第4章顺序控制与数字控制技术

1、杨廉13974840307163.COM4.1 4.1 顺序控制技术顺序控制技术4.2 4.2 数字程序控制技术数字程序控制技术第第4 4章章 顺序控制与数字控制技术顺序控制与数字控制技术顺序控制（sequential control）就是按照生产工艺预先规定的顺序，在各个输入信号的作用下，根据内部状态和时间的顺序，在生产过程中各个执行机构自动地有顺序地进行操作。 数字控制（NC，Numerical Control-）数字控制是一种借助数字、字符或者其他符号对某一工作过程进行编程控制的自动化方法。 通常使用专门的计算机，操作指令以数字形式表示，机器设备按照预定的程序进行工作。简称数控。数字程序

2、控制（digital process control），就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。 数字控制系统（Numerical Control System），简称数控系统，根据计算机存储器中存储的控制程序，执行部分或全部数值控制功能，并配有接口电路和伺服驱动装置的专用计算机系统。通过利用数字、文字和符号组成的数字指令来实现一台或多台机械设备动作控制，它所控制的通常是位置、角度、速度等机械量和开关量。包括：输入装置、输出装置、控制器和插补器。 计算机数控 (CNC，Computer Nume

3、rical Control)，就是利用一个专用的可存储程序的计算机执行一些或全部的基本数字控制功能的NC系统。随着计算机硬件性能价格比的迅速降低和图形显示器的推广应用，现代数控系统已不需要穿孔纸带，而由计算机直接控制。它是用一台小型通用计算机或个人计算机直接控制一台机床，机床的控制程序存储在计算机的内存中，容易修改和扩充功能，灵活性好。 本章主要介绍用微型计算机来实现的顺序控制、数字程序控制以及步进电机的控制。第第4 4章章 顺序控制与数字控制技术顺序控制与数字控制技术4.1 4.1 顺序控制技术顺序控制技术4.1.1 顺序控制概述4.1.2 顺序控制系统的组成4.1.3 微机顺序控制系统应用

4、案例4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述一、顺序控制概念一、顺序控制概念顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，按预先规定好的动作次序，对控制过程各阶段顺序地进行自动化控制。在工业控制方面顺序控制的应用极为广泛。例如，在某种条件下，继电器的接通或断开、电磁阀的打开或关闭、电动机的启动或停止、定时器预定时间是否达到、计数器预定计数值是否计满等，用开关量按时间或条件进行操作而实现生产过程的都属于顺序控制。 根据应用的场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的“时间”或“条件”，按次序完成各工步的动作并保证各工步动作所需要的持续时间。持续时间随产品类型和材料性能不同而定，

5、常常可通过操作员来设定或调整。“条件”是指被控制装置中运动部件移动到了一个预定位置，或者管道、容器中的液体或气体的压力达到了某个预定值，或者加热部件的温度到达某个预定点等。顺序控制器把这些条件是否满足作为本工步动作的持续或结束信号。而这些条件一般是通过行程开关（或限位开关）、压力开关或温度开关等传感器提供开关量被测信号而获取的。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，按预先规定好的动作次序，对控制过程各阶段顺序地进行自动化控制。在工业控制方面顺序控制的应用极为广泛。例如，在某种条件下，继电器的接通或断开、电磁阀的打开或关闭、电动机的启动或停止

6、、定时器预定时间是否达到、计数器预定计数值是否计满等，用开关量按时间或条件进行操作而实现生产过程的都属于顺序控制。 顺序功能图，又叫做状态转移图，是IEC标准编程语言，用于编制复杂的顺控程序，很容易被初学者接受，对于有经验的电气程师，也会大大提高工作效率。它是描述控制系统的控制过程、功能和特性的一种图形，同时也是设计顺序控制程序的一种有力工具。顺序控制功能图是一种通用的技术语言。主要由步、有向连线、转换、转换条件和动作（命令）组成。步：将系统的一个工作周期，按输出量的状态变化， 划分为若干个顺序相连的阶段，每个阶段叫做 “步”。“步”用编程元件表示。 初始步：与系统的初始状态对应的步叫“初始步

7、”， 用双线方框表示。 活动步：当正系统处于某一步说在的阶段时，该步 处于活动状态，称该步处于“活动步”。步处于活 动状态时，相应的动作被执行；处于不活动状态 时，相应的非存储型动作被停止执行。 例：一锅炉在启动引风机12s后，鼓风机自动启动。当停止鼓风机工作12s后， 引风机自动停止。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述例例4.14.1钻孔钻孔 冷加工自动线中钻动力头钻孔过程的顺序控制原理如图4.1所示，钻孔过程分为以下5步： （1）动力头在起始位置（行程开关SQ1受压），按启动开关按钮后，电磁阀YA1通电，动力头快进； （2）快进到位时压下行程开关SQ2，使电磁阀YA2通电（Y

8、A1保持通电），动力头南快进转工进（钻孔），即一边加工一边进给； （3）工进到位时压下行程开关SQ3，使YA1、YA2断电，开始定时延迟，动力头原地镟削（精镗）； （4）延迟时间到，YA3通电，动力头快退； （5）动力头退回到原位，行程开关SQ1又受压，YA3断电，动力头停止。这样完成一个周期的循环动作之后，又 返回到第一步，开始下一个循环的动 作。在加工过程中，快进、钻孔、镟削、 快返和停止等5个工作状态的顺序转换是 根据按钮、行程开关和时间信号等现场 输入信号而决定的。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述例例4.24.2机械手机械手本例中的机械手实际上是一台水平/垂直位移的机械

