碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯承载力设计方法的研究

1、碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯承载力设计方法的研究由于碳纤维布具有高强高效、耐腐蚀、自重轻等优点，用其补强加固钢筋混凝土结构技术已得到推广应用，然而目前国内的研究多处于试验。本文通过 9根碳纤维布对提高钢筋混 凝土梁受弯承载力的影响和作用，并在整理试验数据和理论分析的基础上，提出碳纤维布加 固钢筋混凝土梁的受弯承载力设计公式和设计方法。1、试验研究试验梁为矩形截面简支梁，试件及材料的具体情况见文献、。表 1列出了主要试验 结果。表1主要实验结果试件编号补强加固情况梁屈服荷载/kN极限荷载/kN*£ u, cfs试验值提高程度*试验值提高程度*BMI-1未补强加固26.531.0BMI-

2、2贴一层，整条32.020.8%41.533.9%6000(36kN)BMI-3贴一层，分条33.024.5%43.038.7%6000(36kN)BMI-4贴两层34.028.3%47.553.2%6300(36kN)BMI-5贴三层39.047.2%50.562.9%7500BMI-6贴五层48.081.1%68.0119.4%7400BMI-1未补强加固24.032.5BMI-2贴一层，整条34.041.7%44.035.8%8200BMI-3贴两层，整条38.058.3%54.066.7%7200由表1可以看出，粘贴碳纤维布后，试验梁的屈服荷载和极限荷载均有所增长，其中极 限荷载的增长

3、更为显著。采取补强加固措施后，梁受弯承载力的增长幅度是随碳纤维布粘贴 面积的增加而增大的，但这种增幅并非没有限制。在试验中发现，粘贴五层碳纤维布的梁BMI-6 时，已开始出现一些类似超筋梁的特征，如破坏较突然、相对受压区高度接近界限受压区高 度等，因而在工程设计与应用中，不能笼统地认为碳纤维布用得越多越好。梁受弯承载力的增长也并非与碳纤维布使用面积的增加呈正比关系。当碳纤维布粘贴层 数减少时，增长幅度大；随着碳纤维布层数的增加，各层碳纤维并不能完全地共同工作，部 分碳纤维的强度没有完全发挥出来。另外，碳纤维布用量增多，还将改变构件的破坏形态， 如贴一层布的梁BMI-2的破坏始于碳纤维被拉断，而

4、贴五层布的梁 BMI-6则因受压区混凝土 被压碎导致构件的最终破坏。试验过程中，碳纤维与钢筋应变在加荷初期很小，受压区混凝土开裂前仅有200仙f且碳纤维的应变略大于受拉纵筋的应变，符合平截面假定，说明碳纤维与混凝土表面之间度未 发生滑移。试验梁裂开后，尤其是纵筋屈服后，两者在应变开始急剧增加。随着施加荷载的不断加大，碳纤维应变的发展速度开始逐渐大于钢筋应变的发展速度，碳纤维和纵筋之间开始存在较大的应变差。这种差异在纵筋屈服时为500仙左右，此后差异越来越大，直至临近梁破坏时的1000-2000小企碳纤维的应变在破坏前可记录到 8000-9000小£图1为试件BMI-4 中钢筋与碳纤维

5、的应变发展比较图。403020一碳纤维一钢筋200040006000£/J6图1试件BMi - 4中碳纤维与钢筋的应变*提高程度是指各试件相对于本组中未补强加固的试件而言；*试件破坏时（或之前）实测的碳纤维布最大拉应变（N e ）,表中括号内数据表示与碳 纤维布应变对应的荷载值。2、设计计算方法2.1 全过程分析法为作进一步的分析，本文编制了有关计算分析程序，对碳纤维布加固钢筋混凝土受弯构 件进行全过程（即从加载开始到构件破坏）分析。分析过程中，采用以下几个基本假定：平截面假定；钢筋采用完全弹塑性的应力-应变关系；受压区混凝土采用E.Hognestad建议的非线性应力-应变关系；碳纤

