热导率测量归纳

1、如今测量导热系数方法与仪器有许多种。使用Fourier方程所描述的稳态条 件的仪器主要适用于测量中低导热系数材料。使用动态（瞬时）方法的仪器，如 热线法或激光散射法，用于测量中高导热系数材料。表11三维材料热导率非稳态测试方法分类表【3Table 1-1 Unsteady state methods for theniial conductivity testing of bulk materials非稳态法周期热流法瞬时热流法'纵向热流法径向热流法'纵向热流法闪光法（激光脉冲法） 径向热流法线热源法和探针法 可动热源法比较法表1.2三维材料热导率稳态测试方法分类表3Table

2、 1-2 Steady state metliods for thennal conductivity testing ofbulk materialsla棒法平板（圆盘）法纵向热流法比较法棒元休法（Cut - BnrMethod）.平板（圆盘法）混合法福勃（处"）圆棒法稳态法V径向热流法'圆柱体法绝对法，球体和椭球法 DeSencmnonrX 法 同心圆球体法 盘状法纵向热流法 径向热流法 细棒近似法矩形棒法比较法仃接电加热法圆柱体法）热电法热比较器法稳态方法1、热流法如图1所示，将厚度一定的方形样品（例如长宽各30cm,厚10cm）插入于 两个平板间，设置一定的温度梯度。

3、使用校正过的热流传感器测量通过样品的热 流。测量样品厚度、温度梯度与通过样品的热流便可计算导热系数。图2示出了一种新型的热流法导热仪（HFM 436系列）。样品的厚度可达到 10cm,长与宽可达30或60cmo测量温度为-20C到100C之间（取决于不同的型 号）。这种仪器能测量导热系数在0. 005到0.5W/mK之间的材料，通常用于确 定玻璃纤维绝热体或绝热板的导热系数与k因子。该仪器的优点是易于操作，测 量结果精确，测量速度快（仅为同类产品的四分之一），但是温度与测量范围有 限。Hot PlateHeat Flux TransducerTest SampleDirection ofHea

4、t FlowHeat Flux TransducerCold Plate图1热流法测量原理图2 NETZSCH HFM436 Lambda热流法导热仪，适用于绝热材料2、保护热流法对于较大的、需要较高量程的样品，可以使用保护热流法导热仪。其测量原理儿乎与普通的热流法导热仪相同。不同之处是测量单元被保护加热器所包韦I, 因此测量温度范围和导热系数范围更宽。HOT PLATETEST SAMPLEDirection of het flowHEAT FLUX TRANSDUCERGUARD HEATERCOLD PLATE图3.保护热流法测量原理3、保护热板法热板法或保护热板法导热仪的一匚作原理和使

5、用热板与冷板的热流法导热仪 相似。保护热板法的测量原理如图3所示。热源位于同一材料的两块样品中间。 使用两块样品是为了获得向上与向下方向对称的热流，并使加热器的能量被测试 样品完全吸收。测鼠过程中，精确设定输入到热板I.的能量。通过调全输入到辅 助加热器上的能量，对热源与辅助板之间的测量温度和温度梯度进行调整。热板 周围的保护加热器与样品的放置方式确保从热板到辅助加热器的热流是线性的、 一维的。辅助加热器后是散热器，散热器和辅助加热器接触良好，确保热量的移 除与改善控制。测量加到热板上的能量、温度梯度及两片样品的厚度，应用 Fourier方程便能够算出材料的导热系数。OuterTop Heat

6、 SinkGuardHeaterGuard HealerOuter图4,保护热板法导热仪结构原理图相比热流法，保护热板法的优点是温度范围宽（-180到650C）与量程广（最 高可达2W/m-K）o此外，保护热板法使用的是绝对法一一无需对测量单元进行 标定。4、Rfet jcfc.在大部分实验中，薄膜往往沉积在衬底上，衬底势必对载流子的输运造成影 响，进而影响输运性质。有研究者认为,金属薄膜的热导率可通过测量其电导率， 再利用Wiedemann-Franz定律来确定。这一处理方法对微米尺度金狷薄膜基本适 用，但是对于纳米尺度金属薄膜，需要对热导率和电导率分别进行测试。基亍以 上考虑，Zhang和

