管理统计学考试题及答案

1、W管理统计学A练习题一、填空题1 . 什么叫做总体：所研究对象的全体。什么叫做个体： 总体中的元素 。2 .试述简单随机样本：随机抽样中产生的一组随机变量X1,X2, Xn每个个体被抽到的机会均等。3 .常用的综合抽样方法有：分层抽样，整群抽样，系统抽样 _4 .统计量：不含未知参数白随机变量 X1,X2,|Xn的函数。5 .总体未知参数的估计有点估计 和区间估计两种估计方法。6 .数据测度的类别有比率级，间距级，序次级，名义级，数据。CT7 .当n充分大时 近似地服从均值为 2标准差为正的正态分布。（中心极限定理）8 .测量的信度：多次测量的结果的稳定性或一致性；9 .设X1X2/xn是正态

2、分布N（N,。2）的样本观察值，则 N,。2的极大似然估计值为：?=工2 xi =2, ?2 =工£ （xi X）。 nn10 .设X3X2,Xn是正态分布 N（N,。2）的样本，则 巴仃2的极大不显然估计量为：1一21一 2? = Xi -X , 22 =-v （Xi -X） nn111 .设X1,X2,Xn是正态分布N（N,。2）的样本，4 = E Xi = X是参数N的 无偏n21 一一 2 一 一 2估计 ，（16 =Z （Xi X）不正cr 的 无偏估计。n12 .普查：收集有限总体中每个个体的有关指标值。抽样调查：在总体中选择一部分个体进行调查，从所了解的局部信息来推断总

3、体的信息。13 .常用的调查方法有：（1）电话访谈（2）邮件访谈（3）人员访谈（4）电子邮件访谈 （5）网络问卷和 BBS等其他电子方式的访谈。14 .矩估计法：用样本矩来估计总体矩。15 .判断估计优劣的标准无偏性.最小方差性.一致估计性。16 .设X为测量变量，T为变量X的真值，S为系统偏误，R为随机偏误，则X=T + S+R。若R=0,多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是完全可信的;反之，R越大，这个变量的测量越不可信。我17 . SPSS对方差齐性的中验所使用Levene检验的F统计量 S二、单项选择1 .方差分析用来检验不同数组：（C）（A）方差分析；（B）标准差差异；（C）

4、均值差异；（D）误差差异。2 .常用的综合抽样方法有：（B）（A）二种； （B）三种；（C）四种；（D）五种。3 .常用的调查方法有：（B）（A）二种； （B）三种；（C）四种；（D）五种。4 .在SPSS的单因素方差分析时 Post Hoc键的作用：（D）（A）弹出均值分布图；（B）弹出检验结果；（C）弹出显著性；（D）弹出各组均值的两两比较窗口。5 .抽样误差是指：(D)(A)调查中所产生的登记误差;(C)计算过程中产生的误差(B)调查中产生的系统误差;(D)随机的代表性误差。6 . SPSS中的Measuer栏目的彳用：(C)(C)选择测度级别;(D)变量选择。(A)选择显示宽度；(B)

5、缺失选择;7 .若随机事件A与B满足条件p(AB) = p(A)p(B)。则(A)(A) A与B相互独立；(B) A与B不独立；(C) A与B相互交叉；(D) A与B相关。8 .若随机变量 X与Y的联合密度函数 f(x, y)与边缘密度函数 fx(x) fy(y)对任意的x与yWR,满足条件 f(x, y) = fx(x).fy(y)。(A)(C)X与Y不独立；X与Y相互交叉;(B)(B)(D)X与丫相互独立;X与丫相关。9 .若X服从参数为 九的泊松分布，则(A)(A) E (x) =Var (x)=九；(C) E(x)=7；Var(x)=%2 ；,210 .若X服从N (地仃)。则(D)

6、22(A) E(x)=仃，Var (x)=仃；(C) E(x) =o,Var(x) =1 ；(B)(D)(B)(D)_2E(x) = Var米*九；E(X) = Mr(x)=E(x )= V Var X 目 N ；E(x) i：,Var(x)211.设X1,X2,Xn是简单随机样本，则它们的样本方差为：(A)(A) S2n -12x)；(B) S =1n -1Z (x -x);i=1(C) S21 /=一£ (xi -x)；n i 112.设X1,X2,Xn是总体X N(匕。(D) S=J1£ (x : n y2)的样本。则有(C)(A)_ 二/ ；n2(n-1);(C)

7、X =N(J,X - 1.9(B)产 N(N,。/ n);:/ ； nX(D) t(n)。 s/ . n13.若1, 2, 3, 4, 5是总体X N(N,22)的样本，则N的1口的量信区间为(B)(C) X - -j=2 Z 或，X；、-n14.从某厂生产的彩电中任取Ho ：这批彩电的寿命均值(A)接受Ho(C) Ho正确;2 r _2 r _(B) X Z0f/2, X厂 Z0f/2；n、n一 cr 一 <i(D) X-ZiX+7ZW 。nn9台测得平均寿命为 15万小时，样本标准差为 0.05小时N =16, H1 ：>o ,检验 H o 的合理性：(B)(B)拒绝H o ;

