山东省优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计

1、精品教学教案义务教育课程标准实验教科书（人教版）勾股定理（说案）临沂市苍山县实验中学宋宁课题：勾股定理临沂市苍山县实验中学宋宁精品教学教案一、教材分析1、地位和作用本节课选自人教版数学八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时直角三角形三边之间数量关系知识结构广泛应用解直角三角形形数认知结构几何爱国主义教育的良好素材。代数2、学习目标【知识技能】 1 、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算。【数学思考】 1 、让学生切实经历“观察- 探索 - 猜想 - 验证 - 归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。【问题

2、解决】 1 、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2 、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。【情感态度】 激发学生热爱祖国悠久文化的情感。3、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法（拼图法）发现勾股定理。二、教法与学法分析教学方法几何直观引导探索问题实验验证思想方法学法指导动手实践、自主探索、合作交流三、教学过程教学教学内容师生互动设计意图环节拼图游戏一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫情境“中国魔板”、“唐图”。导入古韵今风活动 1：等腰入手发现新知等腰直角三角形三边满足什么关系？CAB图 1（每个小方格代表1 个单位追溯面积）历史活动 2：探究一般构建模型一般的直

3、角三角形是否存在这一结论？A解密真相BC图 2（每个小方格代表 1 个单位面积）活动 3：实验演示加深认识利用几何画板动态演示。精品教学教案1、教师出示七巧八分图.2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。1、教师展示图片并提出问题。2、学生观察图形， 在自主探究的基础上合作交流。完成表格A的B的C的面积面积面积图 1三者关系边的关系：3、引导学生利用“割” “补”思想计算正方形 C 的面积。1、教师出示图片并提出问题2、学生自主探究， 小组间合作交流，并完成表格。A的B的C的面积面积面积图 2三者关系3、教师鼓励学生用尽可能多的方法求正方形 C 的面积。

4、教师操作演示，改变三边的长，改变 的度数，让学生观察边长之间的关系。通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。将面积的关系转化为边长之间的关系体现了转化的思想。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。渗透“从特殊到一般”的认知规律，为“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏笔。培养学生的类比、迁移及探索问题的能力。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。推陈出新借古鼎新精品教学教案形成猜想教师引导学生分别从文字语培养学生的合言、符号语言、数学图形语言归纳情推理能力以及语命题 1，学生充分交流、表达、总言表达能力。结。用准

5、备好的四个全等的1、教师提出问题， 学生自主探究教师创新使用直角三角形拼成一个正方并小组合作交流，动手验证。教材，利用拼图活形。（内部可以中空）动解放学生的大2、教师深入到学生中间， 参与小脑，让学生发挥自（ 1）你能求出大正方形的面组活动，用心倾听学生意见，关注己的聪明才智证明积吗？不同认知水平的学生。勾股定理。（ 2）你又有什么发现？3、学生展示两种不同的方案：方案一：b ca让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会方案二：数学的严谨性。4、学生总结归纳勾股定理， 教师勾股定理板书勾股定理并给出字母表示。培养学生符号意识。勾股史话教师对“勾股弦”的含义以及使学生感受数古

6、今中外对勾股定理的研究作一介学文化，培养民族绍自豪感和爱国主义精神。动态演示勾股树体会数学的精巧、优美。1、求图中字母 A 、 B 所代表教师出示题目，学生思考并抢这组题由本节的正方形的面积 .答。课的难点演变而来，巩固了所学，又对知识进行了延伸。精品教学教案取其2、求下列直角三角形中未知1、教师规范板书一题 .精华边的长2、学生板演解答另外两题。古为今用这组题考察本节课的重点勾股定理，使学生的知识进一步深化。3、台风来袭，一棵大树在离学生板演并由学生纠错这道题是实际地面 9 米处断裂，树的顶部问题，让学生感受落在离树根底部12 米处。这勾股定理在生活中棵树原来有多高？的广泛应用。B9米Ac12米教师鼓励学生从基本知识、基鼓励学生畅所一个定理本技能、基本数学思想和方法、基欲言，补充、完善两个方案本数学活动经验四个方面对本节课本节课的知识脉温故三种思想进行小结。络，进而总结出本反思四种经验节课的知识要点。任务