7、Xie等人研发出悬膜测试技术，对自由悬架的金属纳米膜的热 学和电学性能进行了实验研究。Zhang等人利用微制造技术，在硅基片上制备按测试需求设计的自由忌架金 属纳米薄膜及附属结构。利用扫描电镜（SEM）测量:纳米膜的长度和宽度，厚度 由椭圆偏振仪测定。Zhang等人制备了多个纳米膜样品，用于不同的测试实验。 利用四点法测量纳米膜的电阻，其测试电路示于图1- 14o测量时，硅片及其上 的纳米膜置于可以精确设定温度的恒温槽内，根据所测得的不同温度下的电阻 R结合纳米膜的几何参数计算出不同温度下的电导率b oHeat sink, To图P15纳表膜传热模型目Fig.1-15 Heat transfe

8、r model lor naiio-tilm图1-14测试回路示意图【刃Fig.1-14 Schematic diagram oftestuig scheme热学性能测量采用电学性能相同的回路。初始时，纳米膜及其连接部分均处 于平衡温度T。：测信时，在纳米膜内通以电流，由产生的焦耳热达到均匀加热的 目的，同时该纳米膜本身也充当电阻温度计。通过测量电流I和电压V,可以计 算出在加热功率q (q=IV)下，纳米膜的电阻R (R=V/I)o纳米膜通以电流时， 处于一维传热状态，物理模型可用图1- 15表示，纳米膜的热导率可由下式求 得。】 q 1k =*Al； 12wd5、微桥法Zhang和Grig

9、oropoulos采用微桥法测量|'|由悬架hSiN薄膜的热导率。微 桥结构如图1-16所示，用微加热器加热单层无衬底薄膜，且用微热敏电阻 测 量温度变化，从而测得薄膜材料的热导率。以恒定的直流加热电流通过微加热 器,产生稳态热流，热流沿薄膜向四周扩散并在薄膜和硅热沉接触处很快降为零, 则薄膜边缘的温度为环境温度T。由一维热传导方程可求出，薄膜的热导率为：Qk = (L-X)Is - 1。式中:T,为传感器处温度，L为薄膜边缘位置，X为传感器位置。该方法简单 直接，但要求避免辐射散热的影响，并且加热器、热敏电阻和硅热沉也应与薄膜 有很好的接触。加热统通以周期电流，微桥法同时可以用来测量

10、薄膜的热扩散率。因此利用 微桥法测量薄膜材料热导率有以下儿方面优点：首先，利用一个实验装置可以进 行两种测量，即通以稳恒电流或通以周期电流；再者，可以通过一次实验，同时 确定热导率和热扩散率。加必岂传感养热沉T农SiN降腹图116微桥法结构示意图DIFig. 1-16 Schematic diagram of amplitude metliod6、双热偶法Goldsmid设计了测量非晶态硅薄膜热导率的方法，如图1- 17所示，衬底 的表面一半淀积硅薄膜，另一半则裸露。分别在薄膜表面和裸露衬底表面各淀积 一 金福带状钳（Bi）条，并在挞条中点处，垂直相交地淀积一带状金届锐（Sb）, 形成两对热电

11、偶，在图中虚线方框内镀上增强吸收层。假设衬底的热阻为&甜， 热电偶节点的热阻为Rxo分别把半径为n的圆盘状激光全部照射在与衬底相接 触和与待测样品相接触的热电偶节点上，两节点温度发生的变化值的比例和热 阻的比例相等，待测薄膜层的热导率可用下式表示：dRt + IRsub （如 - 1）其中d为薄膜厚度，U为温升比,3为衬底热阻，氏为热偶节点热阻，n为探针半 径,k心为衬底材料热导率,击为热电偶节点厚度，L为热电偶材料的热导率。电b 和&分别表示为：Rsub = （nrc）/（4ksllb）Rt = dy /kq*双热电偶法的优点是不需要测量样品吸收的热量，但必须估计热电偶边界热

12、 传导的效果。激光入射点图117双热偶法示意图3Fig. 1-17 Schematic diagram of double tlienno-couple method7、双桥法Swartz和Pohl设计了可测定低温下金属镀层和介电衬底间界面热阻的 技术。Cahill将该技术用来测量薄膜层的热导率。其结构如图1-18示，在薄 膜样品表面淀积两条宽度为卬m的长条带状金属统，其间距为ip m,金属丝.既 作为加热元件，同时乂是电阻温度计。当电流通过其中一条金福丝时，该为温度 升高，热流将在薄膜层内扩散，影响薄膜层内的温度分布。两金属统可以用来测 量与之接触的A和C处的温度Ta和T”根据半无限大边界导

