用matlab解决简支梁问题

1、如何用matlab绘制简支梁剪力图弯矩图说明： 输入变量分段数组x分段点一般在集中力，集中力偶作用出和分布载荷的起末端。载荷数组MPQ若梁上的外载荷总数为PN,则用PN行四列的数组MPQ储存载荷，数组MPQ 第一列代表载荷的类型：1为集中力偶，2为集中力，3为分布载荷，第二列代 表载荷的大小，第三列代表集中力，集中力偶或者分布载荷左端与简支梁左端的 距离，第四列代表均匀载荷右端与简支梁左端的距离， 当载荷为集中力或者集中 力偶时，第四列为0.符号规定集中力和均匀载荷向下为正，向上为负，集中力偶顺时针为正，逆时针为负。输出变量内力数组XQM如果梁被分为NN-1段，则内力数组XQM为NN行，三列的

2、数组，第一列代表 梁的横截面的位置，第二列代表剪力，第三列代表弯矩。剪力极值及位置QDXQDX是一个二行二列的数组，第一列代表极值所在的位置，第二列代表极值弯矩极值及位置MDXMDX是一个二行二列的数组，第一列代表极值所在的位置，第二列代表极值子程序集中力偶对弯矩贡献的子函数 QMM集中力对剪力和弯矩贡献的子函数 QMP分布载荷对剪力和弯矩贡献的子函数 QMQ求剪力和弯矩极值的子函数MAX_MIN绘制剪力图和弯矩图的子函数 TU_QM计算分析程序简支梁QMDJ左端固定悬:臂梁QMDXZ右端固定悬:臂梁QMDXY左端外伸梁QMDWZ右端外伸梁QMDWY两端外伸梁QMDWLMatlab求解简支梁挠

3、度曲线方程(2014-01-11 14:09:45)转载标签： 分类：Matlab项目经验截面gui挠度载荷 工程力学1. 项目概述使用Matlab求解简支梁挠度曲线方程，并将求解程序使用GUI图形界面实现。载荷分布可选：均布载荷、直线分布载荷、二次分布载荷。梁截面可选：矩形截面、 环形界面、工字钢截面。2. 关键词GUI;梁；挠度；载荷；截面；工程力学3. 技术说明首先根据载荷分布曲线求解剪力分布方程，剪力分布积分得到弯矩分布方程，弯矩 积分得到转角方程，转角积分得到挠度方程。然后根据简支梁的边界条件（简支梁 两端支点挠度等于0）代入解出积分常数，即可得挠度方程。GUI运行模式：首先接受用户

4、输入参数，得到载荷分布参数、截面参数、材料弹性 模量、梁长度等参数，用户点击 Calculate （计算）按钮后，调用相应程序计算出挠 度方程显示在相应文本框，并作出挠度曲线。4.程序源代码（1）均布载荷简支梁挠度曲线方程计算F = q0*l;Fa = F/2;Fb = F/2;qx = q0;Fx = Fa-int(qx,x);Mx = int(Fx,x);syms C1 C2Sita = int(Mx,x) +C1;wx = int(Sita,x)+C2;%根据边界条件确定常数%等效集中力%A处支反力%B处支反力%载荷密度%剪力分布%弯矩分布%常数%转角%挠度%A处挠度为0% B处挠度为0

5、%解方程求C1 C2eq1 = subs(wx,x,0);eq2 = subs(wx,x,l);g = solve(eq1,eq2,C1,C2);C1 = g.C1;C2 = g.C2;wx = -subs(wx);(2) 二次分布载荷简支梁挠度曲线方程计算syms q0 x lF = 0.5*q0*l;Fa = F/3;Fb = F*2/3;qx = q0*x/l;Fx = Fa-int(qx);Mx = int(Fx);syms C1 C2Sita = int(Mx) +C1;wx = int(Sita)+C2;%根据边界条件确定常数%等效集中力%A处支反力%B处支反力%载荷密度%剪力分布

6、%弯矩分布%常数%转角%挠度%A处挠度为0eq1 = subs(wx,x,0);eq2 = subs(wx,x,l);% B处挠度为0g = solve(eq1,eq2,C1,C2);%解方程求 C1 C2C1 = g.C1;C2 = g.C2;wx = -subs(wx);(3) 线性分布载荷简支梁挠度曲线方程计算 syms q0 x lqx = 4*q0*(x/l -xA2/lA2);%载荷密度F = int(qx,x,0,l);% 等效集中力Fa = F/2;Fb = F/2;Fx = Fa-int(qx);Mx = int(Fx);syms C1 C2%A处支反力%B处支反力%剪力分布

7、%弯矩分布%常数Sita=int(Mx) +C1;%转角wx =int(Sita)+C2;%挠度%根据边界条件确7E常数eq1=subs(wx,x,0);%A处挠度为0eq2=subs(wx,x,l);% B处挠度为0g =，solve(eq1,eq2,C1,C2);%解方程求C1 CC1 =g.C1;C2 :g.C2;wx=-subs(wx);5. 程序结果ParabolaDeflection Calculate of Distributed LoadingMaxqLeading Dwsity <j(kN/m)CO-Crass SectionRectangle v-fr|bb(fnm)

8、 20 h(nim) 50Ba«ic Modulus E(GPa)Lenglh 1(m>-115 0 QUJUVUOG©凸Analytic Solution 0 004,“ 0 0066667xA3 + 0 004*5 0 0013333Deflection Calculate of Distributed Loadingr LoadingLinear vMax Loading Density qLoading Density3Cross Section 200length l(m)mCalculateMoment of Inertia IEuvugRcoQAnalytic Solution0.011667rx - 0.00416673 0.0003125X5Deflection Calculate of Distributed LoadingL顽叫Undwtrii *Max Loading Densrt qSchematljc DiagramLoadn?g Dtan sily3E .廿tic WcduiuF E uP：ZOOL&rith l(rr)- -Cms s S«cl ionTorus *:Sku册fcLTTE! 3Z TIXUSIEDE0mm| 一茧-|