工程经济学新930

1、1.概论本章概要：工程经济学是工程与技术的交叉学科，是工程与经济的交叉学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科，既以工程项目主体，以技术-经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效果的学科。工程经济学研究各种工程技术方案的经济效益，研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入获得预期产出，或者说如何以等量的投入获得最大产出；如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能。本章介绍工程经济学的基本概念、工程经济学研究对象与研究范围、工程项目经济评价的基本原则、工程经济学的研究方法、通过本章学习，要求掌握工程经济学的概念、研究对象及范围、工程经济分析的一般程序以及研究方法。1.1工程

2、经济学基本概念 1.1.1工程的基本概念 工程，一般指将自然科学的原理应用于农业生产而形成的各学科的总称。这些学科是应用数学，物理学，化学等基础科学的原理，结合在生产实践中所积累的技术经验而形成的，如化学工程，冶金工程、机电工程、木土工程、水利工程、交通工程、纺织工程、食品工程等。其主要内容有生产工艺的设计与制订、生产设备的设计与制造、检测原理与设备的设计与制造、原材料的研究与选择、土木工程的勘测设计与施工设计、土木工程的施工建设等。此外，在习惯上人们将某个具体的工程项目简称为工程，如建设项目的三峡水电工程、青藏铁路工程，北京奥运会场馆建设工程、大型炼油厂工程、50t乙烯工程、核电站工程、高速

3、公路建设工程、城市自来水厂或污水处理厂工程、企业的技术改造及改扩建工程、还有生产经营活动中的新产品开发项目、新药物研究项目、软件开发项目、新工艺及设备的研发项目等都具有工程的含义。工程经济学中的工程既包括工程技术方案、技术措施，也包括工程项目。上述的所有工程（无论何种类型、何种项目）都有一个共同的特点，既它是人类利用自然和改造自然的手段，也是人们创造巨大物质财富的方法与途径，其根本目的是为全人类更好的生活服务。1.1.2 经济的基本概念 经济有多种含义，在我国古代有“经邦济民"之意。现代汉语中经济是个多义词，主要有以下四方面的含义。 (1)经济是指生产关系的总和，是一切社会关系的基础

4、，即经济基础。它支撑着社会上层建筑。 （2）经济是指国民经济的总称或国民经济的各具体组成部门。如工业经济、农业经济、建筑经济和旅游经济等。 （3）经济是指社会生产和再生产，即指物质资料的生产、交换、分配、消费的现象和过程。 （4）经济是指节约或节省，即以较少的社会投入获取较多的社会回报。 在工程经济学中，主要应用了经济学中的节约的涵义1.1.3工程技术与经济 工程技术是实现人类社会经济发展的基础和手段，工程技术的实现与进步总是基于一定的经济条件许可的，如工程的规模、所使用的原材料、技术与一定时期一个国家或一个区域的资金、劳动、信息等各种有关的经济资源相结合，才能实施并取得预期的经济效果；同时，

5、如果工程技术水平满足不了经济发展的要求，必然对经济的发展产生制约作用。因此，工作技术与经济两者相辅相成、相互制约，客观上要求工程技术的先进性与经济上的合理性必须和谐统一。1.1.4工程经济学的内涵工程经济学（engineering economics）是工程与经济的交叉学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科，既以工程项目主体，以技术-经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效果的学科。工程经济学研究各种工程技术方案的经济效益，研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入获得预期产出，或者说如何以等量的投入获得最大产出；如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能。1.1.5

6、工程经济学的特点 工程经济学是工程科学与经济科学的交叉学科，具有交叉学科的特点，既具有综合性、预测性、定量性、比较性和实用性等特点。 1）综合性 工程经济学应用经济科学与科学技术的研究成果，综合地研究工程与经济协调发展的规律，通过研究分析既可以使经济科学和科学技术有力地推动社会生产力发展，又可以为经济科学和科学技术的发展提出目标和方向。工程经济学不仅研究建设项目的资金筹集、经济评价、方案优选、不确定风险及风险分析等，而且研究方案是否符合国家的法律和产业政策、是否有利于节约资源、是否影响生态环境等综合性问题 2）预测性 工程经济学研究的对象主要是拟建建设项目，对将要实现的政策、措施、方案等进行预