9、设备。例如，要将工件从左工作台搬移到右工作台，机械手的工作顺序为：机械手移到左工作台，夹住工件，提起工件送到右工作台上，松开工件，使工件留在右工作台上，一个工件搬送过程结束。重复上述过程，就能连续地把进入左工作台上的工件一个一个地搬到右工作台上。机械手的上升/下降和左移/右移的运动是由双线圈的两位电磁阀驱动汽缸来完成的。一旦某一线圈通电，机械装置就一直保持当时的位置，直到相反动作的线圈得电为止。机械手的夹紧/放松动作用单线圈两位电磁阀完成，线圈得电夹紧，线圈失电则放松。为确保安全，当汽缸在右工作台下降时，可用光电开关来检测右工作台上有无工件。机械手从一个工作状态转入下一个工作状态，是根据相应的

10、限位开关是否动作来确定的。 机械手搬动工件取放动作如图4.2所示。图 中限位开关用来检测上升、下降、左移、 右移的终点位置，执行装置由下降、夹紧、 上升、右移、左移5个电磁阀组成。机械手 的动作顺序为：下降一夹紧一上升一右移 一下降一放松一上升一左移。机械手每搬 送完一个工件，就回到原点，等待下一次重复动作。二、顺序控制系统的类型二、顺序控制系统的类型 目前在现场应用的顺序控制系统数量庞大，其控制的对象及过程也不尽相同。 但根据其输入装置中的元器件及逻辑控制器件的特点可将顺序控制系统分为下 列4种类型。1 1、按顺序执行的继电一接触器控制系统、按顺序执行的继电一接触器控制系统 继电器控制装置是

11、根据控制对象的特点及工艺要求，先计算出输出与各输入条 件的逻辑关系式，再按该逻辑关系式把一定数量的继电器、接触器、开关及其 他电器的相关触点用导线连接成相应的控制电路，从而达到自动顺序控制的目 的。该系统主要应用于简单的机床电气控制系统、化工、包装等控制逻辑不太 复杂、工作电流较大的领域。2 2、半导体逻辑顺序控制系统、半导体逻辑顺序控制系统 该系统采用半导体逻辑顺序控制装置作为组成顺序控制系统核心部件。将半导 体逻辑元器件（如二极管、三极管、门电路、触发器及CPU芯片等）按一定的 逻辑运算关系在印制电路板上连接成顺序控制系统就称为半导体逻辑顺序控制 装置，也称无触点逻辑控制装置。它克服了继电

12、一接触器控制系统中寿命短、 工作频率低、功能简单、可靠性差等缺点，是常用的顺序控制系统之一。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述 3 3、可编程顺序控制器系统、可编程顺序控制器系统 该系统采用可编程控制器（PLC）作为顺序控制系统核心部件。它是针对继电 器顺序控制器及非接触式半导体逻辑控制装置专用性强、更改维护不易的缺点 而推出的一种顺序控制系统。该类顺序控制器把CPU、I/O、程序存储器、数字 存储器等元器件集成在同一个控制器中；特别是针对其工作的工业环境，强化 了其I/O接口的数量、种类及功能，使控制器不需扩展就具有带多种负载的能 力。为了提高其抗干扰能力，在控制器内部专门集成

13、了光耦、电子看门狗等抗 干扰电路，使其在工作时能适应恶劣的工作环境。该系统在现场中得到了广泛 应用，PLC也成为顺序控制系统装置中的主流设备之一。4 4、微机顺序控制系统、微机顺序控制系统 该系统采用微型计算机作为顺序控制系统核心部件。该系统适用于要求精度 高、性能复杂等顺序控制的场合。该系统具有应用灵活、智能程度较高、二次 开发效率高等优点。顺序控制方式顺序控制方式 连锁式顺序步进控制是将前一个动作的常开触点串联在后一个动作的启动线路 中，作为后一个动作发生的必要条件。同时将代表后一个动作的常闭触点串入 前一个动作的关断线路里。 定时器式顺序控制动作的发生是在定时器的控制下自动按顺序一步步进

14、行的。 下一个动作发生时，自动把上一个动作关断。这样，一个动作接着一个动作发 生。在实际工程应用中，常用于设备的顺序启动的控制。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述三、顺序控制系统的特点三、顺序控制系统的特点 1、顺序控制系统的输入、输出信号以开关量信号为主、顺序控制系统的输入、输出信号以开关量信号为主 顺序控制系统常常利用按钮、行程开关、光电开关、限位开关等开关输入量元 器件输入控制对象的位置、状态等信息，CPU根据相关信息进行逻辑运算后， 作出相关的逻辑判断并向外输出开关控制信息，输出的开关信息经驱动电路放 大后，控制电磁阀、继电器、开关电路等执行电路动作，从而可以操作液压、

