《全集补集》教学设计

1、全集与补集教学设计授课教师： 南阳市第一高级中学 方 宇博文约礼，成德达才课 题： 全集与补集教材：（北师大版）普通高中课程标准实验教科书 必修 1授课教师： 南阳市第一高级中学 方宇教师方宇年级高一授 课时 间2012 年9月科目数学班级高一（六）班课题1.3.2 全集与补集教学目标A. 知识与技能（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义， 会求补集。（ 2）能够应用 Venn 图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象 概念的作用。B、过程与方法： 通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培 养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.

2、情感态度与价值观 : （1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。 （2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用 价值.教学重点补集概念的理解及初步应用。教学难点全集的理解，补集应用中方法规律的探究。教学方法启发式与探究式相结合 .教学手段多媒体投影、导学案、集合计算器 .教学过程设计教 师活 动学 生活 动 设计意 图1博文约礼，成德达才一、新知探究知识探究 1：全集1旧知新问 提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”有关？预案： 答：补角 问题： 30°的补

3、角是多少度？ 答： 150° 问题：为什么不是 70°或者 120°等等？ 答：在 180°范围内研究的。 问题：为什么？ 部分学生会答：课本上规定的。2算一算1:方程 （x 2）（x2 3） 0 在有理数范围内的解是 在实数范围内的解是 ；2:不等式 0 x 1 3 在实数范围内的解集是 在整数范围内的解集是 3说一说预设问题：1、说说上述问题中你的发现。2、能用自己的语言概括全集吗？3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？预案 1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集 这个给定的集合叫全集，

4、常用符号 U 表示。3：学生讨论后会有不同的答案。知识探究 2：补集1补集理解1、设 U是全集，A是 U的一个子集，则由 U中所 有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 U中子 集 A 的补集（或余集），记做 CU A在教师的引 导下一问一 答的同时感 知全集说一说 议一议 在三个问题 的引领下， 学生逐渐发 现全集的内 涵。自然语言符号语言图示语言旧知新问， 以旧探新.如果你无 法咽下 15 克盐话，那 就把它放 入 一碗 美 味可口的 汤中吧，在 你享用佳 肴 时 ， 15 克盐已经 全部被吸 收了语言转换 往往是解 决数学问 题的第一 关 , 为后 续博文约礼，成德达才8学习函数、2性质归

5、纳1、观察图形CuAA2、联系生活 ： 设 U为我国 56 个民族，3、借助实例：归纳性质A= 汉族 ，CU A 少数民族URA x x 1或 x 3 求CUAA I (C U A )A U (CU A) U C U (C U A ) A知识应用：例 1 ：变式 1.设全集 U= x x N*,且x 9 ，A=1,2,3,4 ，B=3,4,5,6,7 ，求 CU(AI B)， (CU A)I B.变式2：设全集 U= xx 7，x N ,(CUA)I B= 1,6 ,学生借助素 材观察、思 考、概括。学生抢答学生自我展示， 自我讲评， 自我纠错。解析几何、 立体几何 中语言转 换做出铺 垫。培

6、养学生 抽象概括 能力，深入 思考，细心 观 察的 品 质。丰富学生 学习方式， 激发学习 欲望，培养 团队意识。从多方面 拓 展知识 ,学生小组选 出代表到讲 台讲解，点 评小组总 结。借助集合计 算器从有限 数集，无限 数集举出大 量实例坚定 猜想，借助 Venn 图说明 猜想。发散思维。数轴法在补集中的应用，注意 规范作答。在 实验 探究中体会到数学的过程美、发现美。教师引导学 生从三个纬 度对知识进 行梳理。培养学生 将所学知 识系统化、 条理化能 力。AI (CU B) 2,3 ,CU(AUB) 0,5 ,求集合 A,B变式 3： 某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一( 3)班有

7、 50 名同 学，其中 30 名同学参加了数学活动， 26名同学参加了物理活动， 15 名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少 同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？例2、设全集为 R,A xx 5 ,B xx 3 ,求(1) AI B,(2)AUB,(3) CRA,CRB,(4)( CRA)U(CRB),(5)CR(AI B)(6)( CRA) I (CRB), (7)CR(AU B)【阶段小结】 两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同 体现了 Venn 图和数轴法各自独特的优点。知识拓展 学生实验：一点想法 (例

8、1，例 2 引出)：动手操作 ( 集合计算器 )：形成猜想(CRA)I (CRB) CR(AUB)(CRA)U(CRB) CR(AI B)：验证猜想 (Venn 图应用 )数学之精深来源于 : 八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。三、归纳总结，颗粒归仓1、知识：理解全集补集的内涵；2、方法：掌握归纳类比的方法；3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力四、作业布置，适当拓展(1) (A级)设 U=x|x 是三角形,A=x|x 是锐角三角形 ,B=x|x 是钝角三角形 ,则CU ( A B) =（2）（A 级）全集 U=x|0<x<10,A=x|2<x<5,则CU A=（3）（B 级）已知全集 U= x x是12的正约数A x x是4与6的最大正公约数或最小公倍数 ，求CU A分层作业以满足不 同层次的 学生需求。(4) (C 级)设全集 U=R, A x x 4或x 1 ， B x 2 x 3 求CU (AI B),CU (AU B)（5）（C 级）