2.1.1《向量的背景及其基本概念》课件2-优质公开(精)

1、 2 2 【学习要求】 1. 能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向 量与数量的区别. 2. 会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系 与区别，会用字母表示向量. 3. 理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向 量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念. 【学法指导】 本节内容涉及的概念较多，必须认真辨析易混淆的概念，如向量 与数量、向量与矢量、向量与有向线段、平行向量与共线向量、 相等向量HE SECOND 2.1本课时栏目开关 二章平面向量 填一填知识要点、记下疑难点 2 等.这些内容是平面向量的起始内容，是构建向量理论 体系的基础，要注意认真体

2、会概念的内涵.填一填知识要点、记下疑难点 2 填一填知识要点、记下疑难点 1. 向量：既有大小，又有方向的量叫做向量. 2. 向量的几何表示：以 A 为起点、B B为终点的有向线段记 作巫. 3. 向量的有关概念: 零向量：长度为 2 的向量叫做零向量，记作 2 (2) 单位向量：长度等于丄个单位的向量，叫做单位向量. (3) 相等向量：长度相等且方向相同一的向量叫做相等向量. (4)平行向量(共线向量)：方向相同或相反 的非零向量叫 记法：向量“平行于，记作必 规定：零向量与任一向量 平行.本课时栏目开关 填一填知识要点、记下疑难点 2 本课时栏目开关 做平行向量，也叫共线向量. 研一研问题

3、探究、课堂更高效 2 研一研 问题探究、课堂更高效 本课时栏目幵关 探究点一向量的概念和几何表示 (1)我们知道，力和位移都是既有大小，又有方向的量.数学 中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量.而把那 些只有大小，没有方向的量称为数量. 例如，已知下列各量: I 力；功；速度；质量；温度；位移；加速度; 重力；路程；密度. 其中是数量的有，是向量的有 向量的模是非负数，可以比较大小，向量不能比较大小. 研一研问题探究、课堂更高效 2 本 课 时 栏 带有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段来表 示.有向线段布的长度就是向量乔的长度(简称模)， 记作丽 I; 有向线段乔箭头表示向量

4、乔的方向. 假设下图每个格子是边长为 1CH1,比例 尺为 1 ： 100,请求出下列各向量的模. 4 m , ICDI=6m , EFEF = = 耳 m , A 厂了 r |GHI= 5 m , kzl= 0 m . 研一研问题探究、课堂更高效 2.1 探究点二几个向量概念的理解 (1)零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作 0,它的方向 是任意的. (2)单位向量：长度(或模)为 1 的向量叫做单位向量. (3)相等向量：长度相等方向相同的向量叫做相等向量.若向 研究向量问题时要注意，从大小和方向两个方面考虑，不可 忽略其中任何一个要素.对于初学者来讲，由于向量是一个 相对新的概念，常常

5、因忽略向量的方向性而致错. 例如：下列说法中正确的是 _ 3 牛顿的力一定大于 2 牛顿的力； 长度相等的向量叫作相等向量； 一个向量的相等向量有无数多个; 若 a a = = b b 9 9 则 a=ba=b 或 a=a=b b； 单位向量都大于零向量. 答案 想一想，在同一平面内，把所有长度为 1 的向量的始点固定在 同一点，这些向量的终点形成的轨迹是什么？ 答案单位圆本课时栏目开关 量 a研一研 2 本课时栏目幵关 研一研问题探究、课堂更高效 2 探究点三平行向量与共线向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量 4、方平行, 通常记作 4b规定： 零向量与任一向量平行， 即对于任意

6、 向量 4,都有 04 向量也叫做共线向量.也就是说，平行向量与共线向量是等 价的，因此要注意避免向量平行、共线与平面几何中的直线、 线段本课时栏目开关 4、b b、C 是由于任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行 研一研一研问题探究、课堂更高效 2.1 的平行和共线相混淆. 练一练，如图所示，四边形ABCDABCD和BCEDBCED c 都是平行四边形， (1)(1) 写出与荒相等的向量： _ ， _ A D E 写出与呼共铁的向量： _ 答案(1)AD, DEDE (2)(2) CB, AD, DA,CB, AD, DA,庞，ED, AEED, AEf f EAEA 想一想，向量平行具备传递性吗？ 答向量的平行不具备传递性，即若a/b, b/ca/b, b/c9 9则未必有 a/c,a/c,这是因为， 当b=0b=