7、先的分析评价。在此过程中首先要进行技术经济预测，通过科学预测，使方案更接近实际，避免盲目性。在预测中应充分掌握各种必要的信息资料，尽量避免由于预测不准确导致决策失误而造成项目经济损失。当然，由于预测性包含一定假设和近似性，所以只能要求对某项工程或某一方案的预测结果尽可能地接近实际，这也正是对建设项目要进行不确定性分析和风险分析的原因之一。 3）定量性 工程经济学的研究方法以定量分析为主，即使对有些难以定量的因素，也要采用一定的数学方法予以量化分析，否则，适合建设项目的各种技术方案的经济性无法衡量与比较选优。在对建设项目进行分析和研究的过程中要用到许多数学方法、计算公式，有时还要建立数学模型，借

8、助计算机进行计算分析。 4）比较性 工程经济学是对拟建的建设项目工程技术可行性方案的未来“差异”进行经济效果分析比较的科学。工程经济学的着眼点除研究各方案可行性和合理性之外，还要分析研究各方案之间的经济效果差异，按一定的经济评价准则对方案进行选优，供管理层决策使用。 5）适用性 工程经济学是一门实用性很强的学科，其研究的对象大多来源于实际，备选方案的选择也要求紧密结合生产技术和经济活动进行，所研究出的成果是直接为建设项目生产服务的。 工程经济学的这些特点，要求分析者应具备系统的思想，在对建设项目开展研究的过程中必须全面地、联系地、动态地观察问题、研究问题、解决问题。既要考虑技术的先进性，又要考

9、虑加工制作或施工的合理性、可操作性，还要考虑其效果，即经济性。既要站在规划者和设计者的立场上，也要站在制作者、使用者乃至于社会的立场上。既要立足于现在，研究资源的使用效率和效益，又要着眼于未来，研究可持续发展问题。既要研究项目的经济效益，还要研究社会效益、环境效益等。在具体工作中既要着眼于整体，又要周密地分析建设项目的各环节和因素，把握重点，主次分明。1.1.6工程经济学的产生与发展 工程经济学源于1887年亚瑟.M.惠灵顿（ArthurM.Wellington）的著作铁路布局中的经济理论（TheEconomic Theory of Rail Location）,该书是19世纪20年代蒸汽机车

10、牵引铁路诞生以来最早提出的铁路选线工程理论著作，书中指出工程经济并不是建造艺术，而是一门少花钱多办事的艺术。他首次将成本分析方法应用于铁路的最佳长度和曲率选择上，开创了工程领域经济评价的先河。历尽43年以后，到了1920年，戈尔德曼教授（O.B.Goldman）在他的财务工程学（Financial Engineering）中提出了决定相对价值的复利模型，并说：“有一种奇怪而遗憾的现象，就是许多作者在他们的工程学著作中，没有或很少考虑成本问题。实际上，工程师最基本的责任是分析成本，以达到真正的经济性，即赢得最大可能数量的货币，获得最佳财务效率。” 1930年，美国斯坦福大学土木工程系格兰特教授（

11、E.L.Grant）出版了工程经济学原理（Principle of Engineering Economy）教科书，他指出了古典工程经济的局限性。他以复利计算为基础，讨论了判别因子和短期投资评价的重要性，以及资本长期投资的一般比较。他的许多观点得到了社会的承认，为工程经济学的发展作出了突出贡献。 20世纪30年代，美国在开发西部的田纳西河流域时开始推行“可行性研究”方法，从而把工程技术和工程项目的经济问题推向一个新的阶段。 1978年布西（L.E.Bussey）出版了工业投资项目的经济分析，全面、系统地总结了工程项目的资金筹集、经济评价、优化决策以及项目的风险和不确定分析等。 1982年里格斯

12、（J.L.Riggs）出版了工程经济学，系统地阐明了货币的时间价值、货币管理、经济决策和风险与不确定性分析等。 随着数学和计算技术的发展，特别是运筹学、概率论和数理统计等方法的应用，以及系统工程、计量经济学、最优化技术的飞跃发展，工程经济学得到了长足的发展。 在我国，20世纪50年代初期，采用“方案研究”、“建设建议书”、“技术经济分析”等类似可行性研究的方法，取得了较好的效果。“一五”期间进行了156项国家重点建设工程，基本上都进行了工程经济分析和按基建程序进行的项目论证，奠定了我国工程经济学发展的组织和队伍基础，初步形成了主要围绕项目建设前期工作的静态经济评价体系。 但在20世纪60年代末

