混凝土结构设计原理整套复习

1、混凝土结构设计原理整套复习（含答案）本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March计算题参考答案第3章轴心受力构件承载力1. 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN,计算长度/O = /7=3.6,W，混凝土强度等级为C30 (/c=mm2),钢筋用HRB400级(/；. = 360N/""“2 ),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mmx400mmi l l/0/? = 3600/400 = 9 ,查表得 #

2、= 099根据轴心受圧承载力公式确定&人土诸需曙般-心皿4。0) = 1906材.二生=1邓 =1 2% > pmin = 0.6% ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足的构 A 400 x 400min造要求。选 4 娜 5 a； =1964屛设计面积与计算面积误差 =3.0%<5%,满足要求。19062. 某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向圧力设计值N=2100kN,楼层高 H=5.60m,计算长度/尸，混凝土用C30 (/c=mm2),钢筋用HRB335级(/；= 300/V/W),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400m

3、mx400mm长细比 25 x56()()-= 17.5,查表"0.825b 400根据轴心受压承载力公式确定A；7(W_/M)=350(029xX_14.3 x 400 x 400) = 180b?v；r卩吕=吕"说对称配筋截面每-侧酉己筋率也满足的构造要求。选 6 020, Af = 1884/?i/?r设计面积与计算面积误差1884!801 =4.6% <5%,满足要求。3. 某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度/0 = 4.2m ,截面尺寸为300mmx300mm,柱内配有4®16纵筋（人=300N/”肿）,混凝土强度等级为C30 （A=mm2）,

4、环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否 安全。解：（1）求0则九=兰22 = 14.0,由表得0 = 0.92b 300（2）求Nu = 0.9卩（£ A + /；A； ） = 0.9x 0.92（14.3 x 300 x 300 +300 x 804）=1265k/V>900£N（满足要求）第4章受弯构件正截面承载力1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,/c=mm2, f, = .2JN/mm2,钢筋采用 HRB335, fy =3OON/mm2 截面弯矩设计值 M=o 环境类别为一类。求：受拉钢筋

5、截面面积解：釆用单排布筋九=500 - 35 = 465mm将已知数值代入公式aJ（.bx = fvAx及M = a fcbxh0 -x/2）得x x x x165x106 = x xxx 两式联立得：x=186mmAy=1475.6mm2验算 x=186mm<,/?（） = x =255.8mmAx = 1475 .6 > pminbh = 0.2% x 200 x 500 = 200/?/?/2所以选用 3 0>25 A$=1473mm22.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,f, = 1.27/V= U.9N/min2 f截面弯矩设

6、计值M=。环境类别为一类。求：（1）当釆用钢筋HRB335级人=3002/?,时，受拉钢筋截面面积;（2）当采用钢筋HRB400级人=360N/加时，受拉钢筋截面面积.解：（1）由公式得M125xl06a =a .bhj2歹=1-、/1-2% =1-丁1-2x0.243 = 0.283ys = 0.5x（1 + 71-2xas ） = 0.5x（1 + 71-2x0.243） = 0.8584,125 xlO6v 人人 7<） _ 300 x 0.858 x 465选用钢筋41&心=1017沪4 = 1044 > pmnbh = 0.2%x 200x500 = 200mm2

7、（2）A, =300x1044/360 = 870血2。3.已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的 HRB335钢筋，即II级钢筋，/v=300N/加，As=804mm2；混凝土强度等级为C40, ft =1.71N/mm2,/c=19AN/mm2；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算 此梁截面是否安全。解：/c=mm2, ft= N/mm2, /v=300 N/mm2o由表知,环境类别为一类的混凝土保 护层最小耳度为25mm,故设a=35mm, ho=45O-35=415mmA、=804 > pmmb/i = 0.26% x250x 450 =

8、 293mm2则 = p- = 0.0077x - 3（）（）=021<, =0.55,满足适用条件cajcM“ =（迪-0.5§） = 1.0x 19x250x4152 x0.121x（l-0.5x021）89&Vm,安全。4.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C40,=171N/"沪=9.in/加?2,钢筋采用hRB335,即II级钢筋，人=300川/加/,截面弯矩设计值环境类别为一类。受压区已配置3020mm 钢筋，s=941mm2,求受拉钢筋坨解：M = /、4 (他一 )=300x941x(440-35)=114.3X

