全等三角形的性质及判定(习题及答案)名师制作优质教学资料

1、全等三角形的性质及判定（习题）例题示范例 1：已知：如图， C 为 AB 中点，CD=BE，CD BE 求证： ACD CBE【思路分析】 读题标注：ACDBE 梳理思路：要证全等，需要三组条件，其中必须有一组边相等 由已知得， CD=BE；根据条件C 为 AB 中点，得AC=CB；这样已经有两组条件都是边，接下来看第三边或已知两边的夹角由条件CDBE，得 ACD=B发现两边及其夹角相等，因此由SAS 可证两三角形全等【过程书写】先准备不能直接用的两组条件，再书写全等模块过程书写中需要注意字母对应证明：如图 C为 AB中点 AC=CB CDBE ACD= B在 ACD 和 CBE 中ACCB（

2、已证）ACDB （已证）CDBE（已知） ACD CBE（SAS）ACDBE巩固练习1. 如图， ABC AED，有以下结论：AC=AE；DAB=EAB； ED=BC； EAB= DAC其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个EAA1FEBC2BDCD第 1题图第 2题图2. 如图， B， C， F，E 在同一直线上， 1=2，BF=EC，要使 ABC DEF ，还需要添加一组条件，这个条件可以是，理由是；这个条件也可以是，理由是；这个条件还可以是，理由是3. 如图， D 是线段 AB 的中点， C=E， B= A，找出图中的一对全等三角形是，理由是ACAGDFECHBEBD第 3题图

3、第 4题图4. 如图， AB=AD， BAE= DAC，要使 ABC ADE，还需要添加一组条件，这个条件可以是，理由是；这个条件也可以是，理由是；这个条件还可以是，理由是5. 如图，将两根钢条 AA' ， BB' 的中点连在一起，使 AA' ， BB' 可以绕着中点 O 自由旋转，这样就做成了一个测量工具， A'B' 的长等于内槽宽 AB其中判定 OAB OA'B' 的理由是（）ASASBASACSSSDAASAAB'OBA'BCDFE第5题图第6题图6. 要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂

4、线 BF上取两点 C， D，使 CD=BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（如图所示） ，可以说明 EDC ABC，得 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长判定 EDCABC 最恰当的理由是（）ASASBASACSSSDAAA7. 已知：如图， M 是 AB 的中点， 1= 2， C=D求证： AMC BMD CD【思路分析】 读题标注：12 梳理思路：AMB要证全等，需要组条件，其中必须有一组相等由已知得：=，=根据条件，得=因此，由可证两三角形全等【过程书写】证明：如图8.已知：如图，点 B，F，C， E 在同一条直线上，且BC=EF，AB DE， AB=DEA求证： ABC DEF 【思路分析】BF 读题标注： 梳理思路：要证全等，需要组条件，其中必须有一组由已知得：=，=根据条件，得=因此，由可证两三角形全等【过程书写】证明：如图CED相等思考小结1.两个三角形全等的判定有，_，其中AAA ， SSA 不能证明三角形全等，请举反例进行说明2. 如图， A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C， 连接 AC 并延长到 D，使