四年级商不变的规律学案

1、商不变的规律名师解析：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。例题精讲：例一 探索、发现商不变的规律问题导入 计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律 8÷24 80÷20= 800÷20

2、0= 8000÷2000= 6÷3=2 24÷12= 48÷24=练习1运用规律，巩固“新知”我是森林小法官，判断对与错。（1）350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）（2）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10） （ ）（4）48÷12=（48-8）÷（12-8） （ ）（5）63÷3=（63+7）÷（3+7） （ ）例

3、二、利用商不变规律进行除法简算 950÷50怎样进行简便计算练习二、560÷80 7200÷80 450000÷ 500例三、10个小朋友手拉手站成一行，量得这一行有14米长。照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，有多长呢？你能列个表填一填吗？人 数101001000100001000000100000000米 数14140练习三、寻找钥匙小马、小牛、小羊、小兔在山上说的时候迷路了，很是着急，这时智慧老爷爷出现了，智慧老爷爷告诉它们：我送给你们每人一把钥匙，只要你们把钥匙上的数字找到，你们就能回家了。“同学们，你们能帮帮它们吗？75÷25=

4、÷ 250120÷8=600÷960÷80=(960÷10) ÷(80÷ )800÷50=(800× ) ÷(50×5)=例四、快速计算400÷25 3000÷125练习四、挑战赛（快速计算）150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125 例五、红星小学的四年级一班的学生去科技馆参观，平均分成四组，第一组11人买门票花了55元，全班44人买门票要花多少钱？ 练习五、苗岭小学四年级有36个小组，每组有8人。全年级

5、同学帮助学校搬运红砖4428块，平均每组搬运红砖多少块？【综合精练】 A卷 1. 填空。（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。（1）18 ÷6=3（18×2） ÷（6×2）=（18×3） ÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）

6、=（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=3、在里填运算符号，在里填适当的数。 （1）24÷8（24×2）÷（8×） （2）360÷60=（360÷10）÷（6010） （3）96÷6（96）÷（6） 4、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？5、被除数扩大3倍，除数不变，商（ ）6、被除数缩小3倍，除数不变，商（ ）7、被减数减少15，减数减少5，差（ ）8、被减数增加15，减数减少5，差（ ）9、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（ ）倍10、两

7、数相减,被减数、 减数都扩大了8倍，则差扩大（ ）倍11、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（ ）（ ）12、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（ ）13、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）14、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )15、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）16、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（ ）17、一个加数增加0.6,要使和保持不变,另一个加数应( )18、两数

8、相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（ ）19、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（ ）20、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（ ）21、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（ ）22、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（ ) 二、直接写出得数。 240÷30 80÷20 360÷90 4800÷400 440÷20 9600÷800 120÷40 2400÷60三、列竖式计算：7800&

9、#247;600 540÷60 8800÷80 五、解决问题1、某工厂生产了826箱零件，每92箱装一辆大卡车，至少需要多少辆大卡车才能一次运完？2、送饮料：31箱苹果汁和19箱橘子汁。（）每箱饮料24瓶，一共有多少瓶饮料？（）每箱饮料36元，付1500元够吗？3、有两捆粗细相同的铁丝，其中一捆铁丝长8米，重400千克，另一捆铁丝重20千克，这捆铁丝长多少米？     4、育才小学四年级有272名学生乘坐限乘40人的客车去参观博物馆，如果增加112人，至少需要这样的客车多少辆？    

10、5、商场打算批发35台冰箱和40台洗衣机，每台冰箱1650元，每台电视机1300元，准备11万元，够不够？   6、学校张老师到商店买8个篮球和8个排球，篮球的单价是73元，排球的单价是65元，买篮球比买排球多用多少元？（用两种方法解答）  B卷1、在下面的算式中加上小括号或中括号，使等式成立。（1） 240 ÷ 18 + 6 × 2 = 5（2） 240 ÷ 18 + 6 × 2 = 8（3） 280 ÷ 9 + 5 × 5 = 100（4） 280 ÷ 9 + 5 × 5 = 42、两个数相除，商10 余2，如果把被除数和除数同时扩大5倍，这时商是几？余数