15、气压、电动机等装置按要求动作。 2、逻辑关系复杂、逻辑关系复杂 有些复杂的顺序控制系统输出信号和输入信号之间，各个输出信号之间存在复 杂的逻辑关系和时序关系，例如高层建筑的多台电梯群控系统。 在顺序控制系统的工作过程中，控制对象的工作状态需由检测电路将相应检测 的信号传递给CPU，CPU依据原先植入的算法程序进行逻辑运算后，再决定将 控制对象导入何种工步工作。因此，在设计该类控制系统时，必须对信息流在 系统中的流向及转化关系有较深刻的理解。3、控制程序客观、控制程序客观 由于顺序控制程序中，上一步骤与下一步骤之间是否进行转换决定于控制对象 的实际状态及所检测的相关参数情况，所有控制程序中相关程

16、序的设计必须配 有相关检测电路并且系统需足够的IO接口来输入、输出相关信息，需足够容 量的程序存储器存储程序，较复杂的顺序控制系统还必须配有CPU对电路状态 进行输入、存储、运算、判断并产生控制时序。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述4、可靠性要求高、可靠性要求高 顺序控制系统一般用于多步骤、多工序控制对象的加工或生产过程，往往具有 一定的生产规模和使用频率。由于各步骤、工序是有条件地联系起来的，前一 个工序如果未处理好就进入下一工序工作的话，将会造成很大的破坏及危害。 所以在设计时，对控制对象状态的检测要求全面、及时，程序对信息处理方式 要求正确、可靠，执行机构动作迅速、准确，

17、在循环工作时误差小、工作稳 定。4.1.1 4.1.1 顺序控制概述顺序控制概述 典型的微机顺序控制系统是由系统控制器、信号检测、执行机构及被控对象等 组成，如图所示。 一般地，顺序控制系统的输入和输出都是开关信号，顺序控制系统控制生产机 械按照次序或时序动作，动作的转换是根据对现场输入信号的逻辑判断或时序 判断来决定的，因此顺序控制系统应具有较完善的输入、输出功能和各种接口 电路，并具有逻辑记忆以及时序产生和时序判断的功能， 这些功能均由系统 控制器完成，它是组成顺序控制系统的核心部分。 此外，为了保证系统工作可靠，有的系统中需对执行机构或控制对象的实际状 态进行检查或测量，将结果及时反馈给

18、控制器，这就需要增加信号检测电路。 显示与报警单元用于实时显示被控对象的工况以及故障时的报警。4.1.2 4.1.2 顺序控制系统的组成顺序控制系统的组成 例子：例子：钻孔动力头在一个工作循环中有快进、工进、工进延时、快退和停止5 个工作状态。从前一个工作状态转人下一个工作状态，是根据来自现场的输入 信号的逻辑判断，现场输入信号有启动按钮SB1、原位开关SQ1、行程开关SQ2 和SQ3及延时信号，这些电器触点的通断，通过输入电路变换为电平信号送到 输入接口的输入端，CPU按一定的逻辑顺序读取这些信号，并逐一判断是否满 足各工作状态转换条件。若满足，则发出相应的转换工作状态的控制信号。输 出控制

19、信号通过输出接口经过输出电路驱动相应的电磁阀吸合或释放，从而改 变液压油路的状态，使动力头转换为新的工作状态。若不满足，则等待（当 CPU只控制一台动力头时）或跳过，转向询问另一台动力头（当CPU控制多台动 力头时）。下面介绍采用803l单片机实现动力头的顺序控制。4.1.3 4.1.3 微机顺序控制系统应用案例微机顺序控制系统应用案例一、硬件框图一、硬件框图 在该例中，因为输入、输出的点数不多，故 用单片机内的P1口作为I/O端口。输入、输出 信号连接如图4.4所示。现场的输入信号SB1、 SQ1、SQ2、SQ3经过输入电路处理后分别送到 P1口的P1.0P1.3，当触点闭合时，P1口对应

20、的位为“1”，当触点断开时，P1口对应的位 为“0”。计算机发出的控制信号经P1口的 P1.5P1.7输出至输出电路放大后驱动执行机 构完成相应的动作。 单片机只能接受电平为05V的开关信号或数字信号， 而反映现场工作状态的是按钮、行程开关、转换开 关、继电器等电器触点的接通或断开。因此输入电路 必须完成电平转换的任务，即将电器触点的通、断转 换成单片机所能接受的电平。同时，为了保证系统工 作安全可靠，还必须考虑信号的滤波和隔离。常用的 输入电路有中间继电器隔离的电平转换电路、晶体管 隔离及电平转换电路、光电耦合器输入隔离电路以及 变压器输入隔离电路等。单片机接口输出的控制信号 通常为05V。

21、因此，在输出锁存器与负载之间，通常 要加驱动电路，以获得必要的电流、电压和功率。常 用的输出驱动电路有中间继电器输出电路、晶体管输 出电路、固态继电器输出电路以及晶闸管输出电路等.二、控制程序流程图及控制程序二、控制程序流程图及控制程序 控制程序流程图如图4.5所示。从程序流程图可以看 出，控制程序按一定的逻辑顺序读入被控设备的状态 信号，按预定的逻辑算式进行与、或、非等逻辑运 算；按运算结果判别是否发出某种控制信号。根据程 序流程图，输入、输出信号排列，用8031汇编语言编 写的控制程序如下页：.3微机顺序控制系统应用案例微机顺序控制系统应用案例4.1.3 4.1.3 微机顺