13、热模型可以求得B 处温度Tb。待测薄膜材料的有效热导率可表示为：其中虹“为有效热导率，d为薄膜厚度,w为金属丝.宽度，1为丝.长度。Brotzen 、Goodson等研究者采用类似的技术测量测量了 SiQ簿膜层的热导率，对于0. 3 口 m和0. 03JJ m厚的薄膜，测量相对误差分别小于12 %和20 %,可见，测量很薄的 薄膜，此技术值得注意。A加热丝C测温计测温讶图1.18双桥法示意图【3Fig. 1-18 Schematic diagram of double bridge method二、动态（瞬时）方法动态测量法是最近几十年内开发的导热系数测量方法，用于研究中、高导热 系数材料，或

14、在高温度条件下进行测量。动态法的特点是精确性高、测量范围宽 （最高能达到2000C）、样品制备简单。1、 热线法热线法是在样品（通常为大的块状样品）中插入一根热线。测试时，在热线 上施加一个恒定的加热功率，使其温度上升。测量热线本身或与热线相隔一定距离的平板的温度随时间上升的关系。测量 热线的温升有多种方法。其中交义线法是用焊接在热线上的热电偶直接测量热线 的温升。平行线法是测量与热线隔着一定距离的一定位置上的温升。热阻法是利 用热线（多为钳统）电阻与温度之间的关系测量热线本身的温升。一般来说，交 又线法适用于导热系数低于2W/m -K的样品，热阻法与平行线法适用于导热系数 更高的材料，其测量

15、上线分别为15 W/m-K与20W/m - K。2、图5.热线法导热仪结构原理图（平行线法）激光闪射法激光闪射法直接测量材料的热扩散性能。在己知样品比热与密度的情况下, 便可以得到样品的导热系数。激光闪射法的特点是，测量范围宽（0. r2000W/m 40 测量温度广（-110200（TC）,并适用于各种形态的样品（固体、液体、粉末、薄 膜等）。此外，激光闪射法还能够用比较法直接测量样品的比热：但推荐使用差 示扫描量热仪，该方法的比热测量精确度更高。密度随温度的改变可使用膨胀仪 进行测试4。应用激光闪射法时，样品在炉体中被加热到所需的测试温度。随后，由激光 器产生的一束短促激光脉冲对样品的前表

16、而进行加热。热量在样品中扩散，使样 品背部的温度上升。用红外探测器测量温度随时间上升的关系。IR seasorcooling watergraphite heatingeleaentsample cirrier lube vacuum seal sample carriertute a<t|ustnenFiris diaphragmentergement opticidjusir ent laserH resonetorfused silica «indowdecoupling nirror shutterrear mirror图6.激光导热仪(NETZSCH LFA427)的

17、原理图3、33 法33方法最早用于测量各向同性低热导率绝缘体材料的热导率的测量，后来 这种方法成功地应用于沉积在良热导体衬底上的薄膜热导率的测量。33方法的测量结构如图1. 3所示。在良热导体衬底(如Si)上生长一层厚度 为d的绝缘待测薄膜(如SiO2),薄膜上面制成如图1. 3b所示形状的金属桥，其宽 度为b且满足b»d,长度为lo金属桥同时作热源和测温装置。在1+、I-两电极上通交流电I=I°COS3t时，电流在金属桥上产生的焦耳热功 率为：P(t) = ；l/R(l + cos2a)t)(1.3)则有频率为23的热波向下扩散，其波长为：|qi| = (D/23)i/2

18、 ，其中,D 为衬底的热扩散率。在用33方法测量热导率时，一般取波长|qT|的值在 10-310-5的范围。只有当薄膜的厚度d«|qT|时，薄膜才能被忽略，可以认为温 度波完全扩散到衬底中。加热器阻值与温度成正比且满足：R(t) = Rol + aATcos(2a)t (p)(1. 4)那么电极V+、V-两端的电压为：V(t) = I(t)R(t) = I0R0coso)t + -I0R0aATcos(o)t 一巾)+ -I0R0aATcos(3(ot 寸)(1.5)可见，金属桥两端电压由频率为3和33的分量组成，金属条上温度变化AT 与33频率的电压V33的关系如下：(1.6)AT

