初二数学分式习题(附答案)

1、第十六章分式单元复习一、选择题1下列各式中，不是分式方程的是（）1x111A.xB. (x 1 ) xxx1xx1111) 11C.x2 xD . x (1 0322如果分式| x |5 的值为0，那么 x 的值是（）x25xA 0B 5C 5D± 53把分式2x2 y 中的 x， y 都扩大2 倍，则分式的值（）xyA 不变B扩大 2 倍C扩大4 倍D缩小 2 倍4下列分式中，最简分式有（）a3xym2n2m1a22abb23x2 ,x2y2, m2n 2 ,m21 ,a22abb2A2 个B3 个C4 个D5 个5分式方程114的解是（）x3x3x29A x=± 2B

2、x=2C x= 2D 无解6若 2x+y=0 ，则x2xyy2）2xy x2的值为（A 1B.3C1D 无法确定55xk7关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则 k 的值为（）3xx3A 3B 0C± 3D无法确定8使分式x2 等于 0 的 x 值为（）x24A 2B 2C± 2D不存在9下列各式中正确的是（）ababababA.babB.babaaababa babC.babD.bbaaa10下列计算结果正确的是（）A. ba1B. a b(a2ab)12a2b 22abaa 2C. mnnD .( 3xy ) 29xyxyxx

3、m5a5a2二、填空题1若分式 | y |5 的值等于0，则 y= _5y2在比例式 9:5=4:3x 中， x=_b 1 a 1b1 a1=_ 3计算 :baba2 的值为正数4当 x> _ 时，分式1113x=_ 5计算 :11 xx6当分式 x2 与分式 x23x2 的值相等时， x 须满足 _ x1x211217已知 x+ x =3 ，则 x + x2=_ 2x 1_时，分式没有意义； 当 x= _ 时，分式的值为0；当 x= 2 时，分式的值为 _8已知分式:当 x=x29当 a=_ 时，关于 x 的方程 2ax3=5 的解是 x=1 ax410一辆汽车往返于相距akm 的甲、

4、乙两地，去时每小时行mkm， ?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_ 三、解答题1计算题 :(1)2a24( a24) a24a 4 ;a2a 8a2(2)x2 1x23x 224x 4( x 1).xx12化简求值（1）（ 1+ 1）÷（ 11），其中 x= 1 ；x1x 12（2）21 x( x 23) ，其中 x= 1 x2 xx223解方程 :（ 1）105=2 ；（ 2）23x 3 2x 1 1 2xx 1 x 1 x2 14课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5 22 ，7+3 时，求代数式x22x 12x2 的值小明x2 1x1一看，说：“太复杂

5、了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程5对于试题： “先化简，再求值：x31，其中 x=2”小亮写出了如下解答过程：x 211xx 31x31x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1( x1)(x1)( x 1)( x1)=x 3（ x+1） =2x 2，当 x=2 时，原式 =2× 2 2=2（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号） ；（2）从到是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程6小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物

6、中心每盒便宜0.5元因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2 ， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1下列各式中，不是分式方程的是（D）1x111A.xB. (x 1 ) xxx1xx1111) 11C.x2 xD . x (1 0322如果分式| x |5 的值为0，那么 x 的值是（ B）x25xA 0B 5C 5D± 53把分式2x2 y 中的 x， y 都扩大2 倍，则分式的值（A ）xyA 不变B扩大 2 倍C扩大4 倍D缩小 2 倍4下列分式中，最简分式有（C）a3xym2n2m1a22abb23x2

7、 ,x2y2, m2n 2 , m21 ,a22abb2A2 个B3 个C4 个D5 个5分式方程11x24的解是（ B）x3x39A x=± 2B x=2C x= 2D 无解6若 2x+y=0 ，则 x2xyy 2的值为（ B ）2xy x2A 1B.3C1D 无法确定55xk7关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则 k 的值为（ A ）3xx3A 3B 0C± 3D无法确定8使分式x2 等于 0 的 x 值为（ D ）x24A 2B 2C± 2D不存在9下列各式中正确的是（C）ababababA.babB.babaa

8、ababa babC.babD.bbaaa10下列计算结果正确的是（B）A. ba1B. a b(a2ab)12a2b 22abaa 2C. mnnD .( 3xy ) 29xyxyxxm5a5a2二、填空题1若分式 | y |5 的值等于0，则 y= 5 5y2在比例式 9： 5=4 ： 3x 中， x=2027b 1 a 1 b 1 a 1的值是2 (a b )3bababa4当 x>1时，分式12的值为正数13123x=51x1 x21 x6当分式x2与分式x23x2x± 1 x1x21的值相等时， x 须满足7已知 x+121=7x=3 ，则 x +x28已知分式2x1

9、 ，当 x=2时，分式没有意义； 当 x= 1时，分式的值为0；当 x= 2 时，分式的值为3x2249当 a=17时，关于 x 的方程 2ax3=5 的解是 x=1 3ax410一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm， ?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（ a a ） h m n三、解答题1计算题(1)2a248( a24) a2a4a4 ;a2a2解: 原式a241( a2) 21.( a 2)(a 4) a24 a 2a 4(2)x21(xx23x224x41)x1.x解: 原式( x1)(x1)1(x1)(x2)x1 .( x 2)2x1x1x22化简