22、序控制系统应用案例微机顺序控制系统应用案例 在程序中，在某一工步读入 现场信号后，判断相应的行 程开关是否被压动，若是， 则转下一工步；若不是，则 反复输出本步的控制信号。 在实际应用中，这样安排程 序能够有效地提高系统的抗 干扰能力。例子：交通信号灯控制系统设计。交通信号灯控制系统设计。 4.1.3 4.1.3 微机顺序控制系统应用案例微机顺序控制系统应用案例 北向 南向 东向 西向 红 红 红 红 黄 黄 黄 黄 绿 绿 绿 绿 启动 停止 东西向 南北向 黄黄 红红 绿绿 Q4.0 Q4.1 Q4.2 Q4.3 Q4.4 Q4.5 交通信号灯控制盘 I0.0 I0.1 上图所示为双干道交

23、通信号灯设置示意图，元件分配表如下。 开 始 东西向红灯亮、南北向绿灯亮 20s 时间到否？ 东西向红灯亮、南北向黄灯亮 5s 时间到否？ 东西向绿灯亮、南北向红灯亮 30s 时间到否？ 东西向黄灯亮、南北向红灯亮 5s 时间到否？ Y Y Y Y N N N N 1.1.控制说明控制说明 信号灯的动作受 开关总体控制， 按一下起动按 钮，信号灯系统 开始工作，工作 流程如图所示。 2.2.顺序功能图顺序功能图 分析信号灯的变化规律， 可将工作过程分成4个依设 定时间而顺序循环执行的 状态：S2、S3、S4和S5， 另设一个初始状态S1。由 于控制比较简单，可用单 流程实现，如图所示。 编写程

24、序时，可将顺序功 能图放置在一个功能块 （FB）中，而将停止作用 的部分程序放置在另一个 功能（FC）或功能块 （FB）中。这样在系统启动 运行期间，只要停止按钮 （Stop）被按动，立即将 所有状态S2S5复位，并 返回到待命状态S1。4.1.3 4.1.3 微机顺序控制系统应用案例微机顺序控制系统应用案例在待命状态下，只要按动起动按钮（Start），系统即开始按顺序功能图所描述的过程循环执行。4.2 4.2 数字程序控制技术数字程序控制技术4.2.1 数字程序控制基础4.2.2 逐点比较法插补原理4.2.3 步进电机控制技术4.2 4.2 数字程序控制技术数字程序控制技术数字程序控制技术是

25、综合应用计算机、自动控制、自动检测、精密机械等高新技术的产物。它主要应用于机床中机械运动的轨迹控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机床以及焊接机、气割机、工业机器人等自动控制系统中。所谓数字程序控制就是能够根据数据和预先编制好的程序，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数字程序控制系统一般由输入装置、输出装置、控制器、伺服驱动装置等组成。随着计算机技术的发展，硬件数控系统已逐渐被淘汰，取而代之的是计算机数字控制系统。在计算机数控系统中，控制器、插补器及部分输入和输出功能都由计算机来完成。数字程序控制系统中的轨迹控制策略是插补和位置控制，

26、它们要解决的问题就是要用一种简单快速的算法计算出刀具运动的轨迹信息。在CNC系统中，插补是指根据给定的数学函数，诸如线性函数、圆函数或高次函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间确定中间点的方法。插补计算由计算机的系统程序来实现。直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条，一般数字程序控制系统都具有直线和圆弧插补功能，在某些要求高的系统中，还具有抛物线、螺旋线插补功能。最常用的插补计算方法有逐点比较插补计算法（简称逐点比较法）、数字积分器插补计算法（简称数字积分法）、数据采样插补计算法（也称时间分割法）和样条插补计算法等等。近年来，又出现一些新的插补计算方法，如曲面直接插补计算方法等。4.2 4.2 数

27、字程序控制技术数字程序控制技术数字程序控制系统数字程序控制系统（NCS，Numerical Control Systems ）用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的数字控制系统，简称数控(NC)系统。在数控系统中通常配备专用的电子计算机，反映加工 工艺和操作步骤的加工信息用数字代码预先记录在穿孔带、穿孔卡、磁带或磁盘上。系统在工作时，读数机构依次将代码送入计算机并转换成相应形式的电脉冲，用以控制工作机械按照顺序完成各项加工过程。数控系统的加工精度和加工效率都较高，特别适合于工艺复杂的单件或小批量生产。它广泛用于工具制造、机械加工、汽车制造和造船工业等。 数控系统由信息载体、数

28、控装置、伺服系统和受控设备组成。信息载体采用纸带、磁带、磁卡或磁盘等，用以存放加工参数、动作顺序、行程和速度等加工信息。数控装置又称插补器，根据输入的加工信息发出脉冲序列。每一个脉冲 代表一个位移增量。插补器实际上是一台功能简单的专用计算机，也可直接采用微型计算机。插补器输出的增量脉冲作用于相应的驱动机械或系统用来控制工作台或刀具的运动。如果采用步进电机作为驱动机械，则数控系统为开环控制。对于精密机床，需要采用闭环控制的方式，以伺服系统为驱动系统。4.2 4.2 数字程序控制技术数字程序控制技术发展发展：早期多采用固定接线的硬线数控系统，用一台专用计算机控制一台设备。后来采用微型计算机代替专用