19、 = 21q Kq a其电温度系数a =：告K Q1因为b»d,而且厚度d很小，热流在薄膜介质的传导可视为一维传热，薄膜上 下表面的温度差ATd与频率无关：(1.7)ATd=S衬底与介质层交界处的温度：踞=三希+六岫叫=AT ATd(L 8)其中，u是与材料有关的常数，瞄和上分别为衬底材料的热导率和热容，P 为加热器功率。最后,用锁相放大的方法将频率为33的电压V33。提取出来，由式(1.8)可求 出被测薄膜样品的热导率k。金属桥/N介质层W掀a剖面图b金属桥倜视图图1.3薄膜热导率3®方法测试结构图作为交流测量技术的33方法是测量纵向热导率有效的方法之一，当被测膜 厚小于

20、10pm时，33方法是测信薄膜热导率纵向热导率很有用的方法，即使厚度 为100A数量级薄膜的热导率也能用这种方法来测量。其优点是由于它对辐射损 失不敏感，能有效地降低黑体辐射引起的误差;而且测量所用的时间短;适用温度 范困宽，可在室温或更高的温度下进行测量；但这种方法要求穿透深度dQ要小于薄膜层的厚度d,而dQ与频率3成反比，故薄膜厚度很小时，需要很高的频率，这 是一种准稳态方法，一般可用来测厚度大于10p m的薄膜或块状固体材料。目前 “33 ”技术己经发展成为一种常用的膜材料热物性测试技术。4、Microelectro-thermal system (METS)以下为按原文理解翻译：MET

21、S 图：一个300nm厚的SiN.层作为METS系统的机械支持系统，一个60nm厚的Pt 层在上面作为导电连接。每个加热器和传感器都包含一个Pt环作为电阻温度计, 连接六个长梁来将其与块状基底隔热。测量过程：一个直接的电流I经过加热环来加热，而通过一个非常小的交 替电流（附加10,通过锁定放大器测出Pt环的四端电阻仁和&（加热器：500 nA, 2017 Hz,传感器：1917 Hz）。基于氏和&可测得加热器和传感器的温度（T、 和L）,而仁和R是根据METS的基底温度（TG校准过的，其坐落于一个PID- 控制的平台上，敏感度为0.01K。由于加热器和传感器并没有一个均匀的温度

22、分 布，所以随后的计算中系统这一关于T、和匚的误差应该被补偿在内。Seebeck 系数为：S=-AV/（Tk-Ts）, W是中央两个电极的电势差。最终，根据图d的等效图，石墨烯样品的热导率G为：ATS _ 1.114l2RhATs G = GbATh-ATs= AT,f - AT/这里，ATh,s = % -醯，而崩=j= 戢*是连接到加热器上的六个SiN的热导率。Rl是当通过热电流上时，每两个连接梁的电阻，大概是风的 11. 4%。修正系数1.114用来计算这两个梁的热贡献。5、周期热流法Hatt a等利用周期激光作为加热源照射在厚度为d的待测薄膜匕根据薄膜 内热波的波长来确定薄膜的热导率，

23、其测试原理示于图1- 20,薄膜样品部分被 盖板遮住，使之不受激光照射，在离盖板边缘X处布上一根热电偶。假设加热热 流为Q = Q()exp般wt),求解一维瞬态热传导方程，可得到在热电偶处的温度变 化为：T(x) = expEg-Wx - i(Wx + n/2)(1-12)Z Cl0 exp(iwt)其中W= 婀元.式(1-12)表明T(x)的幅度和相位随距离X和加热频率0 变化，可以通过两种方法来确定热扩散率，第一种方法是通过给定3,测量幅度 和相位随距离x变化关系：第二种方法是通过确定位置，测量幅度和相位随频率 布变化关系。盖板薄膜样品图120周期热流法测试原理示意图3】Fig, 1-2

