八年级-坐标系找规律

1、直角坐标系找规律题汇总归纳一选择题1. （2014?崇左）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1 ，1），C（-1，-2），D（1，-2）把一条长为 2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（ -1 ，0） B（1，-2 ） C（ 1， 1）D（ -1 ，-1 ）A-B-C-D-A 的规律绕在四边形ABCD2. （ 2014?石家 庄 模拟 ）如 图 ，矩 形 BCDE 的 各边 分 别 平 行 于 x 轴或 y 轴 ，物 体 甲 和物 体 乙 由点 A（ 2， 0）同 时出 发 ，沿矩形 BCDE

2、的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2014 次相遇地点的坐标是（ ）A（2，0）B（-1 ，1）C（-2 ， 1）D（ -1 ，-1 ）3. （ 2014 泰山区模拟）如图，动点 P 从（ 0， 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第 2014 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A（ 1， 4）B（5，0）C（6，4）D （ 8，3）4. （ 2014 新泰市模拟）如图，动点 P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第

3、二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（ 3， 2），按这样的运动规律，经过第2015 次运动后，动点 P 的纵坐标是（）A2B1C0D20155. （ 2014 泉港区质检）如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发光点（面时会反射（反射时反射角等于入射角），当光线第0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜30次碰到镜面时的坐标为（）A（ 30， 3）B（88，3）C（30，0）D（ 88， 0）6. （ 2014 高淳区二模）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，A1、A2、A3、都在格点上， A1A2A3、 A3A4A5、A5A6A7、都是斜边在 x 轴上，且斜边长分别

4、为 2、4、6、的等腰直角三角形若 A1A2A3的三个顶点坐标为 A1（2，0）、A2（1，-1 ）、A3（0，0），则依图中规律，A19 的坐标为（）A（ 10，0）B（-10 ，0）C（2，8）D（-8，0）7. （ 2012 重庆模拟）一个点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（ 0， 0）（ 0，1）（ 1， 1）（ 1，0），且每秒移动一个单位，那么第30 秒时点所在位置的坐标是（）A（ 0， 5）B（5， 5）C（ 0， 11）D（ 11， 11）8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数

5、的点），其顺序按图中“”方向排列，如： （ 1，0），（2，0），（2，1），（3， 2），（3， 1），（3， 0），（4， 0），（4， 1），观察规律可得，该排列中第100 个点的坐标是（）A（ 10， 6）B（ 12， 8）C（ 14， 6）D（ 14， 8）9. 已知 A1（1， 0）， A2（ 1，-1 ）， A3（ -1 ， -1 ），A4（-1 ，1），A5（ 2，1），则点A2011 的坐标是（)A（ 502，502 ）B（ -502 ，-502 ）C（ 503，503）D （-503 ，-503 ）10如图所示， 在平面直角坐标系上有点A（l ，O），点 A 第一次跳动至点

6、A1（ -1 ，1），第四次向右跳动5 个单位后至点A4（ 3，2），依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动后至点 A100 的坐标是（）A（ 50， 50） B （51，51）C（51，50）D （50，59）11. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6 个正方形（实线）四条边上的整点共有（）A22 个 B24 个C 26个D28个12. 已知整数对的序列如下： （ 1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2， 2），（3， 1），（1， 4），（2， 3），（3， 2），（4， 1），（1

7、， 5），（2，4），则第60 个数对为（）A（ 5， 6） B （3，9） C （ 4，8） D （5， 7）13. 将正方形 ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB 开始，分别在各射线上标记点A1， A2， A3， A4，按此规律，则点A2014 所在的射线是（）A射线 AB B 射线 BC C 射线 CDD射线 DA14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1， 1）， A3（ 1，0）， A4（2，0），那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为（）（用 n 表示）A（ 2n-1 ，1）

8、B（2n+1， 1）C（2n，1）D（4n+1， 1）15. 如图：有正三角形的一边平行于A4表示，其中A1A2 与 x 轴、底边x 轴，一顶点在 y 轴上从内到外，它们的边长依次为A1A2与 A4A5、A4A5 与 A7A8、均相距一个单位，则顶点2， 4，6，8，顶点依次用A91 的坐标是（）A1、A2、A3、A（ 0， 31)B（31，-31 ）C（-31 ， -31 ）D（ -30 ， -30 ）16 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（ 2，0），（2，1），（3，1），（ 3，0），（ 3，-1 ）根据 这个规律探索可得，第 100

9、个点的坐标（）A（ 14，0 ）B （ 14，-1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1， 1）， A3（ 1，0）， A4（2，0），那么点 A17 的坐标为（）A（ 8， 0）B（8，1）C（9，0）D（9， 1）18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（ 2，0），（2，1），（1，1），（1， 2），（2， 2）根据这个规律，第2012 个点的坐标为（）A（ 45， 13）B（ 10

10、06，12）C（ 45， 12）D（ 1006，13）二填空题19. （2014 莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知 ABC=60°， OA=1先将菱形 OABC沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014 次，点 B 的落点依次为B1，B2，B3，则 B2014 的坐标为20. （2014 北京）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P（ x，y ），我们把点P（ -y+1 ，x+1）叫做点P伴随点已知点A1 的伴随点为A2，点 A2 的伴随点为A3，点 A3 的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3， An，若点A1 的坐标为（ 3， 1），则点 A3的坐标为，点 A2014 的坐标为；若点 A1 的坐标为（ a，b），对于任意的正整数n，点 An 均在 x 轴上方，则 a，b 应满足的条件为21. （2014 齐齐哈尔二模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A