《全等三角形的证明》优秀课件

1、1用适当方法解决用适当方法解决三角形全等的证明三角形全等的证明大同一中大同一中 赵燕赵燕ABCED2知识点知识点三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角AASASA找任一边找夹边已知两角3两个三角形全等，通常需要两个三角形全等，通常需要3个个条件，其中至少要有条件，其中至少要有1组组 对对应相等。应相等。4知识梳理知识梳理: :DCBAABDABCABC5证明题的分析思路：证明题的分析思路： 要证什么要证什么 已有什么已有什么 还还注意注意1

2、、证明两个三角形全等，要结合题目的条件、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是证明两条、全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相相等的重要方法之一，证明时等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。的三角形中。 有有公共边公共边的，的，公共边公共边一定是对应边，一定是对应边， 有有公共公共角角的，的，公共角公共角一定是对应角，有一定是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角也也是对应角是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。总之，证明过程中

3、能用简单方法的就不要绕弯路。6 7证明：在证明：在ABD和和CBD中中 AB=CB AD=CD BD=BD ABD CBD(SSS) ABD=CBD 在在ABP和和CBP中中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC8例例4。已知。已知:如图如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：求证：点点F是是CD的中点的中点分析：要证分析：要证CF=DF可以考虑可以考虑CF 、DF所在的两个三角形全等，为此可所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等添加辅助线构建三角形全等 ，如何，如何添加辅助线呢添加辅助线呢?已有已有AB=AE,B=E ， BC=

4、ED 怎样构建三角形能得到两个三角怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？形全等呢？连结AC,AD 添加辅助线是几何证明添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路中很重要的一种思路 91 1、证明两个三角形全等、证明两个三角形全等EDCBA 10 1、如图，要识别、如图，要识别ABC ADE，除公共角除公共角A外，把还需要的两个条件及外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。其根据写在横线上。 ABCED（1） ， （ ）（2） ， （ ）（3） ， （ ）（4） ， （ ）（5） ， （ ）（6） ， （ ）（7） ， （ ）SAS11EDCBA21EDCBA12例2.如图，AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，求证：BE=CD例题探究：例题探究：13例3. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC例题探究例题探究：14小结：小结：1、全等三角形的定义，性质，、全等三角