9、10&KN加则M' =M-M1=330xl06-114.3xl06 =215.7xl06 KN-m已知后，就按单筋矩形截面求Asi。设a=60mm、ho=5OO-6O=44Ommoa = M =_215.7x10。_ = 0292T aJcbhG2g = l-Jl-2* =1-Jl-2x0.292 =0.355<场=0.55,满足适用条件。仁=0.5(1 + J1 - 2a J= 0.5 x (1 + J1 - 2 x 0.292)= 0.823x M215.7xl06 g 2A 1 )86f 了小° 300x0.823x440最后得 人=Avl + Av2 =

10、 1986 +941 = 2927 .Oiwn2选用6虫25mm的钢筋，As=2945.9mm25.已知梁截面尺寸为200mmx400mm,混凝土等级C30, f(. = 4.3N/m/n2 ,钢筋采用HRB335, /v=300N/加，环境类别为二类，受拉钢筋为3025的钢筋, As=1473mm2,受压钢筋为2生6的钢筋,As = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 o 试验算此截面是否安全。解：/c=mrr|2» A=/y=300N/mm2o25山表知，混凝土保护层最小厚度为35mm,故a = 35 + = 47.5mm,由式冬fcbx + fyAs = /VAV,得a&a

11、mp;b=0.55 x 352.5 = 194/?/? > 2a =2x40 = 80/77/?代入式+ fy 人(/% 一 a )= 1.0x14.3x200x112.3 x+ 300x402x(352.5-40)2= 132.87x106N.mm >90xl06N.mm,安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受 压区高度X值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30,fc = 4.3N/mm2 ,纵向钢筋采用HRB400级钢筋，人=360N/,环境类别为一 类。若承受的弯矩设计值为M=700kNm,计算所需的受拉钢筋截面面积As

12、（预计 两排钢筋，as=60mm）。解：1、确定基本数据由表查得 fc = 14.32V/WW2 ； fy =360N/?, ； 3）=；务=0.518。2、判别T形截面类2=597.17x106N mm = 597.17kN加 y M =他kN m故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积As。 hf如图4ion700x106 (600 一 300) x!20x (640 一 2孑二瓦= 17-2x0228=0262y£ =0.518a£b少-b)h一 300) x 120=3428/h/h2选用 4028+2025 (As=2463+982=3445mm2)7.某钢筋混

13、凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情 况略）如图所示。混凝土强度等级为C30, fc=4.3N/m/n2 9纵向钢筋为HRB400级钢筋=3602/几 «5=70mmo若截面承受的弯矩设计值为M=550kN-m,试问此截面承载力是否足够解：1、确定基本数据由表查得，fc=43N/mm2；厶=360N/叫；"产;% = 0.518； As=2945mm2o九=h - a x = 700 70 = 630""”2、判别T形截面类型如图5aJb /?, f.As =360 x 2945 = 1060200 N A 858000 N 故属于

14、第二类T形截面。3、计算受弯承载力M“。_ fyAs - aJWf -b)hfXClfeb_ 360 X 2945 -1.0 x 14.3 x (600 - 250) x 100 =156.56mmx< 轨=0.518 x 630 = 326.34mm ,满足要求。x h fM “ =ajcbx(h) -) + aJc(bj -b)hf(h)-)2 2=599.09 x 10" N mm =-mMk >M=550kN-m故该截面的承载力足够。&某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为 C25, fld =l.Q3

15、N/mm2Jcd=n.5N/mm2f 钢筋采用 H RB335,fsd =2S0N/mm2,截面弯矩设计值Md=o求受拉钢筋截面面积。解：(1)查取相关数据rQ = 1.0, fed = 11.5N / nun2 ,ftd = 1.237V/ mm ”氏=280 N / mm ”気=0.56fi 233822fL = 38x = 0.167 >0.15,取=0.167%fsd280m,n采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm,h0 = 500 一 65 =435mmo求受压区高度相关数据代入式得r()Md = /"呃瓜-石),有165xl06 =11.5 x 200x

