,1 周期为周期为 的有界奇函数的有界奇函数2 sin(2 )sinxx sin1x 12sin00, sin, sin,62

6、423sin0, sin1, sin202 oxyxysin 2 2 11 sin()sinxx 3sin, sin1,322)(180弧度弧度 第9页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院11xycos 余弦函数余弦函数定义域为定义域为(,) 值域为值域为 1,1 周期为周期为 的有界偶函数的有界偶函数2 cos(2 )cosxx cos1x 32cos01, cos, cos,62423cos1, cos0, cos212 oxycosyx 2 2 3 11 cos()cosxx1cos, cos0,322第10页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院1

7、2正切函数正切函数xytan xytan sincosxx 定义域为定义域为: :,2xkk 为为整整数数周期为周期为 的无界奇函数的无界奇函数 oxy2 2 32 32 tan()tanxx tan()tanxx 第11页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院13xycot 余切函数余切函数xycot cossinxx 定义域为定义域为: :,xkk 为为整整数数周期为周期为 的无界奇函数的无界奇函数 oxy cot()cotxx cot()cotxx 第12页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院14(6) 反三角函数反三角函数反正弦函数反正弦函数xya

8、rcsin 定义域为定义域为 1,1, 值域为值域为,22 有界奇函数有界奇函数,arcsinyx oxy2 2 11 2arcsin xarcsin()arcsinxx arcsinyx 在在定定义义域域 1,1. 上上严严格格单单调调增增加加第13页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院15反余弦函数反余弦函数arccosyx 定义域为定义域为 1,1, 值域为值域为0, 有界函数有界函数,arccosyx oxy2 11 arccos x arccosyx 在在定定义义域域 1,1. 上上严严格格单单调调减减少少第14页/共17页2021年12月11日上海交通大学继续教育学院16反正切函数反正切函数arctanyx 定义域为定义域为(,), 值域为值域为(,),22 有界奇函数有界奇函数,arctanyx oxy2 2 arctan2x arctan()arctanxx arctan(,).yx 在在定定义义域域内内严严格格单单调调增增加加第15页/共17页2021年12月11日