六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较

1、分数的约分、通分和大小比较内容分析本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分 本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念， 利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数， 从而进行大小比较， 为分数加减法的学习做好准备 而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行， 还有一些其他的方法和技巧， 这也是本讲的难点所在知识结构模块一：分数的约分知识精讲1、 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分2、 最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止例题解析【例 1】将分

2、数 16 、 105 约分，并化为最简分数24180【例 2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5， 4 ，12，21，23，21， 50，81610133334911218【例 3】把以下分数化为最简分数：36，22，20，42，39，19， 2745553570529536【例 4】若 a15 ，则 a、 b 的值分别是（）b28A a = 15，b = 28B a = 28 ， b = 15Ca =15 ， b = 1D 无法确定28【例 5】下列说法中，不正确的个数为（）分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；12分子和分母都是素数的分数，一定是最简分

3、数；最简分数一定比1 小；3约分后的分数比原来的分数小；4分子和分母除了1 以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数5A2 个B3 个C4 个D5 个【例 6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是3 ，这个分数原来是_；4一个分数，它的分子是45，化成最简分数是5 ，这个分数原来是 _6【例 7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是2 ，这个分3数原来是_ 【例 8】用最简分数表示下列单位换算的结果：（ 1） 36 分钟是 1 小时的 _ ；（ 2） 320 克是 1 千克的 _【例 9】一学校五月份用水_（几分之几）150 吨，比四月份节约了30 吨，则五月份用水是

4、四月份的【例 10】 （ 1）把 5 克糖溶解在水中形成 40 克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（ 2）把 5 克糖溶解在 40 克水中形成糖水， 那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【例 11】 六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示仔细观察后， 回答下列问题：（ 1）身高在 135 厘米 145 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（ 2）身高在 155 厘米 165 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？人数1296135 145155 165厘米【例 12】 某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌ABC售价（

5、元 /支）126销售量（支）10205B 中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C 中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？模块二：分数的通分知识精讲1、 公分母两个异分母的分数b、d（ a、 c为常数，且ac 、 a0 、 c0 ）要化成同分母ac的分数，分母必须是a 和 c 的公倍数，这个分母叫做公分母 其中 a 和 c 的最小公倍数，称为最小公分母 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 例题解析【例 13】 写出三个2 和 3 的公分母 _、_ 和_ ；342 和 3 的最小公分母是 _3 4【例 14】 将下列各组分数通分：（1）3和2；（2）

6、5和7；（3）7和9537102416【例 15】 写出三个3 、 2 和 1 的公分母 _、 _和 _；4563 、 2 和 1 的最简公分母是 _4 56【例 16】 将下列各组分数通分：（1）2，3， 7 ；（2）1，3， 5 ；（3）5，23， 9 3412451282510【例 17】 对于两个异分母的分数b 和 d （ a、 c 为常数，且 ac 、 a0 、 c0 ），以ac下说法正确的是（）A b 和 d 的最简公分母为acacB b和 d 的公分母为 acacC b和 d 的公分母只有一个acD b 和 d 的最简公分母只有一个ac模块三：分数的大小比较知识精讲1、 分母相同

7、而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大2、 分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大3、 分母不同且分子也不同的分数（ 1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（ 2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小例题解析【例 18】 比较下列分数的大小：7_8 ；6_5 ；13_13； 5_5997751267【例 19】 已知 m7 ，试写出一个符合条件的整数m，则 m 可以是 _；1616已知 99 ，试写出一个符合条件的整数n，则 n 可以是 _17n【例 20】 把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）5，7；（2） 6

8、 ，16；14161751（3）3， 4，5；（4） 7 ，13，194208121824【例 21】 数轴上表示6 的点在表示 7 的点的 _边（选填“左”或“右” ）78【例 22】 写出所有分母为16且比 3小的最简分数4【例 23】 比较分数4 和5 的大小123213【例 24】 （ 1）写出一个大于1 且小于 1 的分数；5 3（ 2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数【例 25】 填空： 797 2418【例 26】 在分数 5、 12、 10、 4、 15中，最大的分数是 _121923722【例 27】 甲、乙两人加工同一批零件，甲 9 小

9、时加工 15 个零件，乙 12 小时加工 20 个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？随堂检测【习题 1】写出在 1和 8之间且分母为9 的所有最简分数 _ 99【习题 2】以下说法正确的是（）A分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数B分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数C分子、分母只有1 是公因数的分数一定是最简分数D自然数都能写成最简分数【习题 3】把下列结果用最简分数表示：（ 1） 24 分钟是 1.2 小时的几分之几？（ 2） 750 毫升是 1 升的几分之几？（ 3） 800 克是 1 千克的几分之几？（ 4） 10 小时是一昼夜的几分之几？【习题 4】100 克清水中

10、加入15 克糖，那么糖是糖水的_（几分之几） 【习题5】图书馆的存书情况如下：社会科学类占1，自然科学类占1 ，文学艺术128类占 1 ，其他占11 324（ 1）把这些分数按从小到大排列； （2）哪一类书最少？【习题 6】【习题 7】已知 3x4 ，则 x 可以是 _， x 的取值可以有 _个55【习题 8】【习题 9】写出所有介于 3和 10 之间的分母为44 的最简分数411【习题 10】【习题 11】在 9、36、45、45中，最小的一个分数是 _13485070【作业1】【作业2】分母分别是27、 60 和72 的最简分数，它们的最小公分母是（）A 180B 108C 1080D 18【作业 3】【作业 4】与分数 36大小相等，且分母小于48 的分数有 _个48【作业 5】【作业 6】在空格中填入适当的分数，完成对话：小智说：“如果分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数！”小方说：“你说得不对，比如，_和 _就不是最简分数” 【作业7】猴年的春节， 小李收到的压岁钱一共600 元，他计划今年去两次欢乐谷花费360 元，而剩下的钱准备全部用来购买文具和书籍，那么她将用压岁钱的_购买