13、至70年代末，基本建设项目的前期工作没有得到重视，不少工程项目盲目追求项目建设速度，出现了所谓“四边”(边勘测、边设计、边施工、边生产)、“四当年”（当年设计、当年施工、当年建成、当年投产）等做法，违背了基本建设程序，建设不讲经济效益，造成了一定的经济损失。 1978年后，工程经济学的运用和研究又重新受到国家重视，各地高校也将工程经济学列为一些专业的必修课。随着经济体制改革的深入和实行对外开放，学习国外先进经验，重视工程项目决策的民主化、科学化。1983年，国家计委要求重视投资前期工作，明确规定把项目可行性研究纳入基本建设程序。1985年，我国政府又决定对改造项目，都必须经过有资格的咨询公司的

14、评估。 20世纪90年代以来，随着我国建立社会主义市场经济体制目标的逐步确立，政府管理经济及配置经济资源的方式发生变化，国家投资体制改革进程加快，工程经济学的理论与方法普遍应用于各类建设项目的经济评价，同时也推动了我国工程经济学学科的发展。1.2工程经济学的研究对象与研究范围1.2.1 工程经济学的研究对象 工程经济学的主要研究内容是工程与经济相结合的发展规律，既有工程学的规律问题，又有经济学的规律问题，更注重两者结合的规律问题。即经济对工程的影响问题和工程的经济评价问题。前者可从宏观和微观两个层面进行研究，探讨工程建设和经济发展的相互影响及协调发展，寻求两者的最佳结合点；后者侧重于从微观方面

15、进行研究，探讨有利于实现“工程中资源的合理配置和有效使用，提高工程有效性”目的的经济评价理论体系、方法体系和指标体系。 按照建设项目经济评价方法与参数（第三版）的规定，建设项目按项目目标可分为经营性项目和非经营性项目；按项目的产出属性（产品或服务）可分为公共项目和非公共项目；按项目的投资管理形式可分为政府投资项目和企业投资项目；按项目与企业原有资产的关系可分为新建项目和改扩建项目；按项目的融资主体可分为新设法人项目和既有法人项目。所以，工程经济学的研究对象是上述各类建设项目（或投资项目）的经济评价问题。 一般而言，传统的工程经济学侧重于从微观角度研究建设项目的规模，产品市场前景及发展方向，新工

16、艺、新技术、新设备的推广和使用，原材料和能源的利用与节约，工程项目的可行性研究等。主要解决以下三方面的问题： （1）为什么要实施该工程项目？是否可以实施其他工程项目？ （2）为什么要现在实施该工程项目？项目实施的条件是否成熟？ （3）为什么要选用这种方案实施该工程？有无经济效果更好的替代方案? 随着我国社会经济的发展，现代工程经济学所涉及的领域越来越广泛，其研究内容已延伸到宏观经济领域，包括国民经济的发展速度和经济发展模式；生产力的合理布局和转移；投资政策与投资方向、投资规模与结构；资源的合理开发和综合利用；能源政策、能源结构、新能源的开发和利用；节能减排与生态环境问题；建设过程的拆迁与移民安

17、置问题等。1.2.2 工程经济学的研究范围在明确了工程经济学的研究对象后，本书所确定的研究范围如下。现金流量与资金时间价值 资金的时间价值是工程经济分析的重要基础。主要包括现金流量的概念及构成、现金流量图、资金时间价值和等值的概念及计算、名义利率与实际利率等内容。工程经济分析的基本要素 工程经济分析的要素是联系工程要素与经济分析的桥梁。主要研究工程经济分析一般所使用的工程投资、成本费用、收入与税费及利润等基本要素的构成与计算。工程经济评价的基本指标 工程经济评价指标是工程经济分析的衡量依据。主要研究由总投资收益率、项目资本金净利润率、静态投资回收期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率等静态评价

18、指标与内部收益率、净现值、净现值率、净年值、费用现值、费用年值、动态投资回收期等动态评价指标所构成的评价指标体系。方案的经济比较与选择 主要研究方案的类型、方案经济必选的要求与方法，以及独立方案、互斥方案和相关方案必选的基本原理方法。建设项目可行性研究 主要研究可行性研究的含义与作用、依据、主要内容及可行性研究报告的编制等。建设项目财务评价 主要研究财务评价的内容与步骤、财务评价基础数据与参数选取、新设项目法人项目财务评价、既有项目法人项目财务评价以及非赢利性项目财务评价的基本原理与方法。建设项目经济分析 主要研究国民经济分析的概念与作用、国民经济分析的范围和内容、国民经济分析的通用参数、国民