6、维采用线弹性应力-应变关系；混凝土受压区沿截面高度划分成有限的面积相等的条带（小单元），并设每块条带的应力均匀分布。在实际计算中，如何选择小单元数目是一个问题，特别是梁达到屈服弯矩后，由于中和 轴上升而使混凝土受压区减小，在受压区工作的混凝土小单元数目就会相应减少。因此，必 须划分相当数量的单元才能满足计算的要求，这对受压区高度很小的低配筋是一个很大的问 题。较好的解决办法就是使小单元的数量不随混凝土受压区缩小而减少（而面积可以相应减本文采用切比雪夫全区域逼近小)，即能在不增大计算工作量的条件下得到比较精确的结果方法，将混凝土受压区分为7块，如图2所示5图2截面条带划分这样，对于截面尺寸为 b

7、xh的矩形梁，受压区混凝土的内力为:(1)(2)0.5x7q5x；c(r)bdr - " :一 0 bx/7 i 1对截面高度h/2处取矩，则混凝土受压区内各小单元内力矩总和:7、xM -、二 ci b Zy7r值不式中bci是对应于n各点的条带平土应力值，x为受压区高度。根据逼近理论计算，七等分的是取各等分的平均值，而是取下列数值，则逼近效果最好：ri=0.4419x, r 2=0.2648x, r 3=0.1620x, r 4=0, r 5=-0.1620x, r 6=-0.2648x, r 7=-0.4419x这样内力力臂Z为：=0.5x+ r 1-0.5h(3)由平衡条件可以

8、得：7'、二ci bx/7 二sAs 二cfsAcfs =0 i 1由力矩平衡条件可得：【一、 x _ . h 、. h£ b i - +asAs(-a)+0cfsAcfs-(5)ii722采用数值积分的方法即可对碳纤维布加固钢筋混凝土坑弯构件进行全过程受力分析，计算机分析结 果与试验数据的比较见表 2,计算值与试验值吻合较好。2.2 简化计算公式在理论分析计算机程序计算的基础上，并结合试验数据的整理，本文提出一个适于工程设计且偏于 安全的简化设计计算方法。根据平截面假定，碳纤维的应变略大于钢筋应变。为简化设计计算，可以近似地认为碳纤维的拉应 变等于钢筋拉应变，这种简化是偏于

9、安全的。按受力相等的原则，可将碳纤维布的面积转化为等效钢筋面Afsfcfs(6)积，即：Ase = -cfs cfsfy式中，Afs、？cfs、Ase和？ y分别代表碳纤维布的面积与抗拉强度、等效的钢筋面积与钢筋的抗拉强度。碳纤维布的面积 Acfs取其净面积，即：Acfs = t cfs X Bcfs X n(7)其中，tcfs为碳纤维布的计算厚度，Bcfs为碳纤维布的幅度(单位：mm) , n为加固梁中碳纤维布的粘贴层数。得到等效钢筋面积后，可参照钢筋混凝土单筋矩形截面( bxh)受弯构件正截面承载力设计公式进 行计算。对受压区混凝土合力作用点取矩：X、M = fy Ass(ho -)(8)

10、y2式中，X值由水平力的平衡条件求得，并可表示为：1%(9)上式中，？ c为混凝土棱柱体抗压强度；Ass为钢筋混凝土构件中所配纵筋面积与碳纤维布的等效钢筋面积的总和，Ass =As+Ase o表2计算数据与实验数据的比较试讲编号Acfsmimif cfsMPaAe mimAssmimiP /%实验数据/Kn计算机分析/Kn简化设计法/KnBMI-112.11530501510.8941.540.534.8BMI-224.21377901911.1347.553.243.0BMI-336.313011282291.3550.563.250.4BMI-460.511481882891.7068.0

11、70.761.3BMI-512.11530762331.3744.039.233.9BMI-624.213771382951.7354.046.541.42.3关于？ cfs的取值。根据本课题组的基础试验结果，取？ cfs =1800X 3 X中(MPa。式中，系数3为层数折减系数。这主要是由于随着碳纤维布使用层数的增加，其工作效率将有所降 低，为此在工程设计时应对碳纤维布的抗拉强度进行折减，其取值应根据大量试验数据统计得到。由于目 前试数据较少，本文仅给出 3的参考数值，列于表 3。表3折减系数B的参考取值碳纤维布粘贴层数1234531.000.900.850.800.75注：表中数据是针对