29、计算机，利用编制不同的程序软件实现不同 类型的控制，可增强系统的控制功能和灵活性，称为计算机数控系统 (CNC)或软 线数控系统。后来又发展成为用一台计算机直接管理和控制一群数控设备，称为计算机群控系统或直接数控系统 (DNC)。进一步又发展成为由多台CNC与NC设备和DNC计算机组成的网络，实现多级控制。到了80年代则发展成将一群机床与工件、刀具、夹具和加工自动传输线相配合，由计算机统一管理和控制，构成计算机群控自动线,称为柔性制造系统(FMS)。数控系统的更高阶段是向机械制造工业设计和制造一体化发展，将计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助制造(CAM)相结合，实现产品设计与制造过程的完整自

30、动化系统。 分类分类：按运动轨迹的不同，数控系统分为点位控制系统、直线控制系统和轮廓 控制系统三类。 点位控制系统只控制加工点的准确定位。在变换加工点时对运动轨迹无特殊要求(不进行加工)。多用于数控钻床、冲床等。 直线控制系统不仅控制加工点的起始坐标，而且控制刀具或工作台沿直 线方向的加工行程，称为直线插补，如简易数控车床等。 轮廓控制系统它能控制加工点沿零件轮廓曲线连续运动，可加工出曲线、曲面、凸轮和锥面等复杂形状的零件。这种系统一般均具有直线和圆弧两种插补功能。少数系统还具有抛物线或其他高次曲线插补能力。一、数字程序控制的基本原理一、数字程序控制的基本原理 首先分析如图4.6所示的平面曲线

31、图形，如何用计算机在绘图仪或数控加工机 床上重现，以此来简要说明数字程序控制原理。1 1、曲线分割、曲线分割 将所需加工的轮廓曲线，依据保证线段所连的曲线（或折线）与原图形的误差 在允许范围之内的原则分割成机床能够加工的曲线线段。如将图4.6所示的曲 线分割成直线段ab，cd和圆弧曲线bc三段，然后把a、b、c、d四点坐标记下来 并送给计算机。4.2.1 数字程序控制基础2 2、插补计算、插补计算 根据给定的各曲线段的起点、终点坐标（即a、b、c、d各点坐标），以一定的 规律定出一系列中间点，要求用这些中间点所连接的曲线段必须以一定的精度 逼近给定的线段。确定各坐标值之间的中间值的数值计算方法

32、称为插值或插 补。常用的插补形式有直线插补和二次曲线插补两种形式。直线插补是指在给 定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，当然由此定出中间点连接起来的折 线近似于一条直线，而并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两 个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲 线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。对图4.6所示的曲 线，ab和cd段用直线插补，bcbc用圆弧插补比较合理。3 3、脉冲分配、脉冲分配 根据插补运算过程中定出的各中间点，对x、y方向分配脉冲信号，以控制步进 电机的旋转方向、速度及转动的角度，步进电机带动刀具，从而加工出所要求 的轮廓。

33、根据步进电机的特点，每一个脉冲信号将控制步进电机转动一定的角 度，从而带动刀具在x或y方向移动一个固定的距离。把对应于每个脉冲移动的 相对位置称为脉冲当量或步长，常用x和y来表示，并且x=y。很明 显，脉冲当量也就是刀具的最小移动单位，x和y的取值越小，所加工的曲 线就越逼近理想的曲线。4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础以计算机绘图为例，来说明数字程序控制的基本原理以计算机绘图为例，来说明数字程序控制的基本原理从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补

34、两种形式。所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。步骤：步骤： 1.曲线分段： 图中曲线分为三段，分别为AB、BC、CD，A、B、C、D四点坐标送计算机。 分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范围之内。4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础 2.2.插补计算插补计算 插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。 插

35、补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。 直线插补 (在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近)；二次曲线插补圆弧、抛物线、双曲 (在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近)。3.3.折线逼近折线逼近： 根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动x、y方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。步长：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可以用 x, y表示，一般xy 。x方向步数：Nx(xe-x0)/x ；y方向步数：Ny(ye-y0)/y 4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础二、

36、数字程序控制方式二、数字程序控制方式1 1、按控制对象的运动轨迹分类、按控制对象的运动轨迹分类点位控制（定位） ：在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，对于对刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，即刀具从一个定位点到另一个定位点的运动轨迹并无严格要求，并且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。在机床加工业中，采用这类控制的有数控钻床、数控镗床和数控冲床等。直线切削控制（单轴切削：这种控制除了要控制点到点的准确定位外，还要控制两相关点之间的移动速度和路线，刀具运动路线只是相对于工件平行某一直角坐标轴作平行移动，且在运动过程中能以

37、指定的进给速度进行切削加工。需要这类控制的有数控铣床、数控车床、数控磨床和加工中心等。轮廓切削控制（多轴切削）：这类控制的特点是能够对两个或两个以上的运动坐标的位移和速度同时进行控制。控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式是借助于插补器进行的，插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配速度指令，以获得给定坐标点之间的中间点。这类控制用于数控铣床、数控车床、数控磨床、齿轮加工机床和加工中心等。三种方式比较三种方式比较4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础驱动驱动电路电路插插补补应用应用范围范围点位点位 控制控制 简单无数控钻床、数控镗床和数