19、经济效益和费用的识别与计算、国民经济评价的方法、经纪费用效益分析与经纪费用效果分析等内容。不确定性分析与风险分析 主要研究盈亏平衡分析、敏感性分析与风险分析的基本原理与方法。建设项目后评价 主要研究建设项目后评价的含义、特点、作用，建设后评价的基本程序、内容与方法等。设备更新的经济分析 从设备的寿命与磨损及补偿入手，主要研究设备大修理的经济分析、设备更新的经济分析、设备现代化技术改造的经济分析以及设备购买与租赁的经济分析等的基本原理和方法。 价值工程 从价值工程的产生、发展与基本概念人手，主要研究提高价值的途径、价值工程的特点以及价值分析的程序与方法等内容。1.3 工程项目经济评价的基本原理1

20、.3.1工程项目经济评价的基本原则1.“有无对比”原则 “有无对比”是指“有项目”相对于“无项目”的对比分析。“无项目"状态指不对该项目进行投资，在计算期内，与项目有关的资产、费用与收益的预计发展情况；“有项目”状态指对该项目进行投资后，在计算期内，资产、费用与收益的预计发展情况。“有无对比”求出项目的增量效益，排除了项目实施以前各种条件的影响，突出项目活动的效果。“有项目”与“无项目”两种情况下，效益和费用的计算范围、计算期应保持一致，具有可比性。2. 效益与费用计算口径对应一致原则 各备选方案应满足同样的需求，实现同一经济目标，这样方案之间才有相互替代性，才存在选择问题，并且应将

21、各方案的效益与费用限定在同一范围之内，才有可能进行比较，计算的净效益才是项目投入的真实回报。在多方案的评价中必须建立共同的比较基础，效益与费用计算口径对应一致，否则会直接影响项目经济评价的结论。3.定量分析与定性分析相结合原则 经济评价的本质就是对拟建项目在整个计算期的经济活动，通过效益与费用的计算，对项目经济效益进行分析和比较。一般而言，建设项目经济评价以定量分析为主，但并不排斥，忽略定性分析，对一些不能量化的经济因素，不能直接进行数量分析，对此要求采用定性分析，并与定量分析结合起来进行评价。对提高定性分析的客观性，减少主观成分，应加强调查研究。4.财务分析与国民经济分析相结合的原则 财务评

22、价是在国家现行财税制度和价格体系的前提下，从项目的角度出发，计算项目范围内的财务效益和费用，分析项目的盈利能力和清偿能力，评价项目在财务上的可行性。 国民经济评价是在合理配置社会资源的前提下，从国家经济整体利益的角度出发，计算项目对国民经济的贡献，分析项目的经济效率、效果和对社会的影响，评价项目在宏观经济上的合理性。 一般而言，建设项目的经济评价，对于财务评价结论和国民经济评价结论都可行的建设项目可予以通过；反之，则应予以否定。对于国民经济评价结论不可行的项目，一般与予以否定；对以关系到公共利益、国家安全和市场不能有效配置资源的经济和社会发展项目，如果国民经济评价结论可行，但财务评价结论不可行

23、，应重新考虑方案，必要时可提出经济优惠措施的建议，使项目具有财务生存能力。5. 动态分析与静态分析相结合的原则建设项目经济评价应遵循动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。动态分析是指利用资金时间价值的原理对现金流量进行折现分析。静态分析是指不对现金流量进行折现分析。项目经济评价的核心是折现，所以分析评价要以动态指标为主。静态指标与一般的财务和经济指标内涵基本相同，比较直观，但是只能作为辅助指标，通常适用于项目初评。1.3. 2 工程经济分析的一般程序工程经济分析的一般程序如图1. 1所示。确定目标调查研究选择对比方案将比较方案可比化模型求解建立经济数学模型综合分析论证采纳、执行方案与

24、既定目标和评价标准比较是否寻求更好的方案重新进行项目可研取消项目是 是 否 否图1.1 工程经济分析的一般程序1.确定目标。 在确定目标时要做到:目标要具体、明确;要有长远观点:要有总体饭观点;要分清主次。2.调查研究。 目标确定后，要对实现目标的需求进行调查研究，分析是否具有实现目标所需的资源、技术、经济和信息等条件。3.选择对比方案。一般是有几个备选方案，从备选方案选出较优的方案。4.将比较方案可比化。必须满足可比性的原则，应满足需求上的可比、消耗费用的可比、销售价格上的可比、时间的可比。5.建立经济数学模型。 找出目标函数，根据约束条件列出方程，再找出目标函数，使目标函数达到最大。6.模