16、(435 -1)解得x = 221.1 伽或 64&9"“取 x = 221. nun Y %人)=0.56 x 435 = 243.6mm求所需钢筋数量As有关数据代入公式fcdbx = fsdAAs = -bx =x 200x221.1fid 280=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率III表查得64)2O, As=1884mm2,考虑按两层布置，4>20钢筋的外径为22mm,梁侧混凝土保护层采用c = 25mm 钢筋净间距为200 2x25 3x（20+2）3=42"满足要求。A 18R4实际配筋率P = T = -7 = 2.2% > P

17、min =0.167%Z?/?o200 x 435第5章受弯构件斜截面承载力1. 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mmx500mm,混凝土强度等级 为 C20 (/t=mm2> /c=N/mm2),箍筋为热轧 HPB235 级钢筋(fyv=210 N/mm2),支 座处截面的剪力最大值为180RN,求箍筋的数量。解：(1) 验算截面尺寸hw =力（）=465”， = 1.86 < 4”°b 250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20, /c=20N/mm2<50 N/mm2故&“0.25pjcbh =0.25 x lx9.6 x 250 x 465 =

18、 279000 N > Vmax = 180000 N截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋0.7/0人）= 89512 .5 < Vmax（= 180000 N）,故需要进行配箍 计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋1/ = 07/；処+ 125几4几s则 =0.74 mnf / mm s若选用8120 ,实有也=2 x 503 = o 838 > 0.741（可以） s120配箍率p和=竺'bs2x50.3250x120= 0.335%最小配箍率必mm = 0.24# = 0.24 X轧=0.126% < d (可以)Jyv21U2 . 一钢筋混凝土矩形

19、截面简支梁，截面尺寸250mmx500mm,混凝土强度等级为C20/c= N/mm2),箍筋为热轧HRB335级钢筋(你300N/mm2),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mmx500mm,混凝 土强度等级为C20 (/f=mm2> fc= N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(加=210 N/mm2),纵筋为2尬25和2也22的HRB400级钢筋(人=360 N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋，60 kN/mrTTTlW1205400解：(1) 求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大Vmax = f ql() =

20、 f X 60 X (5.4 一 0.24) = 154.8KN(2) 验算截面尺寸465哙二筹 U86V4属疗腹梁，混凝土强度等级为C20, /cu/t=20N/mm2<50 N/mm2故&=10250(.£勿” = 279000 N > Vnlax截面符合要求。(3)验算是否需要计算配置箍筋0.7九89512 5N < % 故需要进行配箍计算。(4)配置腹筋根据已配的2鱼25+2金22纵向钢筋,可利用 辿22以45。弯起,则弯筋承担的剪 力：匕b =0陆sin %V2=0.8 x 380.1 x360x = 77406. IN 2混凝土和箍筋承担的剪力：

21、V.v =V-V. = 154800 一 77406.1 = 77393 9N选用8200 ,实有>2 zi吆“7他+1.25几亍几= 895125 + 1.25x210x2x50.3200x465=150910.0N > 773939N(可以)验算弯起点处的斜截面7 5S 0 48V = 154800x = 126000 v 150910.0N2 58故满足要求。第7章偏心受力构件承载力1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸亦/? = 300心400仏柱的计算长度= 3.0加心=ax = 35mm，混凝土强度等级为C35, /c= m昭用HRB400级钢筋配/y=/y=360N/

22、mm2,$|li心压力设讣值N = 400 KN,弯矩设计值M =m,试按对称配筋 进行截面设计。解：（1）求匕、“、eM _ 2352xl0& 万_ 400x1()3=588 mmea = 20mme. = s + j = 588 + 20 = 608 nun0.5fcAN05x 16.7x300x400400xlO3= 2.505 >1.05=1°3000400=7.5 < 15,G=l0"“一M 好 1400丄、"丿%1400x608365x7.52 xl.Ox 1.0= 1.024 >1.0 =1.024e = g + h!2 -