10、求值（1）（ 1+1）÷（ 111），其中 x= 1 ；x1x2x11x11xx1x解：原式 =x1x1x1 x2x2当 x= 1 时，原式 =1 25（2）x1xx( x23) ，其中 x= 1 22x22解：原式 =( x 1)( x 2)( x 2) 31 x 21( x 2)( x 1)x 2x 2 x21x21当 x=1 时，原式 =4233解方程（1）105=2 ；2x 1 1 2x解： x=7 4（2）x23x3 1x 1x21解：用（ x+1）（ x 1）同时乘以方程的两边得，2（ x+1） 3（ x 1）=x+3 解得x=1经检验， x=1 是增根所以原方程无解4课

11、堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5 22 ，7+3 时，求代数式x22x 12x2 的值小明x2 1x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程(x 1)2x11解：原式 =1) 2( x=2( x 1)(x1)由于化简后的代数中不含字母x，故不论 x 取任何值，所求的代数式的值始终不变所以当 x=3， 5 22 ，7+3 时，代数式的值都是1 x3125对于试题： “先化简，再求值：，其中 x=2”小亮写出了如下解答过程：x 211xx 31x31x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1( x1)(x1) ( x

12、1)( x 1)=x 3（ x+1） =2x 2，当 x=2 时，原式 =2× 2 2=2（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：（直接填序号） ；（2）从到是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程解：正确的应是：x31x 3x 12x 211 x=( x 1)(x 1)x1( x 1)(x 1)当 x=2 时，原式 =2 36小亮在购物中心用12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2 ， ?5问他第一

13、次在购物中心买了几盒饼干？7解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了x 盒512.514由题意得：=0.5x 7 x5解得x=5经检验， x=5 是原方程的根答：他第一次在购物中心买了5 盒饼干初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3 分，共30 分）1下列式子是分式的是（）x2xxyA B C D 22x2下列各式计算正确的是（）A a a 1B bb2C nna , a 0D nn abb1aabmmamm a3下列各分式中，最简分式是（）3 x ym 2n2Ca 2b 2D x 2y 2A Ba 2b ab22xy y 27 x ym nx 2m 23m）4化简m

14、2的结果是（9mB.mmD.mA.m 3C.33 mm 3m5若把分式xy 中的 x 和 y 都扩大2 倍，那么分式的值（）xyA扩大 2 倍B不变C缩小 2倍D缩小 4 倍6若分式方程13ax 有增根，则 a 的值是（）x2axA 1B 0C 1D 2abca b7已知 234 ，则c的值是（）475A 5B. 4C.1D. 48一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米 /时，则可列方程（）1006010060A 30xB x30x 30x 3010060

15、10060C30xD x3030 xx 309某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午5 时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，则可列方程（）60601A xx 20%60601C. xx（120%）二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11计算 a 2b3(a2 b) 3=12用科学记数法表示0.000 000 0314=13计算2a124a 2a34的解是14方程70xx15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式三、解答题（共 52 分）17（ 10 分）计算：（

16、1） 3b 2bc2( 2a )；16a2ab18（ 10 分）解方程求x ：（ 1） x141 ；x1x2160601B.xx20%60601D.xx（120%）9162536中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。,5122132a26a 93aa2（ 2）b 22b3a49（ 2） mn0(mn,mn0) xx119（7 分）有一道题：“先化简，再求值： ( x24x)1其中， x= 3”x2x24x24小玲做题时把“x= 3”错抄成了“ x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20（ 8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来

17、捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21（ 8 分）一辆汽车开往距离出发地180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前40 分钟到达目的地. 求前一小时的行驶速度22（ 9 分）某市从今年1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年25%小颖家去年12 月份的燃气12 月份少 10m3， 5 月份的燃气费

18、是 90 元求该市今年居民用气的价格初中数学分式方程同步练习题答案一、选择题BCABCDDADB1( n 2) 21463.1410813、14、 3015、16、 n11、 a b12、a2(n 2)242 m3a2a 217、（ 1）；（ 2）3(2b)18、（ 1） x1 为增根，此题无解； （ 2） xn m4c4 ， 6 分19、解：原式计算的结果等于x2所以不论 x 的值是 +3 还是 3 结果都为 13 7 分20、解：设第一天 参 加 捐 款 的 人 数 为 x人 ，第二天 参 加 捐 款 的 人 数 为 （ x+6 ）人，1 分则根据题意可得：48006000 ，4 分解得：

19、 x20xx56 分，经 检 验 ， x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有 20 人，第二天有 26 人，两天合计 46人 8 分21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/ 小时，由题意得： 180(1180 x)2，x1.5x3解这个方程为x182 ，经检验， x=182 是所列方程的根，即前前一小时的速度为18222、解：设该市去年居民用气的价格为x 元 /m3 ， 则 今 年 的 价 格 为 (1+25%) x元 /m31 分根据题意，得969010 4 分x(125%) x7解这个方程，得x 2.4 分经检验， x 2.4 是所列方程的根2.4 ×(1+25%) 3 ( 元 ) 所以，该市今年居民用气的价格为3 元/ m3 9 分一. 基本运算17 x2 y9ab3x2x26x 9x2y3241. 54a2b51xy ；yx2.·3.3x24xxzyzx4.a bab a 24 x24xy y 2÷(4x22)x 3 yx 2 y 2 x 3y2ab a 2b2a4 5.2x y-y6.2y2x 2y