25、型求解7.综合分析论证8.与既定目标和评价标准比较。如果符合目标就采纳，如果不满足就淘汰。本章小结 本章主要介绍了工程技术与经济、工程经济学的内涵、工程经济学的发展历程，论述了工程经济学的研究对象及特点、工程项目经济评价的5项基本原则，指出了工程经济分析人员应具备的知识和能力等内容。 复习思考题 1. 试述工程经济学的含义和特点。 2. 工程项目经济评价的基本原则有哪些？ 3. 简述“有无对比”原则。 4.工程经济分析人员必须具备哪些主要的素质能力？2. 现金流量与资金时间价值本章提要：资金的时间价值原理是工程经济分析的基本理论，本章主要介绍了资金的时间价值理论和资金的等值计算。等值计算按现金

26、流量序列情况分为一次支付、等额收支和变额收支3种情况，等值计算的6个基本公式。随后，阐述了名义年利率与有效年利率及其关系，由此引入了等值的概念，并举例对常见的各种等值类型进行计算。通过本章学习，要求读者掌握资金的时间价值的概念、资金等值的概念和其计算方法等。2.1现金流量2.1.1现金流量的含义在工程经济分析中，通常将工程技术的实践活动(即一个工程项目或技术方案)视为一个独立的经济系统来考察其经济效果。这个经济系统总是伴随着一定的物质流和货币流。从物质形态来看，该系统通过消耗各种资源等投入物而获得一定的产出物;从货币形态来看，表现为投人一定量的资金，花费一定量的成本(即资金流出)，又通过产出物

27、的销售等而获取一定量的货币收人(即资金流人)。把这种在所研究的经济系统中各个时点上实际所发生的资金流出或资金流人称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出<cash outflows),通常用CO表示，流人系统的资金称为现金流人(cash inflows)，通常用CI表示，现金流入与现金流出之差称为净现金流量，通常用CI-CO来表示。净现金流量有正有负，正现金流量表示某一时点的净收入，负现金流量表示某一时点的净支出。现金流入与现金流出统称为现金流量。工程经济分析的目的就是根据所考察的经济系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的工程技术方案，以获得最佳的经济

28、效果。2.1.2现金流量图2.1.2现金流量图在研究现金流量问题的时候或在解决某一问题时，人们往往可以借助于直观的图形来帮助理解和分析，一般需要绘制现金流量图。对于一个经济系统而言，为了考察其在整个寿命期或计算期内的现金流入和现金流出情况。可以用现金流量图来进行经济效果分析。现金流量图就是一种能反映某一经济系统现金流量运动状态的图式，它可以直观地、形象地把项目的现金收支情况在一张图上表示出来.如图2 .2所示。假设某工程项目的建设期为2年，建设期第1年投入资金200万，第2年投入资金100万，该项目从第3年起开始收益，第3、4年年初收入净现金为100万，第5年年初收入净现金为200. 图2.2

29、 现金流量图现以图2.2为例说明现金流量图的绘制方法和规则。 1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位， 可取年、半年、季或月等;时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点; 0表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质(流入或流出)是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表 示收益;在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中 各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比

30、例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要 能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即:现金流量的大小 (现金流量数额)、方向(现金流入或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。2.2资金的时间价值2. 2. 1资金时间价值的概念1.资金时间价值的含义： 在工程经济分析中，无论是技术方案所发挥的经济效益还是所消耗的人力、物力和自然资源，最后基本上都是以货币形态，即资金的形式表现出来。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时

31、间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于方案资金量的大小(资金收人和支出的多少)，而且也要考虑资金发生的时点，即为关心资金的时间价值。资金的时间价值是指资金的价值随时间变化而变化，是时间的函数，随着时间的推移而发生价值的增加，增加的部分就是原有资金的时间价值。资金具有时间价值并不意味着资金本身能够增值，而是因为资金代表一定量的物化产物，并在生产与流通过程中2. 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点:资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长， 则资金的时间价值越大;使用时间越短，则资金的时间价值越小。资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量

32、越多，资金的时间价值就 越多;反之，资金的时间价值则越少。资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投人的资金越多，资金的 负效益越大;反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多;反之，离现在越远的 时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多;反之，资金的时间价值越少。总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项基本原则就是充分利用资金的 时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断从

33、事利润较高的投资活动;任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。3. 利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。因为利息就是资 金时间价值的一种重要表现形式。而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对 尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。(1)利息在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即: I=F-P 式中I利息;F一一目前债务人应付(或债权人应收)总金额，即还本付息总额;P原借贷金额，常称为本金。从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权利