24、0 Schematic diagram of penodie flux method6、皮秒/飞秒激光泵浦-探测法金属材料表面的反射率随着表面的温度的变化而变化，当温度变化量较小时, 与温度变化成正比关系。据此，可以通过测量材料表面反射率的变化来确定表 面区域的温度变化，进而求得热物理性质。飞秒激光探测纳米薄膜热物性和表面热过程系统的框图见图1-23,该系统 由五大主要部分组成：(1)飞秒激光器；(2)加热光路：(3)探测光路；(4)数 据采集部分；(5)控制和数据处理部分。Dove PrismDelay 1500 pss3lStat)ioduinp>ase_l Ti:Saph Lase

25、r 76 MHz 气 190 fs>=532 nm 9W人= 72088Onm L2W % PlateND FilterA cousto-OpticModulator 1 MHzLock-in Amplifier- 1MHzData AcquisitionSystem图123飞秒激光泵浦源测法的装置柜图均Fig. 1-23 Experimental setup for the transient thennoreflectaiice technique由飞秒激光器射出的极短昧冲，经分光后，能量较强的作为加热光，能量较 弱的作为探测光。加热光经过声光调制器调制后，射出的光的强度按调制的频

26、率变化，对纳米膜进行加热。受加热的纳米膜温度升高，其反射率发生与温度成 正比的变化。采用差分探测光路，光电探测器有两个光信号输入口，作为探测光 的激光脉冲经再次分光后，一束作为参考光，直接照射到探测器一个信号入口， 另一束照射在被加热的纳米膜上。由于探测光能量远小亍加热光，因此探测光 将不会对纳米膜的温升产生影响，照射在纳米膜上的探测光经纳米膜反射后，照 射到探测器的另一个信号入口，在加热光被隔挡的条件下，调节参考光和反射光 的能量，使探测器的初始输出信号为零。在加热光照射纳米膜的条件下，探测到 的信号将是纳米膜因温度变化引起反射率变化而产生的信号差，实现差分探测。 由于加热光的频率和幅度经过

27、调制，因此纳米薄膜温度和热反射率的变化将按 相应的频率变化，锁相放大器将采集光电探测器产生的信号。集成化的程序将 对整个探测系统的操作进行运控，实现自动化控制样品温度、步进移动延时信号 采集、曲线拟合、参数优化。40t SO图1-24纳米薄膜被超短激光照射后的热物理过程Fig. 1-24 Tli ennophy sic al process of naiiofihn after being radiated纳米薄膜吸收飞秒激光脉冲能量后，内部将发生三个热量输运过程，图1- 24示意性地表示了纳米薄膜被超短激光照射后的热物理过程。首先纳米膜表面 的电子吸收光能后，电子温度迅速升高，在凡个ps时间

28、内，通过电子一声子的 相互碰撞作用，热量从电子向声子传递，达到电子与声子间的热平衡，升高纳米 膜表层温度，这一过程如图A段；其次，通过声子传递，热量向纳米薄膜内部 扩散，在凡十个ps时间内，热量在儿十纳米的区域内扩散，这一过程如图B段： 最后，在更长时间内，即儿百ps甚至几ns时间内，热量在离纳米膜表面更远 处扩散，通过界面，进入衬底、多层膜或超晶格，该过程如图C段。通过解析不 同时间区域内的测量数据，可以确定纳米薄膜热物性和材料表面的热过程。7、热声法热声（PA）法是一种相对简单、非接触的热导率测量方法，常用来测量薄层 材料，近年来，发展成为一种测量薄膜热物性的成熟方法。热声法的基本原理是

29、一个周期热源对样品的表面进行加热，使得样品表面发生周期性温度变化，临近 样品表面处的介质（空气）因温度变化会发生相应的膨胀和收缩，对介质（空气） 声学反应进行测量，可以进一步求得样品的热物理性质。图1-25表示具有N层的薄膜在周期激光照射射下的截面图，把与薄膜表 面临近的空气视为第N+1层，当空气中的热扩散长度远小于激光光斑直径时，温 度变化可以用一维热传导方程描述。实验中主要考察空气层的温度变化，通过求 解一维热传导方程，空气层温度变化为：Tn+i = （1- Bp）BN+1expfC-ffN+1x + jiut）Bp、班|和（Je是和各层几何尺寸及物性相关的系数。利用（1- 16）对实验得