8、(D) Ho不正确。N(N,。2) Xnj(n = 1,s,j=1,n),15 .设某因素有 S个水平，它们均服从正态分布，即为第i个水平的第j个个体。则ST=££ (xj -X)2 = SE +SA 则用于检验H o : 9 =也=E的统计量为：(C)Sa /(S -1)(A) () F(s-1,s-1)Se /(s-1)SA/(n -s)(B) F(n_s,n-s)Se / (n - s)SA/(s -1)(C)- F(s -1,n -s) Se /(n -s)SA/(s-1)(D)* 1 F(s 1,s)SE / (s)2 . - ,- 7-、16 .设某因素有S个水

9、平，它们均服从正态分布，即N(N户)X、(n = 1,s, j =1,n),为第i个水平的第j个个体。若f > fa(s -1,n -s),则(D)(A)接受H 0 :心=匕=N n ;(B) H 0不正确；(C) H0正确；(D)拒绝H0 : =匕=也。17.在重复试验的双因素方差分析中，设A与Bj的总体Xj服从N(»j ,。2),则总变量St可分解成：(A)(A)St=Sa+Sb +Sa*b +Se；(B)St=Sa+Sb+Se；(C)ST= Sa+SE;(D)ST= sb+se。18 .在满足18题的条件下，若给定 0 < 口 < 1且统计量FASA/(s-1

10、) <Fs-1,sn(n-s)。则(C)Se /sn(n -s)(A) Ho正确；(B)拒绝Ho :丹=匕=% ；(C)接受Ho :也=匕=L；(D) Ho不正确。219 .设A因素有S个水平，各自服从 N(、,。2), Xj(i =1,s, j =1,n)为随机样本，1 /总平均N = £ 4 ,则i水平的王效应为：(C)Sn y(A)鼻=匕 + % ,(B) & =丹 + N ；(C) ai =卜一四；(D) ai =升十 %。20.由标准正态分布 N(0,1)的随机样本引出的三个重复统计量的分布为：(D)。(A)贝塔分布，分布，几何分布；(B) 0-1分布，二项分

11、布，泊松分布;(C)均匀分布，指数分布，正态分布；(D) X2分布，t分布，F分布。三、计算题1 .随机变量X有下面的概率分布，求 X的均值和标准差。X12345P(x)0.40.30.150.050.1解: nX 的均值是 X =£ Xi P =1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15 i=1X 的标准差是 仃=War(X) =# (Xi -X)2F? =1.27572 .从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时H0 :这批彩电的寿命均值N=16,H1：，检验H。的合理性：. x -斛：- T =t(n -1)s/

12、.nPT >t(8) =1.8595 =0.05。16-15又因为 T =3 / 0. 05 6 00. 05 / 9所以拒绝H0.22_3,设从总体XN（N,。）中采集了 n= 36个样本观测值，且 X=58.61,s =33.8。试求均值R与方差仃2的置信水平为90%的置信区间。解：均值R的置信水平为90%的置信区间为：I - SX 士不t%（n-1 ）厂（49.09, 68.13）方差仃2的置信水平为90%的置信区间为：I（n-1）S2 q（nf_2(n -1 )S%2 一”,=23.76, 52.64,已知某个同学三学期的考试成绩分别为高等代数线性代数概率论A学期849178第二

13、学期929085第三学期707582（1）请绘出成绩的茎叶图；（2）试绘出按分数90, 100, 80, 90, 70, 80成绩的条形图。解：（1）频次茎 叶1.007 .,02.007 .5 82.008 .2 41.008 .,53.009 .,0 1 2(2),225 .设总体XN（匕仃）,（参数仃未知）。假设H。： N =匕1H1 : N * N。及样本X1, X2,Xn。试求:（1）检验统计量及分布；（2）拒绝域（显著水平为 « ）。加 队小小旺日X 一0:解：（1）检验统at量：Z =0 Vn N（0, 1）（2）当H0成立时ZN （0, 1）,对给定的U ,让P（|Z

14、| AZ5）=£2所以拒绝域为：W = Z A z其中z0f为标准正态分布上侧分位数。 226 .设总体XN（N,。2） , X1,X2，Xn是X的样本，且 仃2已知。H 0 ：卜=玲（已知），H1 ： N */。试求：（1）检验统计量；（2）对给定的置信水平 a ,其拒绝域；（3）当以0 =3.27,仃=0.02, n=16,X =3,仪=0.1时，是接受原假设 H0 ,还是拒绝原假设H 0。(参考数据 Zo.05 =1.64 )解：.检验统计量为：Z 二 X 一,°In则对给定的置信水平a，拒绝域为：Ca = 'Z|Z 之 z%)当为=3.27,仃=0.02,

15、n =16,X =3,豆=0.1 时，有查表可得:3 -3.270.02 命=一54 ,Z0.05 -1.64z =54>z0.05 =1.64,拒绝原假设 H。一2、，7 .设总体X N(N,10 )，欲使N的置信度95%的置信区间长度不大于5,则样本容量n最小应取多少？(标准正态分布上的分位数Z=1.65 Z =1.96)0.05'0.025'解：X - 1 Z = n N(0,1)让 P(|z < )=1 -a。22"要使-pZa < 5,. n 2n - 628.基于标准分布 N (0, 1)解：由于随机样本是标准分布的随机样本，如何构成72分布，t分布,N (0, 1),有书中的结论F分布.(n -1)s22，(n 1)分布s/ . n2.-26 /；-i2，一2s2 / 2 t(n 1)分布 f (n1 -1,n2 一1)分布s2是容量为的X的样本方差,s2是容量为 出的X的样本方差2将 x=0,仃 2=1, S2Z