34、，相当于失去收益的机会， 也就相当于付出了一定的代价。事实上，投资就是为了在未来获得更大的收益而对目前的 资金进行某种安排。很显然，未来的收益应当超过现在的投资，正是这种预期的价值增长 才能刺激人们从事投资。因此，在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或 者是放弃使用资金所得的补偿。(2)利率利息通常是根据利率来计算的。利率是指在一个计算周期内所得到的利息额与期初借贷资金额（即本金)之比，一般以百分数表示。相同金额相同期限的本金，向银行借款所产生不等的利息就显示出利率大小的差异。利率期间通常以一年为周期，但也会见到小于一年的清况，用以表示利率的时间单位称为利率周期。利率是各国发展国民

35、经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定:利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，社 会平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。 12101010资金时间价值的计算及应用3在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情 况。借贷资本供过于求，利率便下降;反之，求过于供，利率便上升。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高;反之 利率就低。(3)利息和利率在工程经fF

36、l舌动中的作用利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。比如 一个投资者，他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投人其他项 目所得的利息多。如果多，他就可以在这个项目投资;如果所得的利息达不到其他项目的 利息水平，他就可能不在这个项目投资。利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借人资金用 到刀刃上，减少借人资金的占用，以少付利息。同时可以使投资者自觉减少多环节占压 资金。利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆国家在不同的时期制定不同的利息政策，对

37、不同地区、不同行业规定不同的利率标 准，就会对整个国民经济产生影响。例如对于限制发展的行业，利率规定得高一些;对于 提倡发展的行业，利率规定得低一些，从而引导行业和企业的生产经营服从国民经济发展 的总方向。同样，占用资金时间短的，收取低息;占用时间长的，收取高息。对产品适销 对路、质量好、信誉高的企业，在资金供应上给予低息支持;反之，收取较高利息。利息与利率是金融企业经营发展的重要条件金融机构作为企业，必须获取利润。由于金融机构的存放款利率不同，其差额成为金 融机构业务收人。此款扣除业务费后就是金融机构的利润，所以利息和利率能刺激金融企 业的经营发展。(5)利息的计算 借贷资金的计息制度分为单

38、利计息制和复利计息制两种，相应的称为利单利法和复利法。单利法。就是每期只对原始本金计息，对所获得利息不再进行计息。这就使得每个计息周期所获得的利息是相等的，而与计息次数无关。在我国，国库券的利息、通常是以单利计算的。单利法的计算公式为F=P（1+in） （2. 1）式中 P本金； i年利率； n计息次数； F本利和，即本金与利息之和。【例2. 1】某人购买5000元的4年期国库券，年利率为10%, 4年后应得的本利和是多少?解：由题设知p= 5000元，i=10%，得 F=P(1+in)=5000 X(1+10%X4)=7000(元)4年中，每年年末应支付利息与本利和如表2. 2所示。表2.

39、2单利法应付利息及本利和 单位：元时间/年年初欠款年末欠利息年末欠本利和150005000×10%=5005500255005000×10%=5006000360005000×10%=5006500465005000×10%=5007000复利法。是指不仅本金生息，利息在每一计息周期结束后如果不付也要生息，一种“利滚利”的计息方法。在国外通常商业银行的贷款是按复利计算的。复利法的计算公式为 F=(1+i)n 例2.2: 某人向银行贷款5000元贷款,利率为10%,4年后本利一次偿付，应为多少元？解： F=(1+i)n = 5000(1+10%)4=732

40、0.5(元) 4年中,每年年末的本利计算过程如表2.3所示 表2. 3 应付利息及本利和 单位:元时间/年年初欠款年末欠利息年末欠本利和150005000×10%=5005500255005500×10%=5506050360506050×10%=6056655466556655×10%=665.57320.5对比表2.2和表2.3便可很清楚地看出单利法和复利法计算的差别：用复利法计算的利息金额及应偿还的本利和要比单利法计算的结果大一些。这也符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因为在社会再生产过程中，资金总是不断的周转、循环并增值的。单利法的隐含假

41、设是每年的盈利不再投入到社会再生产中去，这不符合商品化社会生产的资金运动的实际情况。因此在工程技术经济分析中,一般采用复利计算。 另外，需要指出的是复利计息有间断复利与连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月甚至是日等）并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限缩短、则称为连续复利。从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增值，因而应该用连续复利计息，但在实际工作中为了简化计算，一般采用间断复利计息。2.2.2 资金等值的概念 资金等值的概念 资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下可能具有相等的价值。利用资金等值原理，

