人教版八年级下册 第十七章 17.1 勾股定理ppt课件

1、新课引入新课引入学习目的学习目的勾股证明勾股证明归纳小结归纳小结一、新课引入一、新课引入1、以下各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：图中的三角形均为直角三角形)2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，那么第三边的长是SA=289-64=2254cm或 cm一、新课引入一、新课引入3.两个直角三角形,它们的两条直角边分别是3cm、4cm；5cm、12cm.再量一下它们的斜边各是多少?如以下图所示13cm4cm斜边长：25cm12cm斜边长：第十七章 勾股定理第一课时第一课时 17.1 勾股定理勾股定理课件制造：林国挺课件制造：林国挺岭南师范学院岭南师范学院二

2、、学习目的二、学习目的 12会用勾股定理处理简单的实践问题，树立数形结合的思想；能阅历探求勾股定理在实践问题中的运用过程，领会勾股定理的运用价值.三、勾股证明三、勾股证明1、题中三个正方形面积之间的关系是两个小正方形的面积之和等于大的正方形面积三、勾股证明三、勾股证明2、把上题三个正方形的面积关系，转化为直角形三边的关系，那么得到什么结论？结论：直角三角形两直角边的 _等于_. 命题1勾股定理 假设直角三角形的两条直边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .平方的和斜边的平方a2+b2=c2三、勾股证明三、勾股证明4、赵爽弦图利用了_关系进展勾股定理的证.5、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，

3、其中直角三角形的两直角边分别是a、b，那么中间的正方形的边长为_，利用面积证明勾股定理. S大正方形4S直角三角形+S小正方形4_+ _ 2_又S大正方形C2_2+_2=_2面积b-ab-a2ab+b2-2ab+a2a2 +b2abc三、勾股证明三、勾股证明6、如图，等边三角形的边长是6，求：1高AD的长；2这个三角形的面积.三、勾股证明三、勾股证明7、练一练 如图，图中一切的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12，求正方形E的面积.三、勾股证明反证法三、勾股证明反证法三、勾股证明练习三、勾股证明练习1、如图，在平面直角坐标系中有两点A5,0和B0,4.求这

4、两点之间的间隔.O4BAyx5解：由题意可知，在解：由题意可知，在RtAOB中，中，OA=5，OB=4AB2OA2+OB252+4241 AB6A、B两点间的间隔约为两点间的间隔约为6m。练一练练一练三、勾股证明练习三、勾股证明练习2、判别题(1)假设a、b、c是三角形的三边那么 (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边 的平方. 3、知RtABC中，C=90，假设BC=4，AC=2，那么AB=_；假设AB=4，BC=2，那么AC=_XX22三、勾股证明三、勾股证明2021中考题中考题12021滨州在直角三角形中，假设勾为3，股为4，那么弦为A5 B6 C7 D8【解答】解：在直角三角形中，

5、勾为3，股为4，弦为 =5应选：A22021枣庄如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F假设AC=3，AB=5，那么CE的长为A B C D 三、勾股证明三、勾股证明2021中考题中考题【解答】解：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC， = ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， = ，FC=FG， =

6、 ，解得：FC= ，即CE的长为 应选：A三、勾股证明三、勾股证明2021中考题中考题32021滨州如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，假设AE= ，EAF=45，那么AF的长为 【解答】解：取AB的中点M，衔接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，四边形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF= x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE= ，AB=2，BE=1，ME= = ，EAF=45MAE+NAF=45MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA， ， ，解得：x= ，AF= = 故答案为： 四、归纳小结四、归纳小结 1、勾股定理：假设直角