30、 到的光声信号进行拟合，可以得到各层薄膜热物性以及层与层之间的热阻。0backing material1 1i+1N N+1 gast.(4) k /. L L 知 1心上(0) 如)图125采用周期热流加热的PA法多层膜物理模型Fig.1-25 Physical model of PA method for penodic heating8、热丝法非稳态热税法是测量液体热导率的一种非常成熟而有效的方法。在测量流体 乃至固体如保温材料的热导率方面发挥者重要作用。Okuda和Ohkub。设计了 一种类似丁瞬态热幺幺法的测量技术。如图1-2示，利用光刻技术，在薄膜样品 的表面上淀积一条很细的带状金

31、属税。在很短的时间内，对金属统加热，金属统 温度升高，其值大小与和金属丝.接触的薄膜层的热物性直接相关。如果金属丝足 够细，其本身热容可以忽略，金属统温度升高值与薄膜的热导率、加热热流强度、 加热时间的关系可用下式表示：是热欧的t=品啷（- *） -嘉J四好£）】其中Q为单位长度的热流,Q=I：R/1, Fo为无量纲时间，Fo =宽度。实验中，金属统既是加热元件，乂是电阻温度计，测量在金属统内通以恒 定加热热流条件下的金届统的电阻随加热时间的变化，可以确定温升随时间的 变化，进一步通过实验数据和式（1-17）的拟合，获得薄膜的热物性参数。Okuda fU Ohkubo测定了厚度为0.

32、 1-1. Op m的SiO?薄膜的热导率，发现随薄膜厚度的 减小，相应的热导率降低，测试误差小于±10%。热丝.法能够进行准确测量的关键在于：（1）金属丝要足够细；（2）时间测量 仪器的精度要高.当薄膜厚度很小时，金属统的尺寸往往变得与薄膜厚度相近，这 时热统本身的热容不能忽略，该技术的原理不再适用。金属丝黑腹衬威图1-27热丝法测量薄膜热导率示意图3Fig. 127 Experimental setup of hot-wire method9、瞬态反射测量法1995年Kadi ng等人提出了瞬态反射测量法测量SiQ薄膜的热导率，其结构 如图1. 4所示。在可视为半无限大的Si衬底

33、上用氧化的方法得到一层10到20nm 的SiO：薄膜，SiQ上面为20nm的铭及2p m的铜（或铝），铭层的作用是增加金属 铜及SiQ之间的结合性，从而减小他们之间界面处的热阻。用t = 6nni, E=50W的ND:YAG激光脉冲垂直对An表面加热，使表面下很浅的 一层瞬时升温，表面的温度达到最大值。在此时刻以后，表面温度随时间衰减，其 衰减周期受表面下复合膜热阻大小的影响，相应的实验及拟和曲线如图1. 5所示。 表面温度用功率为Imw的HeNe激光器反射的方法测定。SiQ层满足下面的条件：1、SiQ层厚度仅为10 一 20nm,热流在SiO：薄膜中传播的时间t « /02幽？为层

34、的热扩散率）很小,其热容可以被忽略。因此,可以把它作为Si 衬底和金属界面间无厚度的热阻Ra来处理。2、Si衬底为半无限大平面。3、单位能量为Q的激光在极短的时间内被很薄的一层金属Cu吸收而产生热 流,其吸收时间和测量时间相比很短，其吸收深度与金届的厚度相比很小。表面温度随时间的变化关系可表示为70:T（t）=To+ATexp（一 tG/hc） （1. 9）其中,T。为样品被加热前的温度，AT样品被加热后升高的最大值,G（二I/R） 为单位面积上的热导,h为金属层的厚度,C为金福层的体比热容。由温度衰减周期可以得到温度的衰减时间常数hC/G,从而可以求出单位面 积的热导G,便可得到Si。?层的热导率的大小。图14.热导率瞬态反射法测试结构图【网图1.5瞬时表面温度随时间变化曲线（连续线为实验曲线：线为由公式（】0）拟和 的最佳曲线，一线为改变&.±%20得到的 模拟曲线1坷采用瞬时反射法测信热导率，克服了由导线带走热量而造成的误差。其最大 的优点是不必准确测出温度值，只需测出温度相对时间的变化即衰减周期即可。10、常见的横向热导率测试方法一