23、ci =1.024x608 + -35 = 787.7/h/h1 1 20(2) 判别大小偏压tei = 1.024 x 608 = 622.6mm >= 0.3 x 365 = 109.5mm属于大偏压(3) 求A、.和A；因为对称配筋，故有N = a、J.bh&地竺=0219>21=0192365_ 400x 10 300 x 3652 x(0.219 - 0.5 x 0.219)360x(365 35)=2037mm1 > pminhh = 0.002x300x400 = 240mm2符合要求，各选配砂25, 4 = A =1964mm2z稍小于计算配筋，但差值

24、在5%范围内，可认为满 足要求。2.已知某柱子截面尺寸bxh = 200"?x405"，as = as = 35nun，混凝土用 C25,后mrr?,钢筋用HRB335级，/y=/y=300N/mm2,钢筋采用2工12,对称配筋， As =人=226mm2,柱子汁算长度/()=3.6m,偏心距eo=lOOmm,求构件截面的承载力设 计值N。解：求©、“、e已知 eo=lOOmmh 4003030取=20mmei =勺 +ea = 100 + 20 = 120”取 =1.0M 喘 ”<15, I。1400丄、川丿=1 + x921400x2365=1.176&

25、gt;1.0 =176e = /e, + 力/2 q. = 1.176 x 120 + 甞一 35 = 306.12mm2(2)判别大小偏压求界限偏心率0 5a J；Z?%人)(h 一 帥°) + 0.5(/"； + /，人)(力 一 2©)WaJcb + fyA；-fvAs0.5 x 1.0 x 11.9 x 200x 0.550x 365 x (400 一 0.550 x 365) + 0.5x (300 x 226 + 300 x 226) x (400-2x35)=1465川 乂因为 匕=1.176 x 120 = 141.mm < 46.5nun

26、,故为小偏压。（3）求截面承载力设计值NN = aJebx + fy As-0.8(A)= 1.0xll9x200xx + 300x226 -x 300x2260.550-0.8= 3123-149160乂由 N e =务£屮。一 £ + f. A；仇“；)得:Nx一 0.5x) + 300x 226 x (365 35)(B)整理得：N = 2839x-3889/+73117联立(A) (B)两式，解得a: = 205mm,代入(A)式中得:N = 49106(W根据求得的N值，重新求出,、值：= 0.5xll.9x200x400 = 0969491060相应值为，与原来

27、的5、值相差不大，故无需重求/V值。3.某混凝土偏心拉杆，bxh=250mmx400mm, a5=as =35rrm9 混凝土 C20, fc=mm2,钢筋HRB335, /；=/y=300 N/mm2,已知截面上作用的轴向拉力/V=550KN, 弯矩M=60KN m ,求：所需钢筋面积。解：1)判别大小偏心如写=109 J_200 - 35 = 16讪N 550 xlO32轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。he = -2.hNe2)求所需钢筋面积-109.1 -35 = 55.9mm、2 42£ +109.1-35 = 274.17HW2550x10x557/,A/=；=t =

28、30.6nmr > pmin'blj = 0.002x 250x400 = 200?厂(/?0 -as) 300x(365-35). N& 550 xl03x 274.1 °.=1522.Smnr300x(365 35)人选用2 414人=3O8/77/H2=1520 mm2第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1.承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度/o=6.Om,活荷载标准值 qk=12kN/m,其准永久系数ipq=；截面尺寸为bxh=200mmx400 mm,混凝土等级为 C25,钢筋为HRB335级，4企16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否 符合挠度

29、限值/o/200o (附部分计算公式：) 解：gk = 250 x 0.2 x 0.4 = 20 kN/m: qk = 12 kN/m=(gk +qk)l =|(20 + & =144 KNmM“ =g(g& +0.5彖"：=i(20 + 6)62 =117 KNm对于 C25 混凝土： Ec = 2.8x 104 N/mm2； E5 = 2.0x10" N/mm2； fA = 1.78 N/mm2A、=804 mm2； /z0 = 400 - 25 - 8 = 367 mm= 0.0782_ 2.0x10804'3.0 xlO4 200x367804'0.5x200x400=0.0201=旦=144x2 fogs 昕胪rjh)Ax 0.87 x 367 x 8040 = 1.1O65J= 1.1-0.651.780.0201 x 560.95= 0.997E 一瓦人局-150 + 0.2 +6a”二200x10x804x367“叫。裁血1.15x