42、我们可以把某一时间上的资金值按照给定的利率换算为与之等值的另一点上的资金值，这一换算过程称之为资金的等值计算。 在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念。利用等值的概念，可以把一个时点发生的资金额换算成另一个时点的等资金额。把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等资金额称为“折现”或“贴现”，折现后的金额称为“现值”。与现值等价的将来某时点的资金额称为“终值”或“将来值”。需要说明的是“现值”并非专指资金“现在”的价值它是一个相对的概念。一般地说将t+k个时点上发生的资金折算到第t个时点所得的等值金额就是第t+k个时点上资金额的现值。 显然，影响资金等值的因素有： 资金额的大小；资金发生的时

43、间；利率的大小。 2.等值计算的有关参数 在进行资金等值计算之前，先来明确几个计算参数的含义。 1 利率或折现率i 在工程经济分析中把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书对利率和折现率一般不加以区分统一用i来表示。 计息期数（计息次数）n 在利息计算中它是指计算利息的次数在工程经济分析中它与工程项目的计算期有关。 现值P 表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。在工程经济分析中，它表示在现金流量图中0点的投资数额或现金流量折现到0点时的价值。 将来值或终值F 表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末

44、本利和的价值。 年金或年值A 是指每年（时间段）等额收入和支付的金额，通常以等额序列表示。即在某一特定时间序列期内。每隔相同时间（不一定是年）内收支的等额款项。 从以上参数的含义可以看出，现值P与终值F是相对而言的，某一个时间序列的终值，也是以该时间序列终点为起点的另一个时间序列的现值。2.2.3 资金等值的计算在资金等值的计算中，根据时间的不同和评价的需要，常用的资金等值变换有两种：第一种现值P与终值F的变换，称之为一次支付或整付类型。这类支付方式是现金流量无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。第二种是年值A与现值P或与终值F的相互变换。我们称之为多次支付类型。多次支付是指现金流入和流出在

45、多个时点上同时发生。而不是集中在某个时点上。现金流量数额的大小可以是不等的，也可以是相等的。当现金流量数额的大小相等时，可以利用数学公式计算过程简化。 （1）一次支付类型 一次支付的等值计算公式有两种情形，即已知现值P求终值F和已知终值F求现值P。其典型的现金流量图如图2.3所示。1 一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后可得到的本利和是多少？ 计算过程为 第一年年末本利和为F1=P+P×i=P(1+i) 第二年年末本利和为F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 第n年年末本利和为F=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n 因此，一次

46、支付终值公式为 F= P(1+i)n （2.3）式中 (1+i)n一次支付终值系数，也可用符号（F/P，i，n）表示。可以从书后附表查得该系数的值。 所以公式（2.3）又可以表示为 F= P（F/P,i,n） （2.4） 图2.3 一次支付现金流量图【例2.3】 某人欲购买一辆轿车，现向银行借款10万元，年利率为12%，5年后一次还清，问到期后应向银行归还的本利和是多少？解：由题设知，P=10万元，i=12%，n=5年，依据公式（2.3）计算得 F= P(1+i)n =10(1+12%)5 = 17.62万元 也可以从附表中查得(F/P,I,n)=1.762,故 F= P(F/P,I,n)=1

47、0×1.762=17.62万元 一次支付现值公式 已知n年后一笔资金F,在利率i下,相当于现在多少钱.这就是一次支付现值计算的问题。对一次支付终值公式进行逆运算便可得到一次支付现值公式： ( 2.5) 式中 一次支付现值系数，也可用符号（P/F，i，n）表示。该系数的值同样也可以从书后附表中查得。 所以，一次支付现值公式又可以表示为 P=F（P/F，i，n） （2.6）【例2.4】某人计划5年后从银行提取1万元。如果银行利率为12%，问现在应存入多少钱？ 解：由题设知：F=1万元，i=12%，n=5，依据公式（2.5）计算得 =0.5674(万元) 同样，也可以通过查表计算。 （2）

48、等额分付类型 等额分付是多次支付类型的一种。其现金流量序列是连续的，且数额是相等的。我们把这样的现金流量称为等额系列现金流量。下面介绍等额系列现金流量的四个等值计算公式。 等额分付终值公式 等额分付终值的现金流量图如图2.4所示，从第1年年末至第n年年末有一等额的现金流量序列,每年的金额均为A，称为等额年金。同时，也可以看出第n年末的终值总额F等于各年存入资金A的终值总和，即F = A+A(1+i)+A(1+i)2+ +A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 = A1+(1+i)+(1+i)2+ +(1+i)n-2+(1+i)n-1 运用等比数列前n项求和公式得 （2.7）图2.4 等额分付终

