配方法ppt课件

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.2 2.2 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程第第2 2课时课时 配方法配方法;1课堂讲解课堂讲解一元二次方程配方的方法一元二次方程配方的方法用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业;1知识点知识点一元二次方程配方的方法一元二次方程配方的方法 例例1 1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x2 (1)x210 x10 x_(x(x_)2_)2； (2)x2 (2)x2(_)x(_)x 36 36xx(_)2;(_)2

2、; (3)x2 (3)x24x4x5 5(x(x_)2_)2_ 来自来自 25512629导引：导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的构造特征，当二次项系数为的构造特征，当二次项系数为1 1时，常数项时，常数项是一次项系数一半的平方是一次项系数一半的平方知知1 1讲讲;知知1 1讲讲来自来自 归归 纳纳1. 当二次项系数为当二次项系数为1时，知一次项的系数，那时，知一次项的系数，那么常数项为一次项系数一半的平方；知常数么常数项为一次项系数一半的平方；知常数项，那么一次项系数为常数项的平方根的两项，那么一次项系数为常数项的平方根的两倍留意有两个倍留意

3、有两个2. 当二次项系数不为当二次项系数不为1时，那么先化二次项系时，那么先化二次项系数为数为1，然后再配方，然后再配方;1将代数式将代数式a24a5变形，结果正确的选项是变形，结果正确的选项是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29知知1 1练练来自来自 D;2知识点知识点用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程知知2 2导导探求：探求： 怎样解方程怎样解方程x26x40? 我们曾经会解方程我们曾经会解方程(x3)25.由于它的左边是含由于它的左边是含有有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程那么，能否将方程降

4、次解方程那么，能否将方程x26x40转化转化为可以直接降次的方式再求解呢？为可以直接降次的方式再求解呢？;知知2 2导导;例例2 解以下方程解以下方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (3)3x26x40. (1)方程的二次项系数为方程的二次项系数为1，直接运用配方法，直接运用配方法 (2)先把方程化成先把方程化成2x23x10.它的二次项系数它的二次项系数 为为2，为了便于配方，需将二次项系数化为，为了便于配方，需将二次项系数化为1， 为此方程的两边都除以为此方程的两边都除以2. (3)与与(2)类似，方程的两边都除以类似，方程的两边都除以3后再配方后再配方知知2 2讲讲分析：分

5、析： ;解：解：(1)移项，得移项，得x28x1.配方，得配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得由此可得知知2 2讲讲415,x ,.12415415xx;(2) 移项，得移项，得 2x23x1. 二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 配方，得配方，得 由此可得由此可得知知2 2讲讲=.x231416 231.22xx 2223313.2424xx 31,44x 1211,2xx;(3)移项，得3x26x4二次项系数化为1，得 配方，得 由于实数的平方不会是负数，所以x取任 何实数时， (x1)2 都是非负数，上式都 不成立，即原方程无实数根知知2 2讲讲x22x + 12 +

6、 12.x22x .43 (x1)2 .13 43 ;知知2 2讲讲总总 结结 般地，假设一个一元二次方程经过配方转般地，假设一个一元二次方程经过配方转化成化成 (xn)2p () 的方式，那么就有：的方式，那么就有：(1)当当p0时，方程时，方程()有两个不等的实数根有两个不等的实数根 (2)当当p0时，方程时，方程()有两个相等的实数根有两个相等的实数根x1x2n；(3)当当p0时，由于对恣意实数时，由于对恣意实数x，都有，都有(xn)20， 所以方程所以方程()无实数根无实数根x1n ，x2n ；pp;21用配方法解以下方程，其中应在方程左右两边同时用配方法解以下方程，其中应在方程左右两边同时 加上加上4的是的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5一元二次方程一元二次方程x26x50配方后可变形为配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24C(x3)214