轴测投影图的基本知识与画法

1、第十二章第十二章 轴测投影图轴测投影图本本 章章 介介 绍绍 学习学习轴测图轴测图的的定义定义、特点特点和和目的目的。了。了解轴测图的解轴测图的优缺点优缺点、轴测图的应用。学、轴测图的应用。学习轴测图的特性：习轴测图的特性：平行性平行性，轴间角和轴轴间角和轴向伸缩系数向伸缩系数。了解画轴测图的。了解画轴测图的4 4个方法。个方法。轴测图画法的基本步骤。轴测图画法的基本步骤。 重点重点掌握掌握正等轴测图正等轴测图的的画法画法。包括：基。包括：基本立体和组合体的的正等轴测图的画法。本立体和组合体的的正等轴测图的画法。三视图三视图轴测图轴测图定义定义：轴测图是一种能：轴测图是一种能同时反映物体三维空

2、间形同时反映物体三维空间形状状的的单面投影图单面投影图。特点特点：轴测图富有：轴测图富有立体感立体感，但它作图困难，且有，但它作图困难，且有变形。变形。将物体置于空间直角坐标系中，用将物体置于空间直角坐标系中，用平行投影法平行投影法将将物体及直角坐标系一起向物体及直角坐标系一起向一个投影面一个投影面投影。投影。XYZOZ1Y1O1X1轴测投影面轴测投影面2. 2. 轴测图的形成方式：轴测图的形成方式：正轴测和斜轴测正轴测和斜轴测ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测 斜轴测斜轴测 C

3、CA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O正轴测：用正投影法得到的轴测图；正轴测：用正投影法得到的轴测图；斜轴测：用斜投影法得到的轴测图。斜轴测：用斜投影法得到的轴测图。3. 轴测投影的术语轴测投影的术语Z Z1 1X X1 1O1Y Y1 1A1X XYZOA投影面投影面（1）轴测轴和轴间角）轴测轴和轴间角 坐标轴坐标轴 轴测轴轴测轴 轴测轴：轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。轴间角轴间角 轴间角：轴间角：轴测轴间的夹角。轴测轴间的夹角。（2） 轴向伸缩系数轴向伸缩系数O1A1OA = pX轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1B1 OB = q

4、Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1C1OC = rZ轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值。轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC14. 轴测投影的特性轴测投影的特性（1 1）两线段平行，它们的轴测投影也平行；）两线段平行，它们的轴测投影也平行；与坐标轴平行的线段，其轴测投影如何？与坐标轴平行的线段，其轴测投影如何？凡是与坐标轴平行的线段，就可以在凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作

5、图。注意：注意：与坐标轴不平行的线段与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。点后连线绘制。“轴测轴测”含义含义思考？思考？长度等于该线段空间实长与相应轴向伸缩系长度等于该线段空间实长与相应轴向伸缩系数的乘积数的乘积（2 2）空间相互平行的线段，其轴测投影伸长或缩短的）空间相互平行的线段，其轴测投影伸长或缩短的倍数相同；倍数相同；三视图三视图 5. 轴测图的分类轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直：按投射线与投影面是否垂直：正轴测图正轴测图 斜轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数

6、的不同：按轴向伸缩系数的不同：等测、二测等测、二测 、三测、三测常用的轴测图为：常用的轴测图为：正等测和斜二测正等测和斜二测轴测图轴测图 正轴测图正轴测图 正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r 斜轴测图斜轴测图 正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图的画法正等轴测图的画法1. 1. 正等轴测图的形成正等轴测图的形成请观察正请观察正等测图形等测图形成过程成过程！将物体从左向右转将物体从左向右转4545；令投

7、影面不动，而转动物体；令投影面不动，而转动物体；将物体从后向前倾斜将物体从后向前倾斜35351616；将物体连同坐标轴一起投影。将物体连同坐标轴一起投影。OXYZ2 2、轴间角与轴向伸缩系数、轴间角与轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p = q = r = p = q = r = 0.82 0.82 轴间角：轴间角： 均为均为 120120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p = q = r p = q = r 1 1注意：注意：用简化伸缩系数绘制的轴测图，比实际的轴测用简化伸缩系数绘制的轴测图，比实际的轴测图放大了图放大了1/0.82=1.22倍，但除

8、了大小有变化外，对倍，但除了大小有变化外，对物体的形状无任何影响。物体的形状无任何影响。3. 3. 正等轴测图的画法正等轴测图的画法坐标法坐标法：根据物体上的一些关键点的坐标作出这：根据物体上的一些关键点的坐标作出这些点的轴测投影，再连线成图的方法。些点的轴测投影，再连线成图的方法。切割法切割法：适用于由长方体切割而成的轴测图，它：适用于由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础先用坐标法画出完整的长方体，是以坐标法为基础先用坐标法画出完整的长方体，然后用形体分析法逐块切去多余的部分。然后用形体分析法逐块切去多余的部分。叠加法叠加法：先将物体分成几个简单的组成部分，：先将物体分成几个简单的组

9、成部分，再将各部分的轴测图按照相对位置关系叠加起再将各部分的轴测图按照相对位置关系叠加起来，即可得到整个物体的轴测图。来，即可得到整个物体的轴测图。例例1 1：画正六棱柱的正等轴测图：画正六棱柱的正等轴测图坐标法坐标法XXOOZYX1Y1Z1123456bab1a15161213111417181911013030画坐标轴画坐标轴按各点坐标沿轴度量按各点坐标沿轴度量xzxyZ1X1Y1O1连线并加深连线并加深oooABCSzysa bc a(c)bsabcs例例3 3：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤步骤1例例4 4

10、：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。 步骤步骤2 23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤步骤3 33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完完 成成3262462820824ZZYYXXOOO4. 圆的正等轴测图圆的正等轴测图X1Y1Z1 注意椭圆长、短轴的方向注意椭圆长、短轴的方向（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法(菱形法）菱形法）a1b1d1c1dXYXYXZo2o3o4o5 5. 圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图RRRRR6. 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图oxzxyZ1X1O1Y1o底板、立板底板、立板圆平行于坐标平面圆平行于坐标平面XOZXOZ7.7.组合体的正等轴测图组合体的正等轴测图半圆头后端面孔半圆头后端面孔为什么可见呢？为什么