12、碳纤维布幅宽为100 mm的情况，对其他情况尚有待进一步的研究。系数邛为碳纤维布强度利用系数，引入这一系数主要是从以下两个方面来考虑。一方面由于碳纤维 布本身刚度很小，其使用只能通过限制受弯构件垂直裂缝的开展来增加构件的抗弯刚度，而这种增强效果 有限。试验过程中发现，当碳纤维布的后期强度得以发挥时，构件的挠度发展很快，有可能会出现在碳纤 维布强度完全发挥之前，构件即因挠度过大而破坏。另一方面，根据课题组的基础试验研究，碳纤维布为 完全弹性材料，其破坏具有突然性。基于上述两方面原因，在实际工程的设计计算中，对碳纤维布的应变 要加以限制，或者说应该控制碳纤维布实际的拉应力。本文根据试验研究及我国工

13、程设计的实际情况，建 议近似取= =0.85 。按简化公式计算的结果与试验数据的比较见表2。从表2可以看出，本文提出的碳纤维布加固钢筋混凝土梁正截面承载力设计计算公式与试验值可以较好地吻合，且有一定的安全储备，因此可以满足工程设 计的要求。2.4适用条件对于碳纤维布补强加固适筋梁，在应用公式(8)进行设计计算时，其适用范围为 p V p ss, max,其中等效配筋率p =Ass/ (bXho), p ss, max为碳纤维布加固钢筋混凝土受弯构件的等效最大配筋率，p ss, max可按下面的方法计算。由平截面假定及图3所示的几何关系：x/h=3300/ (3300+ s u, cfs)式中x

14、为混凝土受压区高度；h为矩形截面高度；3300科£为受压边缘混凝土的极限应变；s u, cfs为碳纤维的极限拉应变(8 u, cfs=?cfs/Ecfs , Ecfs为碳纤维布的拉伸弹性模量，碳纤维布的抗拉强度？cfs不考虑层数折减系数3 )。C=T+T2(10)T1= ?yAs； T2为碳纤维布的合力，T2= ?式中C为受压区混凝土合力，C=0.8?cbx;为受拉钢筋合力,cfs Acfs o代入公式(10)得到：0.8fc3300hhofy 3300(11)(12)(13)C=0.8?cbx=?yAs+?cfsAcfs 即 0.8 ?cbx=?yAss对于本文的两组试件，按上式计

15、算的等效最大配筋率分别为1.71%口 1.80%。各试件均满足公式(8)的适用条件，可以按本文提出的设计计算公式进行计算。同时发现，I组中的试件BMI-6的等效配筋率1.70%,接近I组试件的最大等效配筋率1.71%,这与该试件破坏时表现出一些类似于超筋梁破坏特征的试验现象是吻合的。图3搬面应方、应变图3、结论试验研究结果表明：粘贴碳纤维布后，试验梁的受弯承载力明显提高，其中极限受弯承载力的提高 更为显著。加固梁承载力的提高与碳纤维布的用量、粘贴方式和粘贴层数等因素有关。本文提出的碳纤维布补强加固钢筋混凝土梁受弯承载力的设计计算公式计算简便，结果与试验数据 和计算分析可以较好地吻合，且有一定的安全储备，能满足实际工程应用的需要。对于设计公式中的两个 系数一一层数折减系数和碳纤维布强度利用系数的具体取值，仍需要进一步深入研究。参考文献1赵彤，谢剑，戴自强.碳纤维布加固混凝土粱的受弯承载力实验研究，建筑结构，2000 (7)2谢剑，赵彤，杨建江.应用碳纤维布增强钢筋混凝土梁受弯承载力新技术.水利水电技术，2001 (8)3松尾庄二，松冈茂，等.FRP织物补强钢筋混凝土梁的受弯性能实验。日