38、控冲床等。直线切直线切削控制削控制复杂无数控铣床、数控车床、数控磨床和加工中心等。轮廓切轮廓切削控制削控制复杂需数控铣床、数控车床、数控磨床、齿轮加工机床和加工中心等。在上述3种控制方式中，点位控制最简单，因为它的运动轨迹没有特殊要求，运动时又不加工，所以它的控制电路简单，只需实现记忆和比较功能。记忆功能是指记忆刀具应走的移动量和已走过移动量；比较功能是指将记忆的两个移动量进行比较，当两个数值的差为零时刀具应立即停止。4.2.1 4.2.1 数字程序控制基础数字程序控制基础2 2、根据有无检测反馈元件分类、根据有无检测反馈元件分类闭环数字程序控制：右图给出了闭环数字程序控制的结构图。这种控制方

39、式的执行机构可采用交流或直流伺服电机作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器、光栅、感应同步器等，在工作中反馈测量元件随时检测移动部件的实际位移量，及时反馈给数控系统并与插补运算所得到的指令信号进行比较，其差值又作为伺服驱动的控制信号，进而带动移动部件消除位移误差。该控制方式控制精度高，主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难以调整和维护，一些简易的数控系统很少采用。开环数字程序控制：开环数字程序控制的结构如左图所示，这种控制系统与闭环数字程序控制方式的最大不同之处在于没有反馈检测元件，一般由步进电机作为驱动装置。步进电机根据指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是

40、否准确到达了指令脉冲规定的位置，不做任何检测，因此这种控制的精度基本上由步进电机和传动装置来决定。开环数字程序控制虽然控制精度低于闭环系统，但具有结构简单、可靠性高、成本低、易于调整和维护等优点，因此得到了广泛应用。采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可靠性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理插补既可用硬件插补器来完成，也可用软件来实现。早期的硬件数控系统（NC）都采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。在CNC中，插补工作一般由软件来完成，有些数控系统的插补工作是由软硬件配合完成。软件插补法可分为基准脉冲插补法和数据

41、采样插补法。基准脉冲插补算法广泛应用在以步进电动机为驱动装置的开环数控系统中。基准脉冲插补（即分配脉冲的计算）在计算过程中不断向各个坐标轴发出进给脉冲，驱动坐标轴电动机运动。目前尽管闭环数控系统已广泛使用，但以步进电动机驱动的开环控制系统仍在经济型数控机床和一些控制精度要求不高的场合得到大量使用。常用的基准脉冲插补算法有逐点比较法和数字积分法。逐点比较法插补: 就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨

42、迹的外面走，。如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。加工精度: 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补1、第一象限内的直线插补 1）偏差计算公式 设加工的轨迹为第一象限中的一条直线OA，如图4.9所示。设加工起点为坐标 原点，沿直线OA进给到终点A（x0，y0）。点m（xm，ym）为加工点（动点），若点m在直线OA上，则有 即 定义直线插补的偏差判别式为显然，若Fm

43、=0，表明m点在直线段OA上；若Fm0，m点在直线段OA上方，即点m处；若Fm0时， 向+y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标 （x0，y0）相等时，即刀具到达了直线终点，完成了直线 插补。 4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理00yxyxmm00yxxymm00yxxyFmmm2 2）进给与偏差计算）进给与偏差计算设加工点正处于m点，当Fm0，表明m点在直线段OA上或OA上方， 为逼近给定曲线，应沿+x方向走一步至m+1，该点的坐标值为该点的偏差为 (4.2) 设加工点正处于m点，当Fm0，表明m点在直线段OA下方，为逼近给定曲线， 应沿+y方向走一步至m+1，

44、该点的坐标值为 该点的偏差为 (4.3) 由式（4.2）和式（4.3）可见，新的加工点的偏差Fm-1。都可以由前一点偏 差Fm和终点坐标相加或相减得到，且加工的起点是坐标原点，起点的偏差是 已知的，即Fm=0。3 3）终点判别方法）终点判别方法 刀具到达终点（x0，y0）时必须自动停止进给。因此，在插补过程中，每走一步就要和终点坐标比较一下，如果没有到达终点，就继续插补运算；如果已到达终点就必须自动停止插补运算。判断是否到达终点常用的方法有以下几种。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理在加工过程中利用终点坐标

45、值（x0，y0）与动点坐标值（xm，ym）每走一步比较一次，直至两者相等为止。在加工过程中取终点坐标x0和y0中的较大者作为终点判别的依据，称此较大者为长轴，另一为短轴。在插补过程中，只要沿长轴方向上有进给脉冲，终判计数器就减1，而短轴方向的进给不影响终判计数器。由于插补过程中长轴的进给脉冲数一定多于短轴的进给脉冲数，长轴总是最后到达终点值，所以，这种终点判断方法是正确的。用一个终点判别计数器，存放x和y两个坐标的总步数nxy，x或y坐标每进给一步，nxy减1，当nxy=0时，即到达终点。4 4）第一象限直线插补计算流程）第一象限直线插补计算流程综上所述，逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下

