一次函数基础知识梳理

1、基础知识梳理1 正比例函数一般地，形如y =kx（k是常数，（k = 0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y =kx（k为常数，（k=0）的图象是一条经过原点和（1，k） 的一条直线，我们称它为直线y = kx。当 k0 时，直线y = kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大，y 也增大；当 k0,且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过 _象限。(3)一次函数 y=(6-3m)x + (2n 4)不经过第三象限，则 m n 的范围是_。例 4.下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mnx (m,

2、n 为常数，且 mn* 0) 的图象的是( )练习：(1)已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_ 象限。(2)_无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第 _ 象限。直线，因此一次函数2(3)_ y=x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_ 象限.3(4)无论实数 m取什么值，直线 y=x+m 与 y=-x+5 的交点都不能在() A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y =kx b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到

3、(当 b0 时，向上平移；当 b0 时，将y2= kx图象向 x 轴上方平移 b 个单位，就得到yr= kx b的图象.(2)当 b0b0k 0 的解集是(A x-2 B 、x3 C、xv-2 D 、xv3(3 )作出函数 y=2x-4 的图象，并根据图象回答下列问题：1当-2 0;3当 x 取何值时，-4vyv2.能力提升：1.设 ba,将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，？则有一组 a,函数函数y=kit+b(k0(kO)(1)当 kAo 时，y fiS x 的増大而曙大，圏象必过 第一 S三象限：1当 bAO 时，过第一、二三象限；2当 b=0时.

4、貝过第一、 三象限：3当 b0时.过第一、三 四家限.(2)当 k0 时，/随養 詢増大而 MHw 图彖 0过 第二、四象限-1当 bAo时， 过第一、 二、四彖限 F2当 b=0时*兵过 SS 二、 四象限；3当 b0, y随龙的増 大而増大图球必过第一、 三彖限：(2)当 k 0 的解是21. b且二;T干严宓的一亍豆兰土那么方程 ax+b=0 的解是(A) ( B) 二(C)三(D)四3.次函数 y=kx+2 经过点(1, 1),那么这个一次函数()(A) y 随 x 的增大而增大(B) y 随 x 的增大而减小(C)图像经过原点(D)图像不经过第二象限4.无论 m 为何实数，直线y=x

5、+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5. 已知一次函数 y=-6x+1，当-3 x 1 时，y 的取值范围是 _.6.若一次函数 y=kx+b，当-3 x 1 时，对应的 y 值为 1 y 9, ?则一次函数的解析式为7.已知函数 y=y1+y2,y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 X=1 时 Y=4 X=2 时 Y=51 求 Y 与 X 得函数关系2 当 X=-2 时 Y 的值2若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第()象限.(A)(R)(C)CD)& 已知 y+3 与 x+2 成正比例，且当 x=3 时，y=7;(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)当 x=-1 时，求 y 的值；9.如图，直线 11 的解析表达式为：y=-3x+3，且 L1 与 x 轴交于点 D,直线 L2 经过点 A, B, 直线 L1, L2交于点 C.（ 1）求直线 L2 的函数关系式；（2）求厶 ADC 的面积；