人教版初中数学七年级上册 第一章 有理数 复习ppt课件

1、有理数复习有理数复习一、有理数的根本概念复习一、有理数的根本概念复习1.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判别：判别： 1a一定是正数；一定是正数； 2a一定是负数；一定是负数； 3a一定大于一定大于0； 4一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数2.有理数：有理数： 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数或非自然数或非负整数负整数零零

2、非正数：非正数：负数和零负数和零非负数：非负数：正数和零正数和零把以下各数分别填在表示它所在集合的圈里：把以下各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，- ，+6，-23，-8.9，0，分数集合分数集合负数集合负数集合7453填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判别：判别：1整数一定是自然数整数一定是自然数 2自然数一定是整数自然数一定是整数 0-1103.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1在数轴上表示的两个数，在数轴上

3、表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2 2正数都大于正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 43 3一切有理数都可以用数轴上的点表示。一切有理数都可以用数轴上的点表示。4.4.相反数相反数 只需符号不同的两个数，其中一个是另一个的相只需符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。反数。 1 1数数a a的相反数是的相反数是-a-a2 20 0的相反数是的相反数是0. 0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-2-22 2

4、-4-44 43 3假设假设a a、b b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=0. a+b=0. a a是恣意一个有理数；是恣意一个有理数；2ab解：解： 根据题意得：根据题意得： 互为相反数的两数相加为互为相反数的两数相加为0 点评：点评： 2(1)b22(1)0abb例例1： 知知 和和 的值互为的值互为 相反数，求相反数，求ab的值。的值。5.5.倒倒 数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 . .1 1a a的倒数是的倒数是 a0a0； a13 3假设假设a a与与b b互为倒数，那么互为倒数，那么ab=1.ab=1.2 20 0没有倒数没有倒数 ；4 4倒数是它

5、本身的是倒数是它本身的是_._.16.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原的点与原点的间隔。点的间隔。1 1数数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 假设假设a a0 0，那么，那么a a= ;= ;2 2 假设假设a a0 0，那么，那么a a= ;= ; 假设假设a =0a =0，那么，那么a a= ;= ;-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0. 判别： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3|

6、 (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)假设ab，那么|a|b| (7)假设|a|b|，那么ab (8)假设|a|a，那么a必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值的非负性别忘了别忘了0例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的一切整数；并求出绝对值少于4的一切整数的和与积0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 1绝对值小于2的整数有_。2绝对值等于它本身的数有_。3绝对值不大于3的负整数有_。4 ) 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上 表示a的点在表示b的点左侧，那么a+b

7、的值为 . 0，1零和正数-1,-2,-33或或7例：知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式2007)()(cdmbma 的倒数与3的相反数的商是_3127.7.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1可经过数轴比较：可经过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大的反而小。即即: :假设假设a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 那么那么a a b. b.2.

8、2.运算顺序运算顺序1 1有括号，先算括号里面的；有括号，先算括号里面的；2 2先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除， 最后算加减；最后算加减；3 3对只含乘除，或只含加减的对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。运算，应从左往右运算。1. 运算法那么二、有理数的混合运算二、有理数的混合运算3.3.运算律运算律1)1)加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2)2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba4)4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)5)5)分分

9、配配 律律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac解解 题题 技技 能能加法四结合加法四结合1.凑整结合法凑整结合法 2.同号结合法同号结合法3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234 、C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-22解解 题题 技技 能能乘法三结合乘法三结合1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合 A40.0725 、114B 50457 、11