46、4步：偏差判别，判断上一步进给后的偏差值FO还是F 0，则点m在OA直线段的上方； 若Fm = 0时，沿+x轴方向走一步； 当Fm = 0，这时沿+x轴方向走一步至m1点。 ( xm+1， ym+1) = ( xm+1, ym ) Fm+1= ym+1xe-xm+1ye= ymxe-(xm+1)ye = ymxe-xmye -ye= Fm ye （2）设加工点在m点，若Fm = 0，Fm+1= Fm ye 若Fm 0，Fm+1= Fm+ xe 终点判断： 方法1：设置x，y轴两个减法计数器Nx和Ny ，加工前分别存入终点坐标xe和ye ， x (y) 轴每进给 一步则Nx 1 (Ny 1）,

47、当Nx和Ny 均为0，则认为达到终点。 方法2：设置一个终点计数器Nxy , x 或y 轴每进给一步则Nxy 1，当Nxy 为0，则认为达到终点。 第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 偏差计算式： 若点m在OA直线段上，则有: xm/ym=xe/ye即ymxe-xmye0 4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理偏差判别坐标进给偏差计算终点判断 走一步比较一次决定下一步的走向 插补结束判断 2 2、4 4个象限的直线插补个象限的直线插补 设A1、A2、A3、A4分别表示第一、第二、第三、第四象限的4种线型。它们的 加工起点均从坐标原点开始，则刀具进给方向如图右所示。凡

48、F0时，向x方 向进给，在第一、第四象限向+x方向进给；在第二、第三象限，向-x方向进 给；凡FR，于是可以写成即也就是说，P点在圆外时，其插补偏差F0。P点在圆弧之内时，则OPR，于是可得即P点在圆弧之内时，偏差值F0，向圆内（-x方向）进给一步； P点在圆弧内时，FO处理。3)3)偏差计算偏差计算 依据式（4.4）计算偏差F，需进行3项乘方的计算，比较费时，为简化计算， 采用递推法来求F值。 以第一象限逆圆为例：设P点在圆外，FO，则刀具向-x方向走一步，到达（x- 1，y）点，设新点的偏差为F，则有4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 若P点在圆内，FO，则刀具向

49、+y方向走一步，新点的坐标值为（x，y+1），设新点 的偏差为F，则有 与直线插补一样，总是设刀具从圆弧的起点开始插补，因此初始偏差值F0=0。此后的 F值可用式（4.5）和式（4.6）算出。（4.5）（4.6） 4）终点判别 与直线插补的终点判别一样，设置一个长度计数器，取x、y坐标轴方向上的总步数作 为计数长度值，每进给一步，计数器减1，当计数器减到零时，插补结束。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理00yyxxneexy 长度计数器的初值为（4.7）也可以每个坐标方向设一个计数器，其计数长度分别为 0 xxnex0yyney x方向进给时， xn减1，在y方向进给

50、时 yn减1。直至 和 第一象限逆圆插补的流程图如图4.14所示。在计算机的内存中设置6个单元X0、Y0、XE、YE、NXY、FM，X0存放起点横坐标x0，Y0存放起点纵坐标y0，XE存放终点横坐标xe，YE存放终点纵坐标ye，NXY存放总步数nxy，FM存放加工点偏差F，F的初值为F0=0，xe和ye的初值为x0和y0，与直线插补不同，每进给一步后，除进行新的偏差计算外，还要计算出新的坐标值，供下一次偏差计算时使用。实际的程序，随着处理方法的不同可能有较大的差别，但总是以处理方便、结构简单、程序执行速度快等原则来考虑的。xnyn都减为零时，插补结束。 例4.4假设加工第一象限逆圆弧AB，起点

51、A的坐标值为x0=4，y0=3，终点B的 坐标值为xe=0，ye=5。试进行插补计算并作出走步轨迹图。 计算过程如表4.3所示。根据表4.3可作出圆弧插补走步轨迹如图4.15所示。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理2 2、四象限的圆弧插补原理、四象限的圆弧插补原理 在实际应用中，所要加工的圆弧可以在不同的象限中，可以按逆时针的方向加 工，也可以按顺时针的方向来加工。为了便于表示圆弧所在的象限及加工方 向，可用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、二、三、四象限中的顺圆弧，用 NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。 前面以第一象限逆

52、圆弧为例推导出圆弧偏差计算公式，并指出了根据偏差符号 来确定进给方向。其他3个象限的逆、顺圆的偏差计算公式可通过与第一象限 的逆圆、顺圆相比较而得到。 下面推导第二象限顺圆的偏差计算公式。 如图4.16所示的一段顺圆弧CD，起点C，终点D，设加工点现处于M（x，y）。从图中可 以看出，若FO时，下一步应沿+x方向进给一步，新的加工点坐标将是（x+1，y），可 求出新的偏差为 F=F+2x+1 若FO时，下一步应沿+y方向进给一步，新的加工点坐标将是（z，y+1），可求出新的 偏差为 F=F+2y+1 对于图4.17（a），SR4与NR1对称于x轴，SR2与NR1对称于y轴，NR3 与SR2称于

53、x轴，NR3与SR4对称于y轴。 对于图4.17（b），SR1与NR2对称于y轴，SR1与NR4对称于x轴，SR3 与NR2对称于x轴，SR3与NR4对称于y轴。 显然，对称于x轴的一对圆弧沿x轴的进给方向相同，而沿y轴的进给 方向相反；对称于y一对圆弧沿y轴的进给方向相同，而沿x轴的进给 方向相反。所以在圆弧插补中，沿对称轴的进给方向相同，沿非对称轴的进给方向相 反；其次，所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，就与第一象限中 NRl或SRl的偏差计算公式相同。8种圆弧的插补计算公式及进给方向如表4.4所示。4.2.2 4.2.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 4.2.3

