材料力学 绪论

1、材料力学Mechanics of Material主讲：黄黄 涛涛13649200251029-力学与土木建筑学院 446#绪 论Introduction主讲：黄黄 涛涛13649200251029-力学与土木建筑学院 446#3 材料力学的由来(1.1) 材料力学的研究内容(1.2) 材料力学的任务和作用(1.2) 材料力学的基本假设(1.3) 材料力学的基本概念(1.5, 1.6)内容提要4567物理理论力学质点刚体位移转动位移(平动)8910物理理论力学质点变形体位移变形转动位移变形体力学变形体力学：变形体受力后的运动或变形规律材料力学刚体转动位移11传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构

2、12建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿13“斗拱雄大，出檐深远”14建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔152200年以前建造的都江堰安澜索桥 16建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨17城市建筑18水利设施19桥梁结构20工业21航空22航空23航天2425262728为什么研究受力和变形问题？安 全经 济抗变形、抗破坏成本控制29为什么研究受力和变形问题？安 全经 济材料力学解决安全功能的保证问题在材料力学理论形成以前是通过经验和实验来保证安全问题

3、的30用结构拓扑优化方法计算的结果完全类似赵州桥的构型3132材料力学 独立出现指导工程设计，解决工程问题1638年：关于两种新科学的叙述与证明伽利略伽利雷Galileo Galilei1564-1642悬臂梁应力分布简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状空、实心圆柱抗弯强度比较1632年：关于两种世界体系的对话331826年著材料力学查利-奥古斯丁库仑Charlse-Augustin de Coulomb 17361806通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论克劳德-路易纳维Claude-Louis Navier1785183634大量铁路桥梁兴建35蒸汽机广泛应用36航空

4、工业高速发展37现代工业品38安 全材料力学伴随着解决工程问题出现和发展材料力学关心的安全问题体现在：强 度 (Strength)刚 度 (Stiffness)稳定性 (Stability)39安全安全对构件的要求对构件的要求具有足够的强度抗破坏的能力 例如储气罐不能破裂，桥墩不能压垮具有足够的刚度即抗变形的能力 例如车床轴，汽车轮轴不能弯曲满足稳定性要求即保持平衡状态的能力 例如房屋立柱不能倒，不能弯40材料力学的研究对象构件：机械或工程结构的各组成部分。如机床轴、建筑物梁和柱等41房屋坍塌42Titanic灾难分析43 1）研究材料的力学性能 2）研究构件的强度、刚度和稳定性 3） 合理解

5、决安全与经济之间的矛盾在实验研究基础上，进行理论分析。材料力学的任务44有限元分析虚拟实验45材料力学的作用承前启后 1.后续的力学 结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学, 细观力学，流体力学，空气动力学 2.后续的专业课程 建筑结构,机械设计,结构设计原理 3.其它工程科学： 土木、机械、航空、航天、交通、 运输、材料、生物、机电、仪表 46变形固体假设连续性假设： 整个物体体积内毫无空隙地充满物质（数学）在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。均匀性假设： 物体内的任何部分，其力学性能相同（力学）各向同性假设： 物体内各个不

6、同方向的力学性能相同（物理）小变形假设： 变形与本身的尺寸相比很小（几何）47内力、应力和截面法内力：外力引起的构件内部的作用力截面法求内力的方法48外力的分类按按外外力力作作用用的的方方式式体积力体积力: :是连续分布于物体内部各点的力是连续分布于物体内部各点的力如物体的自重和惯性力面积力面积力: :如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等按按时时间间分布力：分布力：集中力：集中力：静载：静载：动载：动载：缓慢加载（a0）快速加载（a0），或冲击加载载载: : 载荷载荷/ /荷载荷载49用截面假想地把构

7、件分成两部分，以确定内力1 1、截、截2 2、留、留3 3、代、代4 4、平、平截面法50应 力 (Stress)围绕C点取 微小面积有分布内力的合力，应力定义为PpA51应力的大小和方向应力应力：单位面积上的内力，即某截面处内力的密集程度应力的国际单位为N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）1MPa = 106 N/m2 = 106Pa (兆帕)1GPa = 109 N/m2 = 109Pa (京帕)平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一极限，得到0limAPdPpAdA 52应力P 有方向性，可以分解成: 垂直于截面的分量正

8、应力 平行于截面的分量切应力53应 变 (Strain)构件内任一点的变形(线变形和角变形)分别由线应变和角应变来量度角（切）应变：单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小一点单元体直角的改变量，无量纲线应变：0001lllll254构件的分类构件构件组成机器或结构物的部件组成机器或结构物的部件块：块：三三个互相垂直方向的尺寸相差不大个互相垂直方向的尺寸相差不大材料力学主要研究的对象是材料力学主要研究的对象是杆件杆件. .按其形状和作用可分为三大类：按其形状和作用可分为三大类：杆：杆：一个方向的尺寸一个方向的尺寸其他两个方向的尺寸其他两个方向的尺寸板或壳：板或壳

9、：一个方向的尺寸一个方向的尺寸其他两个方向的尺寸其他两个方向的尺寸55 F=k X英国力学家胡克（Robert Hooke, 1635-1703）力与变形的联系（Constitutive relations）在弹性范围内，变形 x 与外力 F 成正比平均正应力F / A平均应变X / L=E 胡克定律56英国力学家胡克（Robert Hooke, 1635-1703）胡克定律 F=k X =E 郑玄（127-200）：早于胡克1500年，东汉经学家、教育家郑玄胡克定律（Zheng-Hookes Law）假令弓力胜三石，引之中三尺，驰其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。1686年关于中国文字和语言的研究和推测571686年关于中国文字和语言的研究和推测1687年胡克研究金属丝，得到胡克定律初步形式F=k X1727年瑞士科学家欧拉（Leonhard Euler, 1707-1783）研究胡克定律得到x / l=( F / A ) / E 实际上就是 = / E1807年英国物理学家Thomas Young(1773-1829)提出弹性模量 (E) 的概念