49、值的现金流量图等额分付终值系数，可以用符号（F/A，i，n）表示。其值可由附表查得。 因此，等额分付终值公式也可表示为 F = A(F/A，i，n) （2.8）【例2.5】某夫妇准备为其刚出生的孩子向银行存入备用金，孩子每岁岁末存入1000元连续存款18年，若银行存款年利率为8%，问18年后的本利和是多少？ 解：由题设知A=1000元，n=18年，i=8%，依据公式（2.7）计算得同样，也可以通过查表进行计算。 等额分付偿债基金公式 已知第n年年末要从银行提取F元，在利率为i的情况下，现在每年年末等额存入多少钱可以实现上述提取。这就是已知F，求A的情形。显然它是等额分付终值公式的逆运算。因此，

50、可以由等额分付终值公式直接导出等额分付偿债基金公式。 (2.9) 式中等额分付偿债基金系数，可以用（A/F，i，n）表示，其数值可从附表查得。因此，等额分付偿债基金公式也可以表示为 A=F(A/F，i，n) (2.10) 【例2.6】某企业欲积累一笔基金，用于5年后更新某大型设备。更新费用为500万元,银行利率为10%，问每年至少要存款多少？ 解：由题设知，F=500万元，n=5年，i=10%，依据公式（2.9）计算得 等额分付现值公式 如图2.5所示如果从第一年末到第n年末有一个现金流量序列每年的金额均为A，这一等额年金序列在利率为i的条件下，其现值是多少。为了公式推导的方便，这个问题不妨这

51、样来考虑：先通过公式（2.7）求出与其相对应的F，然后再对所得到的F折现，这样就可以得到所要求的P。其推导过程也即A FP。因此对公式（2.9）所计算得到的终值F两边各除以（1+i）n,得 （2.11）式中等额分付现值系数。也可以记为(P/A，i，n)，其数值可以从附表中查到。图2.5 等额分付现值的现金流量图因此，等额分付现值公式也可以表示为 P=A(P/A,I,n) (2.12) 例2.7某机械设备经济寿命为5年，预计年净收益为10万元，残值为0，若投资者要求收益率至少为15%，问投资者最多愿意出多少钱购买该设备？解：由题设知，A=10万元，n=5年，i=15%，依据式（2.11）计算得等

52、额分付资金回收公式 是已知P，求A的情形。显然，他是等额分付现值公式的逆运算，因此可以由公式式（2.11）直接导出： （2.13）式中 等额分付资本回收系数，也可记为（A/P，i，n） 因此，等额分付资金回收计算公式也可以表示为 A=P(P/A，i，n) (2.14)【例2.8】某投资项目贷款500万元，预计5年内等额还清贷款，已知贷款利率为12%，试问每年的净收益不应少于多少？解： 由题设知，P=500万元，i=12%，n=5年，依据式（2.13）计算的所以，该项目每年的净收益至少应为138.7万元。前面所介绍的六个公式，在工程经济计算和分析中有着非常重要的地位，他们是等值计算的基础，为了便

53、于记忆，先将它们总于表2.4中。表2.4 常用资金等值计算公式类型求解关系系数名称及符号公 式相互关系一 次 支 付已知P求F一次支付终值系数（F/P,i,n）F= P(1+i)n互为逆运算已知F求P一次支付现值系数（P/F,i,n）等 额 分 付已知A 求F等额分付终值系数（F/A,i,n）互为逆运算已知F 求A等额分付偿债基金系数（A/F,i,n）已知A 求P等额分付现值系数（P/A,i,n）互为逆运算已知P 求A等额分付资本回收系数（A/P,i,n）2.2.4 几种特殊利率名义利率和实际利率在现实的经济活动中，通常采用年利率，并且每年只计算一次。但有时也见到每半年、季、月或日计算一次利息的情况。这样，一年的复利计算次数就是2、4、12或365。把计息周期为一年的年利率称为实际利率，而把计息周期小于一年（如半年、季、月或日等）等的年利率称为年名义利率。例如，年利率为15%，每季计息一次，则此年利率就是名义利率，实际利率为15%4=3.75%，而实际利率是比15%略大的一个数。设年名义利率为r，一年中计