54、 4.2.3 步进电机控制技术步进电机控制技术步进电机是靠脉冲来驱动的，也称脉冲电机；是一种将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件；它是将电脉冲信号转换为角位移的机电式数摸（D/A）转换器。步进电机能将电脉冲信号直接转变成与脉冲数成正比的角位移或直线位移量的执行元件。其速度与脉冲频率成正比，可通过改变脉冲频率在较宽范围内调速。由于其输人为电脉冲，因而易与微型计算机或其他数字元器件接口，适用于数字控制系统。它作为数字控制系统中的一种执行元件，广泛应用于自动控制和精密仪器等领域，例如在仪器仪表、机床设备以及计算机的外围设备中（打印机和绘图仪等）。这些设备移动部分的总移动步数取决于指令脉冲的

55、总数，而移动速度则取决于指令脉冲的频率。步进电机按转矩产生的原理可分为反应式（VR：Variable Reluctance）步进电机、永磁式（PM：Permanent Magnet）步进电机及混合式（HB：hybrid）步进电机三类。永磁式步进一般为两相，转矩和体积较小，步进角一般为7.5度 或15度；反应式步进一般为三相，可实现大转矩输出，步进角一般为1.5度，但噪声和振动都很大，在欧美等发达国家80年代已被淘汰；混合式步进是指混合了永磁式和反应式的优点，分为两相和五相，两相步进角一般为1.8度而五相步进角一般为 0.72度，这种步进电机的应用最为广泛。4.2.3 4.2.3 步进电机控制技

56、术步进电机控制技术步进电机：给一个脉冲电机转一下。其输入：脉冲；输出：位移；脉冲数：决定位移量；脉冲频率：决定位移的速度.步距角（步进角）：步进电机步进电机在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度，称为“步距角”，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。步矩角越小精度越高，步矩角是步进电机接收一个脉冲电机转子旋转的角度，步进电机驱动器

57、都有细分表，假如你设定的细分为1000，则表示步进电机接收1000个脉冲旋转一周，那步矩角就是0.36度。步进驱动器的细分是固定的，如果步矩角是0.01度，那细分就应该是36000。4.2.3 4.2.3 步进电机控制技术步进电机控制技术步进电机的静态指标术语步进电机的静态指标术语 相数：产生不同对极N、S磁场的激磁线圈对数。常用m表示。 拍数：完成一个磁场周期性变化所需脉冲数或导电状态用n表示，或指电机 转过一个齿距角所需脉冲数，以四相电机为例，有四相四拍运行方式即AB-BC-CD-DA-AB，四相八拍运行方式即 A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A。 步距角：对应一个脉冲信号，电机转

58、子转过的角位移用表示。=360度 /（转子齿数*运行拍数），以常规二、四相，转子齿为50齿电机为 例。四拍运行时步距角为=360度/（50*4）=1.8度（俗称整步），八拍运行时步距角为=360度/（50*8）=0.9度（俗称半步）。 定位转矩：电机在不通电状态下，电机转子自身的锁定力矩（由磁场齿形的谐波以及机械误差造成的） 静转矩：电机在额定静态电作用下，电机不作旋转运动时，电机转轴的锁定力矩。此力矩是衡量电机体积的标准，与驱动电压及驱动电源等无关。 虽然静转矩与电磁激磁安匝数成正比，与定齿转子间的气隙有关，但过分采用减小气隙，增加激磁安匝来提高静力矩是不可取的，这样会造成电机的发热及机械噪

59、音。 4.2.3 4.2.3 步进电机控制技术步进电机控制技术步进电机的动态指标及术语：步进电机的动态指标及术语： 步距角精度： 步进电机每转过一个步距角的实际值与理论值的误差。用百分比表示：误差/步距角*100%。不同运行拍数其值不同，四拍运行时应在5%之内，八拍运行时应在15%以内。失步： 电机运转时运转的步数，不等于理论上的步数。称之为失步。 失调角： 转子齿轴线偏移定子齿轴线的角度，电机运转必存在失调角，由失调角产生的误差，采用细分驱动是不能解决的。 最大空载起动频率： 电机在某种驱动形式、电压及额定电流下，在不加负载的情况下，能够直接起动的最大频率。 最大空载的运行频率： 电机在某种

60、驱动形式，电压及额定电流下，电机不带负载的最高转速频率。 运行矩频特性： 电机在某种测试条件下测得运行中输出力矩与频率关系的曲线称为运行矩频特性，这是电机诸多动态曲线中最重要的，也是电机选择的根本依据。其它特性还有惯频特性、起动频率特性等。 电机一旦选定，电机的静力矩确定，而动态力矩却不然，电机的动态力矩取决于电机运行时的平均电流（而非静态电流），平均电流越大，电机输出力矩越大，即电机的频率特性越硬。 要使平均电流大，尽可能提高驱动电压，使采用小电感大电流的电机。 4.2.3 4.2.3 步进电机控制技术步进电机控制技术电机的共振点：步进电机均有固定的共振区域，二、四相感应子式的共振区一般在1